Подготовка к ГИА "Задачи на проценты"

Подготовка к ГИА Задачи на проценты Класс 9, 11 УМК любой Подготовила: учитель математики МОУ “Шахтерская ОШ № 11” управления образования администрации г.Шахтерска Донецкой Народной Республики Демичева Ирина Владимировна Задачи на проценты. Расчет дохода по вкладу Клиент взял в банке кредит 30000 рублей на год под 25%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячную одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение.

30000 руб. – 100%

х руб. – 125%

Составим и решим пропорцию:

30000:х=100:125

х = (30000•125):100=37500(руб.)- сумма выплат за год

2)37500:12=3125 (руб.)-ежемесячная сумма выплат

Ответ: 3125 рублей.

№1

Задачи на проценты. Расчет дохода по вкладу Клиент взял в банке кредит 90000 рублей на год. Погашая кредит, он вносит в банк ежемесячно 8850 рублей, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько процентов платит клиент банку за пользование этим кредитом?

Решение.

1) 8850 • 12 = 106200(руб.) – общая сумма выплат за год

2) 106200 – 90000 = 16200(руб.) – сумма процентов

90000 руб. – 100%

16200 руб. – х%

Составим и решим пропорцию:

90000:16200=100:х

х = (16200•100):90000=18% - процентная ставка за год

Ответ: 18%.

№2

Задачи на проценты. Расчет дохода по вкладу Клиент открыл в банке счет и положил на срочный вклад 20000 рублей. Определите сумму вклада через 2 года, если банк начисляет ежегодно проценты по ставке 12% годовых и дополнительных вложений не поступало.

Решение.

1)Узнаем сумму вклада через год

20000 руб. – 100%

х руб. – 112%

Составим и решим пропорцию:

20000:х=100:112

х = (20000•112):100=22400 (руб.)

№ 3

2)Узнаем сумму вклада на конец второго года

22400 руб. – 100%

х руб. - 112%

Составим и решим пропорцию:

22400: х = 100 : 112

х = (22400 • 112) : 100 = 25088 (руб.)

Ответ: 25088 рублей.

Задачи на проценты. Расчет дохода по вкладу Клиент взял в банке кредит 60000 рублей на год под 22%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячную одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ:

№4

6100 рублей.

Задачи на проценты В доме 200 квартир, из которых 60% однокомнатные. Среди многокомнатных квартир этого дома 70% квартир двухкомнатные. Сколько квартир этого дома не менее чем трехкомнатные?

Ответ:

№5

24 квартиры.

Задачи на проценты В городе проживает 150000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работают (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работают?

Ответ:

№6

78000 жителей.

Задачи на проценты Когда туристы прошли 35 км, то оказалось, что пройденный путь составляет 20% от всего пути. Сколько километров составляет весь путь туристов?

Решение.

Пусть весь путь составляет х километров, тогда

35 км – 20 %

х км – 100 %

35:х=20:100

х = (35•100):20= 175 (км) – весь путь

Ответ: весь путь 175 километров.

№7

Задачи на проценты Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:«Стоимость участия в семинаре – 1000р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 8%; более 10 человек – 11%.» Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 7 человек?

№8

Решение.

Т. к группа состоит из 7 человек, то фирма предоставляет скидку в 8%.

1) 100% - 8% = 92% - стоимость семинара для группы в 7 человек

2) 92% = 0,92

3) 7 ∙ 1000 ∙ 0,92 = 6440 (рублей) – заплатит организация

Ответ: 6440 рублей.

Задачи на проценты Магазин «Малыш» закупает на оптовой базе наборы погремушек. Стоимость одного набора 60 рублей. Если общая сумма превышает 1000 рублей, то на эту часть суммы, которая превышает 1000 рублей, дается скидка 50%. Сколько рублей магазин должен перечислить на счет оптовой базы при заказе 22 наборов?

№9

Решение.

• 22 ∙ 60 = 1320 (руб.) - стоимость 22 наборов
• 1320 – 1000 = 320 (руб.)- дается скидка
• 1000 + 320 : 2 = 1160 (руб.) - перечислит магазин

Ответ: 1160 рублей.

Задачи на проценты Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Матвеевича равна 22500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Ответ:

№10

19575 рублей.

Задачи на проценты Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После вычета налога Светлана Михайловна получила 14355 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Светланы Михайловны?

Ответ:

№11

16500 рублей.

Задачи на проценты Билет на экскурсию для взрослого стоит 160 рублей. Стоимость билета для ребенка до 10 лет составляет 50% от стоимости билета взрослого. Группа состоит из 16 детей до 10 лет и 4-х взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение.

1)Стоимость билета для ребенка составляет 50% от 160 руб., т.е. 160:100•50 = 80 (руб.)

2) 80•16 = 1280 (руб.) – стоят 16 детских билетов

3) 160•4 = 640 (руб.) – стоят 4 взрослые билета

4) 1280+640=1920 (руб.) – стоят билеты на всю группу

Ответ: 1920 рублей.

№12

Задачи на проценты Билет в театр стоит 650 рублей. Школьникам предоставляется скидка в размере 40% от полной стоимости билета. Сколько рублей нужно заплатить за группу, состоящую из 30 школьников и 4 учителей?

Ответ:

№13

14300 рублей.

Задачи на проценты Одна таблетка лекарства весит 15 мг и содержит 14% активного вещества. Ребенку в возрасте до 8 месяцев врач выписывает 0,6 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует пить ребенку возрастом 7 месяцев и весом 7 кг в сутки?

Ответ:

№14

2 таблетки.

Задачи на проценты Одна таблетка лекарства весит 10 мг и содержит 30% активного вещества. Ребенку в возрасте до 4 лет врач выписывает 1,5 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует пить ребенку в возрасте 3 лет и весом 14 кг в сутки?

Ответ:

№15

7 таблеток.

Задачи на проценты Карандаш стоит 12 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 карандашей, если при покупке больше 40 карандашей магазин дает скидку 10% от стоимости всей покупки?

Ответ:

№16

576 рублей.

Задачи на проценты Флакон шампуня стоит 210 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Ответ:

№17

6 флаконов.

Задачи на проценты Мобильный телефон стоил 2400 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2100 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Ответ:

№18

12,5%.

Задачи на проценты Розничная цена учебника 550 рублей, она на 25% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 50000 рублей?

Ответ:

№19

113 учебников.

Задачи на проценты. Концентрация вещества(смеси) Смешали два раствора уксуса: первый массой 200г, второй – 300 г. Концентрация первого раствора 9%, второго – 12%. Какова концентрация полученного раствора?

Решение.

1) Концентрация первого раствора уксуса массой 200г составляет 9%, значит, уксусной кислоты в этом растворе 200•9:100 = 18(г)

2) Концентрация второго раствора уксуса массой 300г составляет 12%, значит, уксусной кислоты в этом растворе 300•12:100 = 36(г)

3) Масса нового раствора 200+300=500(г), а уксусной кислоты в нем 18+36 = 54(г)

4) Концентрация нового раствора составляет

54:500•100 = 10,8%

Ответ: 10,8%.

№20

Задачи на проценты. Концентрация вещества(смеси) Два слитка массой 7 кг и 3 кг, состоящие из серебра и примесей других металлов, переплавили в один слиток. Сколько процентов серебра содержится в полученном слитке, если меньший по весу слиток содержал 90% серебра, а больший – 85% серебра?

Ответ: 86,5%.

№21

Задачи на проценты. Концентрация вещества(смеси) Для приготовления молочного коктейля использовали 200 г мороженого жирностью 10% и 300 г молока 6%-ой жирности. Определите жирность полученного коктейля (в процентах).

Ответ:7,6%.

№22

Задачи на проценты. Концентрация вещества(смеси) Два сплава, из которых первый содержит 10% меди, а второй содержит 30% меди, сплавили друг с другом, получив сплав, содержащий 25% меди. Определите, сколько килограммов составит масса полученного сплава, если известно, что масса второго сплава была больше массы первого на 70 кг.

Ответ: 140 килограммов.

№23

Шаблоны для оформления презентаций по математике Шаблоны для оформления презентаций по математике http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-31926

1.ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/ под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.:Национальное образование, 2013.

2. Математика. Базовый уровень. ГИА-2014. Пособие для «чайников»/под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова.- Ростов н/Д:Легион, 2013.

3. Математика. ЕГЭ 2015. Книга 1. Базовый уровень. Профильный уровень/Д.А.Мальцев и др.- Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.:Народное образование, 2015.

Список литературы

Интернет-ресурсы