Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Преобразование логарифмических выражений"

Урок обобщающего повторения по теме
«Преобразование логарифмических выражений»
Цель урока:
закрепить и проверить навыки применения свойств логарифмов к
преобразованию логарифмических выражений
Предварительная подготовка:
1. Создать презентацию по теоретическому материалу по логарифмам.
2. Составить разноуровневую проверочную работу.
3. Разбить учащихся класса на три группы по уровню усвоения учебного
материала по математике.
Ход урока:
I Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II Повторение теоретического материала по теме «Логарифмы»
а) определение логарифма, десятичные и натуральные логарифмы.-
(слайд 1);
б) логарифмические тождества (примеры) – (слайд 2);
в) свойства логарифмов (примеры) – (слайд 3);
г) формулы перехода к новому основанию логарифма (примеры) –
(слайд 4).
III Проведение разноуровневой проверочной работы
Проверочная работа включает в себя задания обязательного уровня и
задания с элементами повышенного уровня – 6 вариантов, 3 варианта
заданий повышенного уровня повышенного уровня.
Рекомендации по оцениванию и проведению проверочной работы:
а) На оценку «3» учащиеся выполняют задания обязательного уровня
№1- 5 и необходимо верно выполнить 3-5 заданий.
б) На оценку «4» учащиеся выполняют задания обязательного и с
элементами повышенного уровней №1-8, необходимо выполнить верно
7-8 заданий.
в) На оценку «5» учащиеся выполняют задания № 6-10. Для получения
оценки «5» необходимо верно выполнить 4- 5 заданий данных
уровней.
IV Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию
Обратить внимание учащихся на необходимость выучить свойства
логарифмов. Отметить работу отдельных учащихся на уроке.
В качестве домашнего задания учащиеся получают варианты
тематических тестов на преобразование логарифмических выражений.
Логарифмы
Log
a
b=c, b˃0, a˃0, a≠1, т.е. a
c
=b
log
2
8 = 3 (2
3
= 8)
lgb = log
10
b lnb = log
e
b
Основные логарифмические тождества
ra
ba
r
a
b
a
log
log
Cвойства логарифмов
Если а˃0, а≠0, b˃0, с˃0, то
1. Log
a
bc = log
a
b + log
a
c
Пример: lg4 + lg25 = lg100=2
2. Log
a
(b:c)= log
a
b-log
a
c
Пример: log
3
15-log
3
5=log
3
(15:5)=log
3
3=1
3. Log
a
b
r
= rlog
a
b
Пример: 3lg2=lg2
3
= lg8
Формулы перехода к новому основанию
Если а˃0, а≠1, b˃0, c˃0, c≠1, r≠0, то
1. log
a
b=
Пример: log
2
5=
2.log
a
b=
Пример: log
9
16=
3. log
a
b=
Пример: log
2
7=
a
b
c
c
log
log
a
b
log
1
9log
1
16
2log
5log
3
3
r
a
b
r
log
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ТЕСТ
«Преобразование тригонометрических выражений»
I блок – обязательный уровень
1. Найти значение выражения
1) log
4
2 + log
4
8 1) -2 2) 2 3) 4 4) 8
2) log
2
5 + log
2
5
8
1) 3 2) 1 3)
5
8
4) -1
3) log
3
2 – log
3
54 1) 2 2) 4 3) -3 4) 7
4) log
5
175 - log
5
7 1) -3 2) 25 3) 1 4) 2
5) log
2
11 – log
2
44 1) -2 2) 0 3) 3 4) 2
6) log
3
7 + log
3
21
1
1) 7 2) 3 3) -1 4) 1
2. Найти значение выражения
1) log
2
7 – log
2
63 + log
2
36 1) 6 2) 2 3) -2 4) 1
2) log
7
32 – log
7
64 + log
7
14 1) 1 2) 0 3) -1 4) 2
3) log
5
22 – log
5
11 - log
5
10 1) 1 2) 10 3) -1 4) 5
4) log
2
36 + log
2
9
35
- log
2
35 1) 2 2) 35 3) 6 4) 0
5) log
4
36 – log
4
5 + log
4
9
5
1) 0 2) 2 3) -2 4) 1
6) log
5
25 – log
5
2,25 - log
5
9
4
1) 5 2) 4 3) 2 4) 9
3. Вычислите
1) 4
2log
4
10
1) 2 2) 100 3) 10 4) 4
2) 9
log
3
4
1) 16 2) 9 3) 4 4) 3
3) 7
2log
49
2
1) 49 2) 7 3) 2 4) -2
4) 8
4log
8
3
1) 81 2) 8 3) 3 4) 4
5) 6
3log
6
3
1
1) 3 2) 6 3)
3
1
4)
27
1
6) 12
3log
12
2
1) 12 2) 8 3) 3 4) 2
4. Вычислите
1) 10
1+lg5
1) 10 2) 5 3) 1 4) 50
2) 10
lg2 + lg3
1) 2 2) 3 3) 6 4) 10
3) 10
lg7 + lg
7
2
1) 7 2) 2 3) 0 4) 1
4) 10
2+lg0,5
1) 50 2) 2 3) 10 4) 100
5) 10
-1+lg7
1) 0,7 2) -1 3) 10 4) 7
6) 10
-3+lg200
1) -3 2) 100 3) 0 4) 0,2
5. Вычислите
1) log
3
1
log
3
27 1) 3 2) -1 3) 27 4) 0
2) log
2
log
7
49 1) 1 2) 7 3) 49 4) 14
3) log
2
log
√7
49 1)
7
2) 2 3) 49 4) -1
4) log
0,2
log
2
32 1) 32 2) -2 3) -1 4) 0
5) log
3
log
5
1
125
1
1) 2 2) 125 3) √3 4) 1
6) log
4
log
3
81
1) 9 2) 4 3) 3 4)
2
1
II уровень – с элементами повышенного уровня
6. Вычислите
1) (
2
)
log
√2
5 + log
3
81
2) 6
log
6
15
1
log
5
0,2
3)9
log
9
2
1
+ log
5
25
1
4)6
log
6
15
1
log
5
0,2
5) 5
log
5
3 +log
2
8
6) 3
log
2
0,25 + log
3
45
7. Найдите Х, если
1) log
30
X = 2 log
30
5 +
2
1
log
30
36
2) log
5
X = log
5
2,5 +
3
1
log
5
8 + 3
log
3
2
3) lg X = lg4 + 2lg5 +
3
2
lg 1000
4) log
21
X = 2 log
21
3 +
2
1
log
21
49 -
3
1
log
21
27
5) log
3
1
X =
2
1
log
3
1
16 - log
3
1
8+ log
3
1
54
8. Упростите выражение
1)
7log
1
5log
1
86
4925
2)
5log
1
10log
1
95
5100
3)
5log
1
6log
1
4
5
2536
4)
10log
1
7lg
1
8
10049
5)
7log
1
11lg
1
6
49121
6)
9log
1
12lg
1
6
81144
III – повышенный уровень
9. Найдите наименьшее значение функции
1) Y= log
0,04
(5X-4) , если XЄ
18;1
2) Y= log
0,25
(3X-2), если XЄ
2;1
3) Y= log
0,2
(2X-3), если XЄ
4;52,1
10. Прологарифмируйте выражение по основанию 10
1)
а
аа
1000
10100
, если a ˃ 0; 2)
3
3
100
10010
в
вв
, если b˃ 0; 3)
4
4
2
10
10100
с
сс
, если с˃ 0
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: