Презентация "Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена"

Частные случаи нахождения корней квадратного трёхчлена ax2 + bx + c 1. Если: a + b + c = 0, то х1 = 1, х2 =

• Пример 1: 2х2 + 3х – 5;
х1 = 1 , х2 =
• Пример 2: 3х2 - 7х + 4;
х1 = 1 , х2 =

•  

2. Если: a - b + c = 0, то х1 = - 1, х2 =

• Пример 1: 2х2 + 3х + 1;
х1 = - 1 , х2 = - Пример 2: 25х2 + 125х + 100; х1 = - 1 , х2 = - 4

•  

3. Если: a = c = n, b = n2 + 1, т.е. nx2 + ( n2 + 1 )x + n, то х1 = - n, х2 =

• Пример 1: 2х2 + 5х + 2;
х1 = - 2 х2 = -
• Пример 2: 7х2 + 50х + 7;
х1 = - 7 х2 = -

•  

4. Если: a = c = n, b = -(n2 + 1), т.е. nx2 - ( n2 + 1 )x + n, то х1 = n, х2 =

• Пример 1: 3х2 - 10х + 3;
х1 = 3 х2 =
• Пример 2: 10х2 - 101х +10;
х1 = 10 х2 =

•  

5. Если в приведённом квадратном трёхчлене второй коэффициент чётный, то можно использовать следующую формулу x2 + px + q, где p – чётное. X1,2 = -

• Пример 1: х2 - 10х +21;
x1,2 = 5 х1 = 5+2 = 7 х2 = 5 – 2 = 3 Пример 2: х2 - 2x + 5; x1,2 = х1,2 =

•  

является объединение двух непересекающихся интервалов. Разложим на множители квадратные трёхчлены (числителя и знаменателя) с помощью формул имеем: _________________________________ При Есть объединение двух непересекающихся интервалов

•  

Разложим на множители квадратные трёхчлены (числителя и знаменателя) решая квадратные трёхчлены устно

⟹ ____________________________________________ При Есть объединение двух непересекающихся интервалов

•  

При каких значениях параметра уравнение 2x имеет хотя бы одно решение?   Решение Пусть 2x = t, t , тогда уравнение примет вид: = 0 значит делаем обратную замену: - 5 Ответ: при существует хотя бы один корень уравнения   Спасибо за внимание. Успехов в новом учебном году…