Ученики на Учителя.com


Входная контрольная работа по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 35
имени Героя Советского Союза А.В. Гусько
муниципального образования Каневской район
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
(в 6 вариантах)
Работы подготовил
учитель математики
МБОУ СОШ №35
Донченко О.Ю.
ст-ца Новоминская, 2024 г
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 1
1. Найдите значение выражения
2,8 0,3
0,7
.
2. На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
80a−
2)
80a−
3)
50a−
4)
60a−
3. Найдите значение выражения
18 72 16
.
4. Решите уравнение
2
6 16xx−=
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ
запишите меньший из корней.
5. В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных.
Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется
исправен.
6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
7. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 4; 7; 10…. Найдите сумму
первых шестидесяти пяти ее членов.
8. Найдите значение выражения
22
8 64 64
88
a a c c a
c ac a
+−
−+
при
,
.
9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с
2
) можно вычислить
по формуле
2
aR
=
, где
– угловая скорость (в с
-1
), а R – радиус окружности. Пользуясь
этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с
- 1
, а
центростремительное ускорение равно 505,75 м/с
2
.
10. Укажите решение системы неравенств
12 3 0
9 4 3
x
x
− +
− −
11. В треугольнике АВС известно, что АС=18, ВМ – медиана, ВМ = 14. Найдите АМ.
12. В окружности с центром О отрезки АС и ВD – диаметры. Угол AOD равен 44
0
. Найдите
угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
13. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352
0
. Найдите меньший угол трапеции.
Ответ дайте в градусах.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображена трапеция. Найдите длину ее
средней линии.
15. Какие из следующих утверждений верны?
1) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
16. Решите уравнение
2
2 5 5 24x x x x− + − = − +
.
17. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке
F. Найдите АВ, если AF=24, BF=10.
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 2
1. Найдите значение выражения
11 11 15
12 20 8

+


.
2. На координатной прямой отмечены числа х и у.
Какое из приведенных утверждений для этих чисел неверно?
1)
2
0xy
2)
2
0xy
3)
0xy+
4)
0yx−
3. Найдите значение выражения
8 2 3+
.
4. Решите уравнение
2
4 15 9 0xx− + =
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ
запишите меньший из корней.
5. В магазине канцтоваров продается 132 ручки: 34 красные, 39 зеленых, 5 фиолетовых,
остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно
выбранная в этом магазине ручка будет зеленой или черной.
6. На рисунках изображены графики функций вида
2
y ax bx c= + +
. Установите соответствие
между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
7. Дана арифметическая прогрессия (a
n
), для которой
10
10a =−
,
16
19a =−
. Найдите разность
прогрессии.
8. Найдите значение выражения
63
2xx
−
при
1,8x =−
.
9. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5
минут рассчитывается по формуле
150 11( 5)Ct= + −
, где t – длительность поездки,
выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной
поездки. Ответ дайте в рублях.
10. Укажите решение неравенства
9 6 9 9xx− − +
1)
( ; 1,2)− −
2)
( 1,2; )− +
3)
(0; )+
4)
( ;0)−
11. Медиана равностороннего треугольника равна
12 3
. Найдите его сторону.
12. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=80
0
. Длина
меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ.
13. В трапеции ABCD известно, что АВ=СD,
30BDA=
и
110BDС=
. Найдите угол ABD.
Ответ дайте в градусах.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите
расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
15. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке,
являющейся центром окружности, описанной около треугольника.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм
является ромбом.
16. Решите неравенство
( )
2
11
0
23x
−
−−
.
17. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 63
0
и 87
0
. Найдите ВС, если радиус
окружности, описанной около треугольника АВС, равен 11.
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 3
1. Найдите значение выражения
6,4 7 ( 3,3)− −
.
2. Между какими целыми числами заключено число
230
19
?
1) 11 и 12 2) 12 и 13 3) 13 и 14 4) 14 и 15
3. Найдите значение выражения
8 75 6
.
4. Решите уравнение
( 2 1)( 2 7) 0xx− + − − =
. Если уравнение имеет более одного корня, в
ответ запишите меньший из корней.
5. В среднем из каждых 60 поступивших в продажу аккумуляторов 51 аккумулятор заряжен.
Найдите вероятность того, что выбранный в магазине наудачу аккумулятор не заряжен.
6. Установите соответствие между функциями и их графиками.
7. Последовательность (a
n
) задана формулой
85
1
n
a
n
=
+
. Сколько членов этой
последовательности больше 8?
8. Найдите значение выражения
22
8 64 81 9 64
9 72 8
a a c c a
c ac a
+−
−+
при
78a =
,
21c =
.
9. Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле
2
2
CU
W =
,
где С – ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а U – разность потенциалов на обкладках
конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10
-4
Ф, если
разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 10 В.
10. Укажите решение неравенства
4 5 6 2xx+ −
11. В треугольнике АВС угол А равен 45
0
, угол В равен 60
0
, ВС=
36
. Найдите АС.
12. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 152
0
. Прямая ВС
касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте
в градусах.
13. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196
0
. Найдите меньший угол этой
трапеции. Ответ дайте в градусах.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображен ромб. Найдите площадь этого
ромба.
15. Какое из следующий утверждений верно?
1) Все прямоугольные треугольники подобны.
2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3) Все диаметры окружности равны между собой.
16. Решите уравнение
42
( 2) ( 2) 12 0xx+ + + − =
.
17. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=2. Найдите высоту
ромба.
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 4
1. Найдите значение выражения
1
11
35 60
−
.
2. На координатной прямой отмечено число а.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
80a−
2)
50a−
3)
80a−
4)
60a−
3. Найдите значение выражения
( )
2
2500 2,5−
.
4. Найдите корень уравнения
8
7
x
x + = −
.
5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет) равна 0,02.
Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что
эта ручка пишет хорошо.
6. Установите соответствие между функциями и их графиками.
7. Дана арифметическая прогрессия (a
n
), разность которой равна 1,1; а
1
= –7. Найдите сумму
первых 14 ее членов.
8. Найдите значение выражения
2
4
12
x xy y
y x y
−
−
при
7,8x =
;
17y =
.
9. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с
2
) можно вычислить
по формуле
2
aR
=
, где
– угловая скорость (в с
-1
), а R – радиус окружности. Пользуясь
этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с
- 1
, а
центростремительное ускорение равно 289 м/с
2
.
10. Укажите решение неравенства
2
81 16x
11. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 20. Найдите
другой катет этого треугольника.
12. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что
50ABC=
и
35OAB=
. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
13. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65
0
и 80
0
.
Найдите наименьший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображена фигура. Найдите ее площадь.
15. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой
стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум
сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
16. Решите неравенство
( ) ( )
2
5 7 5xx− −
.
17. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке
F. Найдите АВ, если AF=21, BF=20.
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 5
1. Найдите значение выражения
6,8 11 ( 6,1)− −
.
2. На координатной прямой отмечены точки A, B, С и D.
Одна из них соответствует числу
100
21
. Какая это точка?
1) Точка А 2) Точка В 3) Точка С 4) Точка D
3. Сколько целых чисел расположено между
37
и
73
4. Найдите корень уравнения
63
84x
=−
+
.
5. За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2
девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних стульях.
6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
7. Дана арифметическая прогрессия (a
n
), в которой
9
11,5a =−
;
24
22a =−
. Найдите разность
прогрессии.
8. Найдите значение выражения
84
5xx
−
при
1,6x =
.
9. Высота деревянного стеллажа для книг равна
()h a b n a= + +
миллиметров, где a –
толщина одной доски (в мм), b – высота одной полки (в мм), n – число полок. Найдите
высоту книжного стеллажа из 5 полок, если а = 26 мм, b = 330 мм. Ответ выразите в
миллиметрах.
10. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1)
2
3 11 0xx− −
2)
2
3 11 0xx− +
3)
2
3 11 0xx− +
4)
2
3 11 0xx− −
11. На стороне АС треугольника АВС отмечена точка В так, что
AD=2, DС=13. Площадь треугольника АВС равна 75. Найдите
площадь треугольника ABD.
12. Сторона равностороннего треугольника равна
12 3
. Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
13. В параллелограмме ABCD угол А равен 61
0
. Найдите величину угла D. ответ дайте в
градусах.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите
расстояние от точки А до прямой ВС.
15. Какое из следующих утверждений верно?
1) Боковые стороны любой трапеции равны.
2) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла
между ними.
3) Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным.
16. Решите уравнение
22
65
8
xy
xy
+=
=
.
17. Точка H является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В
треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если AH=6, AC=24.
Входная контрольная работа
по математике для учащихся 10 класса в форме ОГЭ
Вариант 6
1. Найдите значение выражения
13
2 26
13 4

−


.
2. Какому из данных промежутков принадлежит число
2
9
?
1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] 4) [0,4; 0,5]
3. Найдите значение выражения
57
15
33
3
−−
−
.
4. Найдите корень уравнения
1
2
6x
=
+
.
5. Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков
больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».
6. Установите соответствие между функциями и их графиками.
7. Геометрическая прогрессия (b
n
) задана условиями:
1
1
2
3
b =−
,
1
3
nn
bb
+
=
. Найдите b
6
.
8. Найдите значение выражения
2
2
88
:
a x ax x
aa
−−
при
27a =
,
45x =
.
9. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле
2
P I R=
, где I – сила тока
(в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите
сопротивление R (в омах), если мощность составляет 15,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А.
10. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1)
2
25 0x −
2)
2
25 0x −
3)
2
25 0x +
4)
2
25 0x +
11. Сторона треугольника равна 14, а высота, проведенная к этой стороне, равна 23. Найдите
площадь треугольника.
12. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что
45AOB=
. Длина меньшей
дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.
13. Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит
среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
14. На клетчатой бумаге с размером клетки 1
1 изображен треугольник. Найдите его
площадь.
15. Какие из следующих утверждений верны?
1) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу,
опирающемуся на ту же дугу.
3) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
16. Решите уравнение
2
2 4 4 15x x x x− + − = − +
.
17. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=18,
а расстояние от центра окружности до хорд АВ и CD равны соответственно 12 и 9.
Ответы (варианты из И.В. Ященко, ОГЭ-2020, 14 вариантов)
1
(1 вар)
2
(2 вар)
3
(3 вар)
4
(8 вар)
5
(9 вар)
6
(11/13 вар)
1
1,2
2,75
29,5
84
73,9
-69,5
2
1
3
2
3
2
2
3
144
7
60
47,5
5
27
4
-2
0,75
-3,5
-7
-16
-5,5
5
0,925
0,5
0,15
0,98
0,2
0,4
6
132
321
132
231
132
123
7
6500
-1,5
9
2,1
-0,7
-567
8
-8
-2,5
-8
2,6
4,5
0,6
9
7
183
0,005
4
1806
7
10
1
2
2
2
2
1
11
9
24
9
16
10
161
12
68
203
76
15
12
637
13
4
10
82
35
119
5,5
14
5
3
20
9
1
9
15
12
23
3
2
2
13
16
-4
(2 3;−
2 3)+
2 3;−−
23−+
(5;5 7)+
(1;8),
(-1;-8),
(8;1),
(-8;-1)
-3
17
26
11
10
29
12
24
Список литературы
1. ОГЭ 2020. Математика. 14 вариантов. Типовые варианты экзаменационных
заданий / И.Р. Высоцкий, Л.О. Рослова, Л.В. Кузнецова, В.А. Смирнов, А.В.
Хачатурян, С.А. Шестаков, Р.К. Гордин, А.С. Трепалин, А.В. Семенов, П.И.
Захаров; под. ред. И.В. Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», 2020, – 86, [2] с
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: