Презентация "Статистика знает все" 9 класс

Статистика знает все «Статистика знает всё… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев». «Статистика знает всё… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев». Историческая справка Прообраз статистики зародился в глубокой древности. За несколько лет до нашей эры проводились переписи населения в Китае и в Египте для военных и налоговых целей. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имуществ. Первая публикация по статистике – это «Книга чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона. Книги Ветхого Завета Четвертая книга Моисеева «ЧИСЛА». Глава 1. И сказал Господь Моисею… Исчислите всё общество сынов Израилевых по родам их, по семействам их, по числу имен, всех мужеского пола поголовно, от двадцати лет и выше, всех годных для войны у Израиля, по ополчениям их исчислите их – ты и Аарон. Есть три разновидности лжи: ложь, гнусная ложь и статистика.

• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)

В жизни, как правило, преуспевает больше других тот, кто располагает лучшей информацией. Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов. Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Чтобы статистика не стала ложью, её методы должны быть объективны, а способы статистических исследований научны. Виды статистики

• Экономическая
изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
• Медицинская
изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания, прогнозирует возникновение эпидемий.
• Демографическая
изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
• Финансовая
• Налоговая
• Биологическая
• Метеорологическая и др.

Основные понятия

• Генеральная совокупность
• Выборочный метод
• Случайный выбор
• Выборка
• Репрезентативная выборка
• Ранжировка ряда
• Абсолютная частота
• Объем измерения
• Относительная частота
• Размах измерения
• Мода измерения
• Среднее измерения
• Медиана измерения

Ключевые термины темы

• Репрезентативный с фр. Representatif –показательный, типичный; дающий объективное представление о чем-либо; являющийся типичным представителем большого количества чего-либо.
• Ранжир от нем. Rangierung – распределение по порядку; определенный порядок в чем-либо.
• Полигон от греч. Poly – многочисленный, gonos – углы; специально оборудованный участок для испытаний или занятий; матем. – многоугольник.
• Медиана от латин. –mediana – средняя.
• Статистика от латин. – status - состояние .
• Диаграмма от греч. Diagramma –рисунок, фигура; чертеж, наглядно показывающий соотношение каких-либо величин.

1

Выборочный метод

Перед инспекцией стоит задача контроля качества продукции выпускаемой хлебозаводом, для этого необходимо:

• провести обследование всей генеральной совокупности продукции за три дня;
• провести обследование всей генеральной совокупности продукции за рабочую смену;
• провести обследование одного вида продукции (нарезных батонов);
• ваше предложение.

2

Случайный выбор, выбор случайным образом

Для определения уровня сложности итоговой контрольной работы по математике для 9 классов необходимо провести диагностическую работу:

• на диагностику отправляют хорошистов, которые не подведут школу;
• в диагностической работе участвуют все школы, включая физико-математические;
• эту работу выполняют только мальчики;
• в диагностике участвуют только учащиеся, имеющие фамилию, начинающуюся на букву «Н»;
• ваше предложение.

3

Репрезентативная (представительная) выборка

Необходимо выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике в Санкт-Петербурге:

• проведем контрольную работу во всех школах города (обследование всей генеральной совокупности);
• ограничимся исследованием в одном районе города;
• проведем контрольную работу в нескольких школах каждого района;
• ваше предложение.

4

Репрезентативная (представительная) выборка

Определите, является ли репрезентативной выборка:

• число автомобильных аварий за месяц, если необходимо составить статистический отчет за год;
• городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;
• число просмотров телепрограмм с 10 часов до 12, при выяснении рейтинга этих программ среди молодежи;
• опрос учеников 9 классов, если нужно выяснить степень учебной нагрузки в целом по школе.

5

Ранжировать ряд данных

В девятых классах проведена контрольная работа, в работе было 6 заданий, приняли участие в работе 50 учеников. В алфавитном списке этих пятидесяти учеников возле каждой фамилии поставили число верно решенных этим учеником задач. Получился следующий ряд чисел, каждое из которых находится в пределах от 0 до 6:

4; 2; 0; 6; 2; 3; 4; 3; 3; 0; 1; 5; 2; 6; 4; 3; 3; 2; 3; 1; 3; 3; 2; 6; 2; 2; 4; 3; 3; 6; 4; 2; 0; 3; 3; 5; 2; 1; 4; 4; 3; 4; 5; 3; 2; 3; 1; 6; 2; 2.

Ваши предложения, что с этим делать?

6

Число верно решенных задач	0	1	2	3	4	5	6
Абсолютная частота	3	4	12	15	8	3	5
Относительная частота	0,06	0,08	0.24	0,3	0,16	0,06	0,1

Абсолютная частота Относительная частота

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

У вас есть ранжированный ряд чисел. Определите абсолютную частоту для каждого результата контрольной работы. Вычислите относительную частоту каждого события. Данные сведите в таблицу

7

Число верно решенных задач	0	1	2	3	4	5	6
Абсолютная частота	3	4	12	15	8	3	5

15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

Построить диаграмму абсолютных частот

0

1

2

3

4

5

6

8

Число верно решенных задач	0	1	2	3	4	5	6
Относительная частота	0,06	0,08	0,24	0,3	0,16	0,06	0,1

0,32
0,3				☺
0,28
0,26
0,24			☺
0,22
0,2
0,18
0,16					☺
0,14
0,12
0,10							☺
0,08		☺
0,06	☺					☺
0,04
0,02
	0	1	2	3	4	5	6

Построить полигон относительных частот

9 Характеристики ряда

• Среднее арифметическое
• Мода
• Размах
• Медиана

Зачем так много характеристик? Внимание! Вопрос Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Возможна ли жизнь человека на этой планете? Температура на этой планете колеблется от -150° до +350°. 9 9

Мода ряда (m) Медиана ряда (М)

Среднее арифметическое Размах ряда

У вас есть ранжированный ряд чисел.

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

Найдите статистические характеристики данной выборки.

Мода ряда m=3. Наиболее часто встречающийся результат

Медиана ряда М=3 Значение, расположенное в середине ряда.

Среднее ряда Х=3 150:50=3

Упражнение 1.

• Собери разбежавшиеся фразы.

Основные понятия

Выборочный метод	Обследование небольшой части объектов (выборки)
Генеральная совокупность	Все объекты, о которых необходимо сделать статистические выводы
Выборка	Небольшая часть генеральной совокупности
Случайный выбор	Обеспечивает одинаковую вероятность попадания объектов генеральной совокупности в исследование
Репрезентативная выборка	Объективно представляет всю генеральную совокупность
Ранжировка ряда	Упорядочивание измерений, например по возрастанию
Абсолютная частота	Число всех появлений измерения в выборке
Объём измерения	Количество значений измерения
Относительная частота	Отношение абсолютной частоты к объему выборки
Размах измерения	Разность между наибольшим и наименьшим результатами измерения
Мода измерения	Наиболее часто встречающийся результат
Среднее измерения	Среднее арифметическое всех измерений, частное от деления суммы этих измерений на число слагаемых
Медиана измерения	Среднее число в сгруппированном ряде данных (если количество значений нечётно) или полусумма двух средних чисел (если количество значений чётно)

Упражнение 2 Упражнение 3 Рассмотрим диаграмму абсолютных частот некоторого исследования

5
4
3
2
1
	1	2	3	4	5

результат

Упражнение 4 Исследуем полигон относительных частот появления чисел в ряде

0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
	1	2	3	4	5

результат

Самостоятельная работа Во всех вариантах количество измерений 12. n=12 1)Ранжировать ряд 2)Определить характеристики ряда:

• моду (m),
• медиану (М),
• среднее (х),
• размах
3)Построить диаграмму распределения результатов исследования 4)Построить полигон относительных частот появления чисел в ряде 1 вариант. 12 учеников сообщили о количестве решенных задач… 2 вариант. Рост мальчиков одного класса… 3 вариант. В детском обувном магазине до обеда продали обувь следующих размеров… 4 вариант. В анкете о количестве детей в семье были получены следующие результаты… 5 вариант. В исследовании библиотекаря о количестве прочитанных книг за месяц были получены следующие данные…

При слове "статистика" мы представляем себе скучные цифры и кипы бумаг на пыльных полках. Однако, статистика может быть и очень

весёлой.

Зачастую юмор - это кривое зеркало реальных вещей.

	«Два процента людей — думает, три процента — думают, что они думают, а 95 процентов людей лучше умрут, чем будут думать».
— Бернард Шоу

Если бы не было статистики, мы бы даже не подозревали о том, как хорошо мы работаем — «Служебный роман»

По результатам социологического опроса, самым популярным печатным изданием среди народа являются деньги

Рефлексия Закончим фразы:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я понял, что..
• Теперь я могу…
• Я научился…
• Меня удивило…
• Мне захотелось…

Спасибо за внимание