Конспект урока "Формула - Ньютона Лейбница" скачать

Тема: Формула - Ньютона Лейбница.

Цель: Упражнять в вычислении площади криволинейной трапеции.

Проверить степень приобретения навыка. Рассмотреть решения

более сложных упражнений на нахождение площади криволинейной

трапеции.

Развивать математическую речь, умение осуществлять рефлексию.

Воспитывать ответственное отношение к учёбе.

Ход урока

1.Проверка домашнего задания.

Фронтально проверить решение домашнего задания. Ответить на вопросы

учащихся.

2.Актуализация знаний.(Устное тестирование)

1)Найдите cos



, если sin



=

5

3

и

90

180



1)

5

6

2)

5

4

3) -

5

4

4)1

2)Вычислите

 

3

1

27013,2

5

1

0

2

















1)

25

24

2

2)

25

1

4

3) 23 4)1

3)Найдите область определения у =

х

х 62 

1)





;3

2)





 ;3

3)

   

 ;03;

4)





3;1

4)Огород прямоугольной формы обнесён изгородью, длина которой 30 м.

Площадь огорода 56 га. Найдите длину огорода.

1) 7 2) 8 3) -7 4)-8

5)Вычислите lg 80 – lg 8

1) 7 2) 1 3) 0 4)8

6)Найдите производную: f(x)=х

4

– х

2

+ х -1,

h(x)= cos (5x – 1),

t(x)= (x

3

+ 1)

2

7)Какие из предложенных являются криволинейными трапециями

8)Вопросы для фронтальной работы .

1. Запишите формулы Ньютона – Лейбница.

2.Что представляет геометрически



в

а

dxxf )(

?

3.Вычислите.

1)



5

2

xdx

1)0 2)1 3)10,5 4)10

2)



4

0

3

dxx

1)0 2)46 3)67 4)64

3)



2

0

sin



xdx

1)1 2)0 3)-1 4)2

3.Решение упражнений

1).№

Решение.

1. Найдем пределы интегрирования

х

2

-4х + 5 = 5 ;

х

2

-4х = 0 ;

х = 0 или х = 4.

2.Искомая площадь может быть получена как разность площадей

прямоугольника АВСО и криволинейной трапеции АОСВD.

S

ADB

=S

ABCD

-S

AOCBD

;

S

ABCD

= АО ОС = 5 4 = 20;

 

3

1

92032

3

64

52

3

54

2

3

4

0

2



















xx

x

dxxxS

AOCBD

;

S

ADB

=20 - 9

3

1

= 10

3

2

.

Ответ: 10

3

2

.

2)№

Решение:

8:

.8412

;4)8(4

1616

;122)84(

2

1

;)(

2

1

4

2

Ответ

S

x

dx

x

S

DEAEDCS

фиг

DCBE

DCAE





•





3) Работа по группам.

Группа самых слабых работает с помощью учителя.

1г.Вычислите площадь заштрихованной фигуры.

Ответ: 2

2г. Вычислите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

у=х

2

, у=4, х=-2, х=2.

Ответ:

3

1

5

.

3г.Вычислитеплощадь фигуры, ограниченной линиями у=х

2

+1, у=5.

Ответ:

3

2

4.Самостоятельная работа.

1 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=х

2

, у=0, х=2

1) 4 2)8 3)2

3

2

4)2

2 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=х

3

, у=0, х=2

1) 4 2)8 3)2

3

2

4)2

3 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной параболой

у=1-х

2

и осью ОХ.

1)

3

2

2)1 3)

3

4

4)

3

8

4 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=sin2x, у=0, х=0 и х=

2



1) 2 2)1 3)

2

1

4)

2

3

5 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=sin2x, у=0, х=0 и х=

4



1) 1 2)

2

1

3)2 4) 1,5

6 вариант

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=cos2x, у=0, х= -

4



и х=

4



1) 1 2)-1 3)2 4) 1,5

7 вариант (для сильных учащихся)

1.Вычислите площадь фигуры , ограниченной линиями:

у=

х

, у=х

3

,

1) -

12

5

2)0,6 3)

12

5

4)

2

1

5.Итоги урока

6.Домашнее задание:

п.

№ ; № ;

По желанию.

Вычислите площадь фигуры , ограниченной параболой

у=6(х-х

2

) и осью ОХ.

Ответ: 1)

2

1

2)5 3)4 4) 1

Конспект урока "Формула - Ньютона Лейбница"

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы