Ученики на Учителя.com


Рабочий лист "Способы решения квадратных уравнений"

Рабочий лист по теме
«Способы решения квадратных уравнений»
1. Запиши виды и способы решения квадратных уравнений (используй
подсказки)
Способы решения квадратных уравнений:
а)
б)
в)
используй: множители, извлечение, дискриминант, квадратного,
разложение, нахождение, корня
2. Реши уравнения и построй картинку, где х
1
- меньший корень, х
2
-
больший корень
1) х
2
– 11х + 18 = 0; (х
1;
х
2
)
2) х
2
– 4х + 4 = 0; (х
1;
х
2
)
3) 3х
2
- 12 = 0; (х
1;
х
2
)
4) 2х
2
- 14х - 36 = 0; (х
1;
х
2
)
3. Реши уравнения используя свойства коэффициентов
1) 2х
2
+ 5х - 7 = 0;
2) х
2
-256х - 257 = 0;
3) х
2
+5х-6=0;
4) х
2
-5х-6=0
Заполните таблицу:
где b и c- коэффициенты уравнения, а х
1
и х
2
корни этого уравнения
b
c
х
1
х
2
х
1
х
2
х
2
- 5х + 6 = 0
х
2
- 7х + 6 = 0
х
2
+ 7х + 6 =0
х
2
+ 8х + 6 =0
х
2
- х – 6 = 0
Ответы:
1. а) разложение на множители
б) извлечение из квадратного корня
в) нахождение дискриминанта
2.
1) х
2
– 11х + 18 = 0; (2; 9)
2) х
2
– 4х + 4 = 0; (2; 2)
3) 3х
2
- 12 = 0; (-2; 2)
4) 2х
2
- 14х - 36 = 0; (-2; 9)
3.
Свойство коэффициентов:
aх
2
+bх+c=0
1 свойство: если a+b+c=0, то
х
1
=1; х
2
=
2 свойство: если a+(-b)+c=0, то
х
1
=-1; х
2
=

1) 2х
2
+ 5х - 7 = 0;
a=2, b=5, c=-7
a+b+c=2+5+(-7)=0
х
1
=1, х
2
=-3,5
2) х
2
-256х - 257 = 0;
a=1, b= -256, c=-257
a+(-b)+c=1+(-(-256))+(-257)=0
х
1
=-1, х
2
=257
3) х
2
+5х-6=0
а=1, b=5, c=-6
a+b+c=1+5+(-6)=0
х
1
=-6, х
2
=1
4) х
2
-5х-6=0
а=1, b=-5, c=-6
a+b+c=1+(-5)+(-6)=0
х
1
=-1, х
2
=6
Ответ на домашнее задание:
b
c
х
1
х
2
х
1
+ х
2
х
1
х
2
х
2
- 5х + 6 = 0
-5
6
2
3
5
6
х
2
- 7х + 6 = 0
-7
6
1
6
7
6
х
2
+ 7х + 6 =0
7
6
-6
-1
-7
6
х
2
+ 8х + 6 =0
8
6




-8
-6
х
2
- х – 6 = 0
-1
-6
-2
3
1
-6
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: