Ученики на Учителя.com


Школьный этап олимпиады по астрономии 10-11 класс

Школьный этап олимпиады по астрономии 2020-2021 уч.год
10 класс
1. Справедливы ли следующие утверждения, «да» или «нет»?
А) Красные звёзды – самые горячие.
Б) Звёзды продолжают формироваться в нашей Галактике и в настоящее время.
В) При одинаковой светимости горячая звезда имеет меньший размер, нежели холодная.
Г) Диапазон значений масс существующих звёзд намного шире, чем диапазон
светимостей.
2. Какой газ горячее – плотный, входящий в межзвездные облака, или окружающий
разреженный?
3. Температура в центре Солнца 15млн.К и там протекают термоядерные реакции.
Почему же у белого карлика Сириус В, температура внутри которого оценивается в 40
млн. К, эти реакции не протекают?
4. Даны две звезды одинаковой массы. Одна из них вращается, другая – нет. В центре
какой звезды давление будет больше?
5. Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических
элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения
этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи
обычного оптического наземного телескопа?
Школьный этап олимпиады по астрономии 2020-2021 уч.год
11 класс
1. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами?
2. Астрономы, изучая далекие галактики с красным смещением z=3 и более, обнаружили,
что они в среднем ярче таких же галактик в нашей окрестности. С чем, по вашему
мнению, это может быть связано?
3. Галактика, находящаяся от нас в момент наблюдения на расстоянии 330 Мпк, имеет
скорость 30 тыс.км/с. На каком расстоянии она находилась в момент излучения света?
4. Галактика имеет диаметр R=30 кпк и толщину около d=600 пк. Если в нашей Галактике
вспыхивают 5 сверхновых за 100 лет, то как часто можно ожидать, что взрыв сверхновой
произойдет в окрестности нашей Солнечной системы на расстоянии до 100 пк?
Примечание: считать, что плотность населения звезд в Галактике везде одинакова.
5. Для того, чтобы измерить годичный параллакс ядра нашей Галактики, предложено
построить радиоинтерферометр с далеко отстоящими антеннами и наблюдать «точечный»
источник в ядре. Каким примерно должно быть расстояние между антеннами, если
предполагается вести наблюдения на длине волны 1 см?
Решение и критерии для 10 класса
Максимальное количество баллов за каждое задание – 8.
1. Справедливы ли следующие утверждения, «да» или «нет»?
А) Красные звёзды – самые горячие.
Б) Звёзды продолжают формироваться в нашей Галактике и в настоящее время.
В) При одинаковой светимости горячая звезда имеет меньший размер, нежели холодная.
Г) Диапазон значений масс существующих звёзд намного шире, чем диапазон
светимостей.
Решение.
А
Б
В
Г
нет
да
да
нет
2. Какой газ горячее – плотный, входящий в межзвездные облака, или окружающий
разреженный?
Решение. Газовые компоненты внутри галактики находятся в динамическом равновесии
друг с другом. Это означает, что газовое давление в этих компонентах одинаково. Газ
можно считать идеальным, его давление пропорционально произведению плотности и
температуры. Из этого следует, что плотный газ в облаках значительно холоднее. Его
температура составляет примерно 10 K, и водород, из которого в основном этот газ и
состоит, содержится в виде молекул H
2
. Именно из этого холодного газа и образуются
звезды. Окружающий горячий газ состоит из атомов и ионов водорода и свободных
электронов.
3. Температура в центре Солнца 15млн. К и там протекают термоядерные реакции.
Почему же у белого карлика Сириус В, температура внутри которого оценивается в 40
млн. К, эти реакции не протекают?
Решение. В недрах Солнца много водорода, для горения которого температуры в 15млн.
К вполне достаточно. А в недрах Сириуса В водород уже выгорел в процессе эволюции
этой звезды, и там только гелий с примесью более тяжёлых элементов. Для горения гелия
температуры в 40 млн.К недостаточно.
4. Даны две звезды одинаковой массы. Одна из них вращается, другая – нет. В центре
какой звезды давление будет больше?
Решение. Давление и центробежная сила противодействуют гравитации в звезде.
Следовательно, давление в центре будет больше у той звезды, которая не вращается.
5. Почему для наблюдения межзвездных линий поглощения большинства химических
элементов нужен ультрафиолетовый космический телескоп, тогда как линии поглощения
этих же элементов, но находящихся в атмосферах звезд, можно изучать при помощи
обычного оптического наземного телескопа?
Решение. Плотность межзвездной среды очень мала, поэтому атомы сталкиваются друг с
другом очень редко и находятся при этом в основном состоянии, в котором электрон
расположен на самой низкой орбите. Поэтому межзвездные линии поглощения
образуются при переходах электронов с низшего уровня на более высокие. У большинства
наиболее распространенных в природе атомов (Н, Не, С, N, О) эти переходы обладают
большой энергией и поэтому линии поглощения лежат в далекой ультрафиолетовой
области спектра, доступной лишь космическому телескопу.
В атмосферах звезд плотность и температура высоки, и атомы в результате частых
столкновений постоянно находятся в возбужденном состоянии. Поэтому они поглощают
свет при переходах электрона со второго, третьего уровней на более высокие уровни.
Энергия этих переходов невелика и линии поглощения лежат в видимой области спектра.
Решение и критерии для 11 класса
Максимальное количество баллов за каждое задание – 8.
1. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами?
Решение. Такой связи нет. Планетарные туманности получили такое название из-за того,
что некоторые из них напоминали диски планет. Из-за наличия в своем спектре
запрещенных линий азота и кислорода некоторые туманности напоминали диски Урана и
Нептуна еще и по цвету. К тому же, круглая туманность с яркой звездой посередине
наводила некоторых астрономов эпохи Гершелей на мысль, что это – формирующаяся в
соответствии с гипотезой Канта и Лапласа планетная система. Но все это – лишь
кажущееся сходство двух совершенно разных типов небесных объектов
2. Астрономы, изучая далекие галактики с красным смещением z=3 и более, обнаружили,
что они в среднем ярче таких же галактик в нашей окрестности. С чем, по вашему
мнению, это может быть связано?
Решение. Основная причина, которая может вызвать увеличение яркости далеких
галактик – гравитационное линзирование. На таких больших расстояниях вероятность
случайного попадания массивного тела (другой галактики, скопления галактик) на луч
зрения становится достаточно большой. В этом случае вместо одного изображения
галактики до нас дойдет два или больше, причем как минимум одно изображение будет
усилено. Это и приведет к кажущемуся усилению яркости галактик. Кроме этого, мы
видим далекие галактики такими, какими они были миллиарды лет назад. В это время
другим был и химический состав звезд, входящих в галактики. В них могло быть
значительно меньше тяжелых элементов, которые являются главными источниками
непрозрачности фотосфер звезд типа Солнца. В результате, звезды при тех же массах
обладали другими спектральными характеристиками и несколько иным положением на
диаграмме Герцшпрунга-Рассела. Это также могло сказаться на яркости галактик.
3. Галактика, находящаяся от нас в момент наблюдения на расстоянии 330 Мпк, имеет
скорость 30 тыс.км/с. На каком расстоянии она находилась в момент излучения света?
Решение. Так как скорость галактики много меньше скорости света, мы можем
использовать нерелятивистские формулы. Вследствие расширения Вселенной, галактика
удаляется от нас, следовательно галактика и испущенный ей луч света удалялись друг от
друга со скоростью 3300000 км/с. Значит свет был испущен 326 млн. лет назад (с учётом
перевода из парсек в световые года). Соответственно галактика находилась в это время на
расстоянии в 300МПк.
4. Галактика имеет диаметр R=30 кпк и толщину около d=600 пк. Если в нашей Галактике
вспыхивают 5 сверхновых за 100 лет, то как часто можно ожидать, что взрыв сверхновой
произойдет в окрестности нашей Солнечной системы на расстоянии до 100 пк?
Примечание: считать, что плотность населения звезд в Галактике везде одинакова.
Решение. Вначале отметим, что шар с радиусом r=100 пк и центром в Солнце целиком
находится внутри Галактики, так как его радиус значительно меньше полутолщины
Галактики, а Солнце находится неподалеку от ее плоскости. Темп 97 вспышек сверхновых
во всей Галактике составляет N=0.05 шт/год. Для определения темпа вспышек сверхновых
в окрестности Солнца умножим эту величину на отношение объемов окрестности и всей
Галактики
Темп вспышек сверхновых в окрестностях Солнца получается равным 1.27·10
–7
лет
–1
, то
есть сверхновая вспыхивает там в среднем 1 раз за 8 миллионов лет.
5. Для того, чтобы измерить годичный параллакс ядра нашей Галактики, предложено
построить радиоинтерферометр с далеко отстоящими антеннами и наблюдать «точечный»
источник в ядре. Каким примерно должно быть расстояние между антеннами, если
предполагается вести наблюдения на длине волны 1 см?
Решение. Центр Галактики находится на расстоянии 8 кпк от Солнца, и его параллакс π
0
составит 1.25·10
–4
″ или 6·10
–10
радиан. Предел разрешения радиоинтерферометра равен
λ/d, где λ – длина волны, а d – расстояние между антеннами. Получается, что для
достижения цели на длине волны 1 см антенны нужно развести на расстояние около 16500
км, что больше диаметра Земли. Поэтому как минимум одну из антенн нужно разместить
на космическом аппарате.
Скачать материал

Педагогика - еще материалы к урокам: