Методическая разработка урока "Предел и непрерывность функции"
Костанайский экономический колледж Казпотребсоюза
Методическая разработка урока по математике
Тема: ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
Составил преподаватель: Нургалиева М.А.
г. Костанай 2016г.
Содержание
1. Введение
2. План урока
3. Содержание урока
4. Практические задания
5. Заключение
6. Использованная литература
Введение.
Основной целью курса математики является приобретение студентами
теоретических знаний и практических навыков, позволяющих вооружить
студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для
профессиональной подготовки и продолжения образования в высших
учебных заведениях.
В задаче обучения математики входит:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми, для
изучения специальных дисциплин;
- формирование качества мышления, характерного для полноценного
функционирования в обществе;
- формирование представление об идеях и методах математики;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры.
В ходе изучения темы " Функции и пределы "
обучающиеся должны:
пользоваться различными способами задания функций;
находить область определения функций;
строить графики известных степенных функций;
применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию);
устанавливать по графику функции се важнейшие свойства:
ограниченность, четность, нечетность, периодичность, непрерывность;
вычислять пределы функций;
решать рациональные неравенства методом интервалов.
План урока
Дисциплина: Математика
Специальность: 0518000 «Учет и аудит»
Группа: Б-206
Тема: Предел и непрерывность функции.
Тип урока: Практическое занятие
Цели занятия:
Образовательные: формировать умение находить предел функции,
исследовать функцию на непрерывность и находить асимптоты графиков
функций; развивать логическое мышление, познавательную активность,
самостоятельность.
Развивающие: Способствовать развитию навыков вычисления пределов
числовой последовательности и функции.
Воспитательные: Способствовать воспитанию самостоятельности и
аккуратности при выполнении чертежей.
Методическая: Применение элементов технологии ЛОО .
Квалификационные требования:
Должны знать: Алгоритм нахождения непрерывности функции.
Должны уметь: Вычислять пределы числовой последовательности и
функции.
Оборудование урока:
Рабочее место: №201 аудитория.
Раздаточный материал: Индивидуальные задания.
Содержание занятия:
Время
Деятельность преподавателя
Деятельность студента
1 мин
1.Проверить готовность обучающихся к
уроку.
Приветствовать
преподавателя
2 мин
2. Мотивация деятельности обучающихся.
2.1 Ознакомление с темой и целью урока.
2.2 Ознакомить с планом работы урока.
Слушают
преподавателя
30мин
3.Повторение.
3.1 Проверка домашнего задания (индив
задания).
3.2 Актуализация опорных знаний (работа
в группах).
Слушают отвечают на
вопросы, выполняют
задания.
43мин
4. Формирование умений и навыков.
4.1. Работа по таблице.
Слушают, выполняют
задания
2 мин
6. Домашнее задание
Найти пределы.
1)
2)
∞
Слушают, записывают
3 мин
7. Подведение итогов.
7.1 Оценивания. (По таблице)
7.2 Рефлексия. (Нарисовать настроение)
7.3Заключительное слово преподавателя.
Слушают, заполняют
таблицу оценивания,
рисуют «человечков
настроения».
Приложение №1.
Найти наклонные и горизонтальные асимптоты кривой
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
;
Приложение № 2.
Первая группа презентует предел функции по плану:
1. Определение предела функции в точке.
2. Свойства пределов функции.
3. Техника вычисления пределов функций в точке.
4. Определение предела функции на бесконечности.
5. Первый замечательный предел.
6. Второй замечательный предел.
7. Как раскрываются неопределенности.
Практические задания.
Найдите предел функции:
1)
∞
2)
∞
3)
4)
5)
6)
∞
Вторая группа презентует непрерывность функции.
Практические задания.
Исследуйте функцию на непрерывность и классифицируйте точки разрыва,
схематично постройте график функции:
1) f(x)=
2) f(x)=
;
3) f(x)=
4) f(x)=
5) f(x)=
6) f(x)=
Третья группа презентует нахождение асимптот графика функции по плану
1. Определение асимптоты графика функции.
2. Виды асимптот.
3. Нахождение асимптот.
Практические задания.
Найдите асимптоты графиков функций:
1) f(x)=
2) f(x)=
3) f(x)=
; 4) f(x)=
;
5) f(x)=
6) f(x)=
Приложение № 3.
Уровень А
Уровень В
Уровень С
1.Найдите предел функции:
1)
1)
∞
1)
2)
2)
2)
3)
3)
3)
4)
∞
);
4)
∞
4)
5)
5)
∞
5)
∞
2. Исследуйте функцию на непрерывность, классифицируйте точки разрыва :
1)f(x)=
1)f(x)=
1)f(x)=
2)f(x)=
2)f(x)=
3)f(x)=
3.Найдите асимптоты графика функции:
1) y=
1) y=
1) y=
2) y=5x-4
2) y=
2) y(
-1)=
Анализ.
В процессе урока обучающиеся показали неплохие знания и умения по
теме: «Предел и непрерывность функции».
При работе умело использовались элементы дифференцированного
обучения. О том, что урок достиг цели, говорят правильные ответы
учащихся на вопросы которые были заданы. Четко отработаны навыки
вычисления пределов. Воспитательный аспект цели реализуется. Об этом
говорит высокий уровень организационной деятельности учащихся, который
выразился: в четкой работе всех на уроке и отсутствии нарушении
дисциплины. Видна работа учителя в поддержании рабочей обстановки в
процессе познавательной деятельности, в установлении доверительных
отношений между учителем и учениками.
Содержание учебного материала способствовало воспитанию чувства
коллективизма, взаимопомощи. Время урока использовано рационально, все
этапы соблюдены.
Использованная литература:
1. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение курса алгебры и
математического анализа: метод, рекомендации и дидакт. Материалы:
Пособие для учителя / М.Л.Галицкий, М.М.Мошкович, С.И.Шварцбурд. -
2-е изд., дораб,-М.:Просвещение, 1990.-352с.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С Учимся
решать задачи по началам анализа.-К.: Магистр-S, 1998.
Математика - еще материалы к урокам:
- Конспект урока метематики "Решение задач" 1-2 класс
- Презентация "Решение задач с экономическим содержанием"
- Презентация "Трикутник, види трикутників" 5 класс
- Презентация "Поверхности второго порядка"
- Презентация "Задачи на нахождение площади сечения многогранника"
- Презентация "Обратные тригонометрические функции и их свойства" 10 класс
