Контрольная работа "Комбинаторика, элементы статистики и теории вероятностей"

Контрольная работа
по теме « Комбинаторика, элементы статистики и теории вероятностей»
№1
Укажите, какое из следующих событий достоверное, какое – невозможное и какое
случайное:
а) летние каникулы начнутся в сентябре;
б) преподавателям повысят зарплату;
в) учебный год когда-нибудь закончится;
г) после лета наступит зима;
д) день рождения бывает раз в году;
е) завтра выпадет снег.
№2.
Найти вероятность того, что выбранной буквой в слове «параллелепипед»
а) окажется буква «п»;
б) окажется буква «а»;
в) окажется согласная буква.
3.
В магазин привезли 250 ноутбуков, 6 из них имеют скрытые дефекты. Какова
вероятность того, что купленный ноутбук:
а) окажется без дефекта? б) окажется с дефектом?
4.
Сколькими способами можно:
а) выбрать трех человек на три различные должности из семи кандидатов на
эти должности?
б) разместить 9 лиц за столом, на котором приготовлено 9 приборов?
5.
Найдите двумя способами и проверьте ответ с помощью треугольника Паскаля:
а)
б)
в)
г)
№ 6.
Вычислить:
а)
-
б)
)


в)



в)


№ 7.
Используя формулу бинома Ньютона, раскройте скобки в выражении:
а) (f+d)
5
б) (t+v)
7