Ученики на Учителя.com


Экзаменационные билеты по математике для 2 курса

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
Экзаменационный билет № 1
1) Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаиморасположение
прямых в пространстве.
2) Понятие о степени с рациональным показателем. Свойства
3) Вычислить определённый интеграл:
4) Вычислить: sin 16 cos 29 + sin 29 cons 16
Экзаменационный билет № 2
1) Логарифмическая функция. График функции. Свойства логарифмов
2) Формулы площадей всех плоских фигур.
3) Упростить выражение cos
2
π/8 – sin
2
π/8
4) Решить уравнение log
4
x = log
4
(2-x)
Экзаменационный билет № 3
1) Понятие убывающей функции, пример, графическая иллюстрация.
2) Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак
параллельности прямых. Теорема о параллельных плоскостях
3) Решить логарифмическое неравенство
log
1/3
x + log
3
x + log
9
x ≤ -1
4) Найти производную функции f(x) = (x+1) · ctg(x)
Экзаменационный билет № 4
1) Функция. Область определения, область значения. Способы задания
функций. Основные свойства: чётность, нечётность, монотонность,
периодичность. Понятие обратной функции
2) Вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами,
заданными своими координатами.
3) Решить показательное уравнение: 2
x+1
+ 2
x
=3
4) Найти производную
Экзаменационный билет № 5
1) Показательная функция. График. Свойства. примеры
2) Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах.
3) Вычислить интеграл от 0 до1
4) Вычислить 8
1/2
/ (8
1/6
· 9
3/2
)
Экзаменационный билет № 6
1) Степенная функция. График степенной функций при n=2k; -2k
,свойства
2) Многогранники. Призма. Виды призм. Площадь полной
поверхности. Объем.
3) Вычислите:
4) Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
󰇛
󰇜

Экзаменационный билет № 7
1) Скалярное произведение векторов. Свойство скалярного произведения
векторов. Условие перпендикулярности и параллельности векторов в
пространстве.
2) пропорции. Основное свойство пропорции составление и решение
пропорции
3) Решите уравнение: 2sinx = –1.
4) Решите неравенство:
Экзаменационный билет № 8
1) Свойства корней и степеней. Степень с произвольным
показателем, ее свойства и график у=х
а
2) Параллелепипед. Свойства диагоналей. Площадь поверхности
параллелепипеда. Формула объема.
3) Решите уравнение:
4) Решите неравенство методом интервалов: x∙(x+5)∙(6-x)∙(2x-3)∙(4-
5x)0
Экзаменационный билет № 9
1) Функция y=sin x, её свойства и график
2) Пирамида правильная (полная). Сечения пирамиды плоскостью,
параллельной основанию. Площадь полной поверхности пирамиды.
3) Решите уравнение:
4) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y = -x
2
+ x +6 y = 0
Экзаменационный билет № 10
1) Логарифмы, Основное логарифмическое тождество. Натуральные и
десятичные логарифмы.
Формула перехода к другому основанию
2) Тела вращения: цилиндр, конус, усечённый конус. Сечения цилиндра
и конуса.
3) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
f(x) = x
3
– 3x
2
+ 9x + 35 на [-4; 4]
4) Расстояние между двумя телефонными столбами высотой 6 м и 8 м
составляет 12 м. Какова длина проволоки, натянутой на эти столбы (между
этими столбами)?
Экзаменационный билет № 11
1) Функция вида у=х^n , где n-рациональное число. график.
свойства.
2) Понятие о правильных многогранниках.
3) Составить уравнение касательной к графику функции

󰇛
󰇜

в точке с абсциссой х
0
= 2.
4) Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.
Каждое боковое ребро пирамиды равно
13 см. Вычислите высоту пирамиды.
Экзаменационный билет № 12
1) Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов. Основное
тригонометрическое тождество.
2) Шар и сфера. Площадь сферы. Объем шара.
3) Решить уравнение
2sin
2
x + sin x - 1 = 0
4) Диагональ осевого сечения цилиндра 48 см образует с плоскостью
основания угол 30.
Найдите радиус основания и высоту цилиндра
Экзаменационный билет № 13
1) Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между
градусной и радианной мерами угла. Тригонометрические
функции числового аргумента. Знаки их значений.
Соотношения между тригонометрическими функциями одного
аргумента
2) Призма. Виды призм. Объём призмы
3) Решите уравнение: 2
x+3
– 2
x
= 112
4) Вычислите интеграл
Экзаменационный билет № 14
1) Формулы приведения. Правила применения формул приведения.
2) Цилиндр. Объем цилиндра.
3) Вычислите значение производной функции
󰇛󰇜= в заданной точке х=3.
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 15
1) Понятие возрастающей функции, пример, графическая иллюстрация.
2) Шар и сфера. Площадь сферы. Объем шара.
3) Крыша башни имеет форму конуса. Высота крышки 2м, диаметр
башни 6м. Найдите поверхность крыши.
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 16
1) Функция у=tg x, ее свойства и график
2) Цилиндр. Определение и свойства. Площадь полная поверхности
цилиндра.
3) Найдите производную функции: f(x) = √x ∙(2x
2
-x)
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 17
1) Геометрический и физический смысл определенного
интеграла.Уравнение касательной.
2) Понятие о правильных многогранниках: охарактеризовать все 5
видов.
3) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20
см. Найдите объем цилиндра.
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 18
1) Функция вида y=sin x, ее свойства и график
2) Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра
3) Найдите площадь криволинейной трапеции ограниченной
и
4) Решить уравнение:
Экзаменационный билет № 19
1) Функция у = cos x, ее свойства и график.
2) Конус. Определение, свойства. Объем конуса. Площадь боковой
поверхности.
3) Решите неравенство:
4) Вычислите интеграл:
Экзаменационный билет № 20
1) Показательная функция, ее свойства, график.
2) Призма. Виды призмы. Площадь поверхности призмы. Объем
призмы
3) Решите систему:
4) Образующая конуса равна 10м и составляет с плоскостью
основания угол 30
о
. найдите объем конуса
Экзаменационный билет № 21
1) Формула сложения sin(α+β); cos(α+β). Формулы двойного аргумента.
2) Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
3) Решите логарифмическое уравнение:
4) Радиусы оснований усеченного конуса 3м и 7м, образующая 5м.
Найдите площадь основного сечения.
Экзаменационный билет № 22
1) Понятие производной, её геометрический и физический смысл.
2) Площадь поверхности пирамиды (полной). объем.
3) Вычисление сложной функции. Примеры применения.
4) Шар радиуса 41дм пересечён плоскостью на расстоянии 9дм от центра.
Найдите площадь сечения.
Экзаменационный билет № 23
1) Свойства производной. Производная суммы, произведения и частного.
2) Пирамида. Площадь поверхности усечённой пирамиды. объем.
3) Даны векторы: а (3; -5; 1), b ( 1; -1; 2), c ( 2; 4; -3)
Найдите вектор: m =2·a – 3·b +1/4·c.
4) Решите систему уравнений:
Экзаменационный билет № 24
1) Показательная функция, ее свойства и график.
2) Определение процента. расчет процентной концентрации раствора.
Задачи на вычисления процента.
3) В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 8см, угол между
ними 60°.
Боковая поверхность 220 см
2
. Найдите полную поверхность.
4) Решите методом интервалов:
Экзаменационный билет № 25
1) Уравнения прямой в пространстве. Уравнение касательной.
2) Тела вращения. Определения.Примеры и определения.
3) Решите уравнение: sin(2x +
) =
4) в прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7м и 24м, а высота
параллелепипеда 8м. Найдите площадь диагонального сечения.
Экзаменационный билет № 26
1) Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница
2) Производная тригонометрических функций. Четность, нечетность,
периодичность, тригонометрических функций.
3) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 м, а сторона
основания 8 м. Найдите боковое ребро
4) Решите уравнение 2cosx – 1 = 0.
Экзаменационный билет № 27
1) Уравнение cos x=а. частный случай а=0, а=1. а=-1.
2) Логарифмическая функция, ее свойства и график.
3) Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5см. найдите площадь
сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее.
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 28
1) Понятия производной в определении возрастания и убывания
функции. Исследование функции на монотонность.
2) Цилиндр. Площадь полной поверхности. Объем
3)Упростите
4) Диагональ правильной 4-уольной призмы равна 3,5см, а диагональ
боковой грани 2,5см. найдите объем призмы.
Экзаменационный билет № 29
1) Определение производной. Алгоритм нахождение наибольшего и
наименьшего значении функции с помощью производной
2) Шар и его части. Формулы.
3)
4) Решить систему:
Экзаменационный билет № 30
1) Таблица производных. Определение производной.
2) Уравнение прямой в пространстве. канонический вид. Условия
параллельности и перпендикулярности двух прямых. Угловой
коэффициент.
3) Упростите:
4) Решите уравнение: log
0.3
(5+2x) = 1
Экзаменационный билет № 31
1) Алгоритм нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на промежутке с помощью производной.
2) Тригонометрические формулы двойного угла. Пример
применения.
3) Решите уравнение:
4) Даны точки А(1;-2), В(-1;-1).Написать уравнение прямой в
отрезках
Экзаменационный билет № 32
1) Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания
функции, точки экстремума.
2) Конус. Объем конуса. Объем усеченного конуса.
3) Решите неравенство:
4) Вычислите:
Экзаменационный билет № 33
1) Сфера. формула площади поверхности сферы.
2) Функция. Свойства функции. Область определения. Область
значения. Свойства: четность, нечетность, монотонность, периодичность.
3) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3м, 5м, 6м.
найдите его диагональ.
4) Найдите интеграл:
Экзаменационный билет № 34
1) Экстремумы функции. Алгоритм нахождение экстремумов
функции.
2) Понятия абсолютной и относительной погрешности приближенного
значения. привести пример.
3) Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 5м, образующая
наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем.
4) В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Наугад берут 2 шара. Какова
вероятность того, что оба шара окажутся черными?
Экзаменационный билет №35
1) Уравнения sin x = а, частный случай а=0,а=1,а=-1
2) Расстояние между точками в пространстве.
3) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 -3
, x = 2, x = 5, y = 0
4) Решите неравенство:
Экзаменационный билет №36
1) Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.
2) Понятие степени с действительным показателем. Свойства.
3) Конус. Радиус основания конуса 2м, а образующая 2,5 м. Найдите объём
конуса.
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет №37
1) Первообразная. Интеграл, Свойства. Примеры.
2) Вектор в пространстве, координаты вектора. Длина вектора.
Вычисление угла между векторами.
3) Решите уравнение:
4) Решите уравнение:
Экзаменационный билет №38
1) Уравнение прямой в пространстве, проходящий через две точки.
Общий вид, канонический вид, уравнение в отрезках.
2) Понятие производной. таблица производных
3) Вычислите:
4) Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2 -3, x = 2 ,
x = 5, y = 0
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: