Конспект урока "Решение иррациональных уравнений методом замены переменных" скачать

Решение иррациональных уравнений методом замены переменных

Цель урока:

• Познакомить учащихся с решением иррациональных уравнений методом замены

переменных

• Выработать навыки в решении уравнений

Урок включает четыре основных этапа:

Этап 1. Устная работа.

Этап 2. Объяснение новой темы.

Этап 3. Закрепление.

Этап 4. Самостоятельная работа (обучающего характера с последующей проверкой).

Этап 1. Устная работа.

На экран проектируются уравнения, учащимся предлагается обговорить ход их решения.

Первые шесть уравнений ученики умеют решать, а седьмое создаст проблемную ситуацию

(скорее всего ученики предложат, в седьмом уравнении, возвести обе части в третью степень,

это появится на экране, но сразу видно, что это сложно)

1) = 3

2) =1

3)

4)

3

2

833 xx 

5) = х-8

6)

7) - =1

Этап 2. Объяснение новой темы.

Новая тема: «Метод замены переменных» разбирается на примере решения уравнения

- =1

Решение: пусть u= тогда =х+28

V= тогда =х-9

Получаем систему уравнений: решив систему, получаем =3 =-4.

Итак, имеем два уравнения: =3 и =-4

х=36 х=-55

Ответ: 36; -55

Таким образом, мы рассмотрели решение иррациональных уравнений методом замены

переменных. Каков же план решения уравнений этим способом? (Ученики участвуют в

формулировке.)

Чтобы решить иррациональное уравнение методом замены переменных нужно:

• Вводим две неизвестные величины (и,v)

• Составляем 1 уравнение в систему

• Возводим уравнения в степень (избавляемся от корня)

• Составляем 2 уравнение в систему (избавляемся от x)

• Решаем систему, находим и или v

• Решаем простейшее уравнение, записываем ответ

Этап 3 Закрепление

Далее ученикам предлагается решить следующие уравнения:

№1 + = 7

Решение: пусть u= , =3х+1

v= , =3х-6

Получаем систему уравнений:

итак, u=4

=4

3х=1=16

х=5

Проверка: х=5 корень

Ответ х=5

+ =6

Решение: пусть u= , =15+х

v= , =3+х

Получаем систему уравнений: u=4, следовательно, =4

х=1 корень

Ответ: х=1

№3 - =2

№4 - =2

Этап 4. Самостоятельная работа с последующей проверкой на уроке.

Ученикам предлагается решить уравнения, а затем на экране появится их решение

1 вариант 2 вариант

Решить уравнения:

№1

14х

+

2х

=2 №1

1х

+

3х

=2

3

22 х

+

3

3 х

=1

Подведение итогов.

Конспект урока "Решение иррациональных уравнений методом замены переменных"

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы