Презентация "Вписанные и описанные многоугольники" 9 класс
Подписи к слайдам:
- Вписанные углы
- Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны между собой.
- Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90о.
- - вписанный угол,
- Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается и равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
- Окружность называется описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины.
- Описанная окружность
- Расположение центра описанной окружности в
- зависимости от вида треугольника:
- о
- о
- о
- Остроугольный треугольник
- Тупоугольный треугольник
- Прямоугольный
- треугольник
- Описанная окружность
- Около любого треугольника можно описать окружность.
- Центр описанной окружности – есть точка пересечения
- серединых перендикуляров.
- Ad = dB
- Be = eC
- Cf = fA
- А
- В
- С
- d
- e
- f
- o
- 900
- 900
- 900
- Описанная окружность
- - для правильного ∆, где а - сторона
- Если около четырехугольника можно описать
- окружность, то сумма противолежащих углов
- равна 180 градусам.
- (и обратно)
- А
- В
- С
- Д
- угол А + угол С =
- угол В + угол Д =
- 1800
- Описанная окружность
- Если все стороны многоугольника
- касаются окружности, то окружность
- называется вписанной в многоугольник.
- Вписанная окружность
- В любой треугольник можно вписать окружность.
- Центр вписанной окружности – есть точка пересечения
- биссектрис его углов.
- B
- A
- M
- N
- C
- P
- o
- Вписанная окружность
- - для правильного ∆,
- где a - сторона
- Если в четырехугольник можно вписать окружность,
- то суммы противоположных сторон равны.
- А
- В
- С
- Д
- АВ+СД=АД+ВС
- Вписанная окружность
- Формулы площадей треугольников.
- S
- = p * r
- где
- Р – полупериметр треугольника
- r – радиус вписанной окружности
- S
- =
- A*B*C
- 4*R
- где
- A, B, C -
- стороны треугольника
- R- радиус описанной окружности
- Задача 1.
- Найдите радиус R окружности, описанной около
- треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. В ответе укажите
- Подсказка:
- Т.к. окружность описана около прямоугольного треугольника, то его гипотенуза является диаметром окружности.
- Задача 2.
- Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
- Подсказка:
- Центр окружности, описанной около треугольник – точка пересечения серединных перпендикуляров.
- Подсказка 2:
- Медианы, биссектрисы, высоты в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.
- Задача 3.
- Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, считая стороны квадратных клеток равными 1.
- Подсказка:
- S
- = p * r
- Задача 4.
- Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе укажите
- Задача 5.
- В четырехугольник ABCD вписана окружность,
- AB=10, CD=16. Найдите периметр четырехугольника
Математика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа в рамках промежуточной аттестации по теории вероятности и статистике 10 класс
- Технологическая карта урока математики "Решение задач в 3 действия" 3 класс
- Самостоятельная работа "Функции их свойства и графики"
- Тест "Уравнение окружности" 9 класс
- Контрольно-измерительные материалы к рабочей программе по математике 5 класс (к учебнику Н.Я. Виленкина и др.)
- Контрольная работа по математике 4 класс 2 триместр
