Конспект урока "Статистика знает все" 9 класс скачать

«Статистика знает все»

И. В. Сотникова

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя школа № 636 с

углубленным изучением иностранных языков Центрального района Санкт-Петербурга

Учитель математики

Урок алгебры в 9 классе

Цели:

 Формирование объема понятий: статистика, статистические методы обработки информации.

 Формирование словаря терминов: выборочное исследование, генеральная совокупность,

репрезентативная выборка, ранжирование ряда данных, абсолютная частота, относительная

частота, полигон частот.

 Добиться осознанного усвоения темы «Статистика».

 Систематизировать знания учащихся по этой теме.

 Усилить виденье прикладного значения математики.

 Расширение кругозора учащихся, повышение их интеллекта и познавательного

интереса к математике.

 Развивать познавательный и творческий интерес к предмету.

Задачи

 Научиться систематизировать полученную информацию, оперировать основными понятиями

статистики: выборочное исследование, генеральная совокупность, репрезентативная выборка,

общий ряд данных, ранжированный ряд данных, объём измерения.

 Научиться извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках.

 Закрепить умения: вычислять средние значения результатов измерений; находить медиану,

моду, размах ряда.

 Научиться использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни.

 Развивать у учащихся умение выделять главное, устанавливать связи, сходства и

различия.

 Развивать способность обобщать, систематизировать информацию, замечать

закономерности.

 Способствовать развитию творческой активности и самостоятельности, способности

аргументировать свои убеждения.

Планируемые результаты

Личностные результаты

 Проявление творческого отношения к процессу обучения.

 Развитие познавательного интереса к предмету.

 Стремление к самообразованию, самоконтролю и анализу своих действий.

 Эмоционально-ценностное отношение к учебной проблеме.

 Осознание значимости изучаемого материала.

 Умение выполнять задания творческого характера.

 Осмысление гармонии окружающего мира.

Метапредметные результаты

Познавательные

Умение:

 систематизировать полученную информацию, оперировать основными понятиями

статистики;

 вычислять средние значения результатов измерений; находить медиану, моду, размах ряда;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках;

 перерабатывать полученную информацию;

 применять полученные знания в процессе решения практических заданий;

 приводить аргументы, формулировать выводы;

 давать оценку своим действиям, оценивать результат.

Регулятивные

Умение:

 выполнять задания в соответствии с поставленной целью;

 мыслить, сопоставлять, делать выводы;

 вырабатывать навыки рациональной организации труда.

Коммуникативные

Умение:

 использовать речевые и символьные средства для представления результата;

 слушать мнения других и высказывать свою точку зрения;

 организовывать совместную деятельность с другими ее участниками;

 объективно оценивать свой вклад в решение общей задачи коллектива.

Предметные результаты

 умение оперировать определениями изучаемых понятий;

 усвоение изучаемых понятий и определений;

 умение решать практические проблемы, проводить учебное исследование;

 овладение учащимися комплексом знаний и умений, необходимых для решения задач

на изученную тему.

Оборудование:

Мультимедийное оборудование, презентация по теме урока, принтер, учебник

«Математика, 9: Алгебра. Функции. Анализ данных». Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова

и др. – М.; Просвещение, 2012.

Методы урока:

1. По характеру познавательной деятельности: поисково-практический, деятельностный.

2. По виду источника знаний: словесно – наглядный, эвристический.

3. По форме совместной деятельности учителя и учащихся: рассказ, беседа,

практическая работа, зачетная работа.

Технология изучения темы

Этап 1.

Самоопределение к деятельности (целеполагание)

Актуализация знаний учащихся

Учитель предлагает учащимся просмотреть слайды презентации и обсудить их.

Слайд 1. «Статистика знает всё». Название темы нашего урока взято из романа Ильфа и

Петрова «Двенадцать стульев»

Слайд 2. Эта цитата убеждает нас, что статистика пронизывает все области нашего

существования и нашей деятельности.

Слайд 3. Историческая справка.

Слайд 4. Цитата из Ветхого Завета показывает нам, что необходимость в статистических

исследованиях имеет глубокие корни, уходящие в древность.

Этап 2.

Учебно-познавательная деятельность

Слайд 5. Цитата о лжи впервые встречается у американского писателя Марка Твена. В

своей «Автобиографии» он приводит эту фразу со ссылкой на Бенджамина Дизраэли.

Служит шутливо-ироническим комментарием к чьим-либо попыткам доказать что-

то только при помощи цифр, статистики, социологических опросов и т. д.

Слайд 6. Чтобы статистика не стала ложью, её методы должны быть объективны, а способы

статистических исследований научны. Статистика должна быть математической.

Слайд 7. Так как статистика может исследовать любую область человеческого

существования, то можно выделить её виды по названию области использования.

Слайд 8. Для работы по статистическим исследованиям и расчётам необходимо оперировать

основными понятиями и определениями.

Слайд 9. Как в любой новой теме появляются незнакомые термины, которые расширяют

наш словарный запас. Смысл новых слов становится понятен, если исследовать их

происхождение.

Девять групп (пары, тройки, четверки – в зависимости от объёма задания, сложности его,

способностей учащихся) получают различные задания на карточках. Приложение 1.

Работают в группе над своим заданием. Самостоятельно формулируют понятия, определения

ключевых терминов темы; выполняют статистические исследования. Затем каждая группа

рассказывает, над чем они работали, опираясь на слайды презентации, свои расчеты,

таблицы, графики. Проводится обсуждение.

Слайд 10. Задание 1. Выборочный метод.

Слайд 11. Задание 2. Случайный выбор. Выбор случайным образом.

Слайд 12. Задание 3. Репрезентативная (представительная) выборка.

Слайд 13. Задание 4. Репрезентативная (представительная) выборка

Слайд 14. Задание 5. Ранжировать ряд данных.

Слайд 15. Задание 6. Абсолютная частота. Относительная частота.

Слайд 16. Задание 7. Построить диаграмму абсолютных частот.

Слайд 17. Задание 8. Построить полигон относительных частот.

Слайд 18. Слайд 19. Слайд 20. Задание 9. Характеристики ряда.

Этап 3.

Диагностика качества освоения темы

Слайд 21. Упражнение 1. Собери разбежавшиеся фразы. Самостоятельная работа.

Приложение 2.

Слайд 22. Самопроверка. Обсуждение, уточнение.

Слайд 23. Упражнение 2. Определение характеристик ряда. Фронтальная работа.

Этап 4

Интеллектуально-преобразовательная деятельность

Слайд 24. Упражнение 3. Рассмотрим диаграмму абсолютных частот некоторого

исследования. Ответить на вопросы:

 Какие результаты были получены?

 Какой результат встречался чаще других?

 Сколько раз этот результат появился в ходе исследования?

 Сколько всего измерений произведено?

 Определите среднее арифметическое этого ряда?

 Чему равны медиана, мода и размах этого ряда?

Слайд 25. Упражнение 4. Исследуем полигон относительных частот появления чисел в

ряду. Ответить на вопросы:

 Какие результаты были получены?

 Какой результат встречался чаще других?

 Как часто встречался этот результат?

 Можно ли сказать, сколько раз встречался этот результат?

 Можно ли сказать, сколько измерений было произведено?

 Приведите пример данного ряда.

Слайд 26. Самостоятельная работа. Может быть самостоятельной домашней работой.

Приложение 3.

Этап 5

Рефлексивная деятельность

Слайд 27. При слове "статистика" мы представляем себе скучные цифры и кипы бумаг на

пыльных полках. Однако, статистика может быть и очень весёлой.

Слайд 28. Зачастую юмор – кривое зеркало реальных вещей.

Слайд 29. «Два процента людей — думает, три процента — думают, что они думают, а

95 процентов людей лучше умрут, чем будут думать». Бернард Шоу

Слайд 30. Действие «Служебного романа» происходит в Госкомстате. Что же это такое?

Слайд 31. По данным статистики около 80% статистов не знает, что означает слово –

«статистика»!

Слайд 32. Рефлексия. Закончим фразы:

 Сегодня я узнал…

 Было интересно…

 Было трудно…

 Я понял, что..

 Теперь я могу…

 Я научился…

 Меня удивило…

 Мне захотелось…

Слайд 32. Спасибо за внимание.

Приложение 1

№1 Выборочный метод

Перед инспекцией стоит задача контроля качества продукции

выпускаемой хлебозаводом, для этого необходимо:

 провести обследование всей генеральной совокупности

продукции за три дня;

 провести обследование всей генеральной совокупности

продукции за рабочую смену;

 провести обследование одного вида продукции (нарезных

батонов);

 ваше предложение.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

№2 Случайный выбор, выбор случайным образом

Для определения уровня сложности итоговой контрольной работы по

математике для 9 классов необходимо провести диагностическую

работу:

 на диагностику отправляют хорошистов, которые не подведут

школу;

 в диагностической работе участвуют все школы, включая

физико-математические;

 эту работу выполняют только мальчики;

 в диагностике участвуют только учащиеся, имеющие фамилию,

начинающуюся на букву «Н»;

 ваше предложение.

№3 Репрезентативная (представительная) выборка

Необходимо выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по

математике в Санкт-Петербурге:

 проведем контрольную работу во всех школах города

(обследование всей генеральной совокупности);

 ограничимся исследованием в одном районе города;

 проведем контрольную работу в нескольких школах каждого

района;

 ваше предложение.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

№4 Репрезентативная (представительная) выборка

Определите, является ли репрезентативной выборка:

 число автомобильных аварий за месяц, если необходимо

составить статистический отчет за год;

 городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на

душу населения в стране;

 число просмотров телепрограмм с 10 часов до 12, при

выяснении рейтинга этих программ среди молодежи;

 опрос учеников 9 классов, если нужно выяснить степень

учебной нагрузки в целом по школе.

---------------------------------------------------------------------------------------------

№5 Ранжировать ряд данных

В девятых классах проведена контрольная работа, в работе было 6

заданий, приняли участие в работе 50 учеников. В алфавитном списке

этих пятидесяти учеников возле каждой фамилии поставили число

верно решенных этим учеником задач. Получился следующий ряд

чисел, каждое из которых находится в пределах от 0 до 6:

4; 2; 0; 6; 2; 3; 4; 3; 3; 0; 1; 5; 2; 6; 4; 3; 3; 2; 3; 1; 3; 3; 2; 6; 2; 2; 4; 3; 3; 6;

4; 2; 0; 3; 3; 5; 2; 1; 4; 4; 3; 4; 5; 3; 2; 3; 1; 6; 2; 2.

Ваши предложения, что с этим делать?

----------------------------------------------------------------------------------------------

№6 Абсолютная частота Относительная частота

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3;

3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

У вас есть ранжированный ряд чисел. Определите абсолютную

частоту для каждого результата контрольной работы. Вычислите

относительную частоту каждого события. Данные сведите в таблицу

Число верно

решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Абсолютная частота

Относительная

частота

№7 Построить диаграмму абсолютных частот

Число верно

решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Абсолютная частота

3

4

12

15

8

3

5

Относительная

частота

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6

№8 Построить полигон относительных частот

Число верно

решенных задач

0

1

2

3

4

5

6

Абсолютная частота

Относительная

частота

0,06

0,08

0,24

0,3

0,16

0,06

0,1

0,32

0,3

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0,02

0

1

2

3

4

5

6

№9 Мода ряда (m) Медиана ряда (М) Среднее

арифметическое

Размах ряда

У вас есть ранжированный ряд чисел.

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3;

3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

Найдите статистические характеристики данной выборки.

Мода ряда m=

Медиана ряда М=

Среднее ряда Х=

Приложение 2. Собери разбежавшиеся фразы. Самостоятельная

работа в трех вариантах.

Выборка

Обследование небольшой части

объектов (выборки)

Случайный выбор

Все объекты, о которых необходимо

сделать статистические выводы

Выборочный метод

Небольшая часть генеральной

совокупности

Генеральная совокупность

Обеспечивает одинаковую

вероятность попадания объектов

генеральной совокупности в

исследование

Репрезентативная выборка

Объективно представляет всю

генеральную совокупность

Объём измерения

Упорядочивание измерений,

например по возрастанию

Абсолютная частота

Число всех появлений измерения в

выборке

Относительная частота

Количество значений измерения

Ранжировка ряда

Отношение абсолютной частоты к

объему выборки

Среднее измерения

Разность между наибольшим и

наименьшим результатами измерения

Медиана измерения

Наиболее часто встречающийся

результат

Мода измерения

Среднее арифметическое всех

измерений, частное от деления суммы

этих измерений на число слагаемых

Медиана измерения Размах

измерения

Среднее число в сгруппированном

ряде данных (если количество

значений нечётно) или полусумма

двух средних чисел (если количество

значений чётно)

Приложение 3.

Вариант 1 Фамилия

Ряд

4

2

3

1

2

3

2

4

3

2

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2 Фамилия

Ряд

158

162

170

166

162

170

166

162

166

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

Вариант 3 Фамилия

Ряд

13

14

15

13

15

14

13

14

12

13

14

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4 Фамилия

Ряд

2

1

3

2

3

2

1

3

4

2

3

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

Вариант 5 Фамилия

Ряд

1

2

1

2

3

2

1

3

0

2

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 6 Фамилия

Ряд

3

4

2

3

5

3

2

4

3

4

Ранжированный

ряд

Мода m= Медиана М=

Среднее ряда Х= Размах ряда

Результат

Конспект урока "Статистика знает все" 9 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы