Задачи на проценты (ГИА)

Скачать материал

Подписи к слайдам:

Цели урока

Устный счет

Работа по теме

Веприкова Р.Х., учитель математики

Зайцева В.В., учитель информатики

Авторы:

Домашнее задание

ЦЕЛИ УРОКА

формирование целостного восприятия мира у учащихся;
развитие научного стиля мышления;
связать знания с практикой;
систематизировать знания учащихся, развитие самостоятельности мышления, усиление мотивации обучения, проявление творческих способностей;
воспитывать аккуратность и точность при подготовке программы, повышать мотивацию учащихся за счет интеграции с другими предметами;
развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

УСТНЫЙ СЧЕТ

№1. Найти: а) 2% от 600; б) 15% от 45; в) 6% от 120.

№2. Банк предлагает своим клиентам следующие условия вклада: деньги кладутся на счет на 31 день, по истечении которых клиент получает доход, равный 7,5% от вложенной суммы. Какую сумму нужно положить на счет, чтобы доход составил 1500 рублей?

№3. Рабочий, получив прибавку к своей зарплате 10%, стал получать 32100 рублей. Какую зарплату получал рабочий до прибавки?

№4. Сберегательная касса выплачивает вкладчику 2% годового дохода. Сколько выплатит сберкасса процентных денег вкладчику за 9 месяцев, если вклад составляет 1600 рублей?

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №1. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

Задача №2. Найдите процентное содержание олова в сплаве, полученном из двух кусков массой m1 и m2, если известно, что первый содержит С1%, а второй – С2% олова.

Решение

Программа

Решение

Повторение

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №1. Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300 г, содержит 20% олова. Второй, массой 200 г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?

Переведем 20% и 40% в дроби: 20%=0,2 ; 40%=0,4, тогда

в первом куске до сплавления было 3000,2=60(г) олова.

Во втором куске: 200 олова.

В двух кусках было 60+80=140(г) олова.

200+300=500 (г) масса куска после сплавления.

= 28% олова содержит сплав, полученный из этих кусков.

Решение

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Обозначим процентное содержание олова в первом куске через С1, во втором куске через С2 и в сплаве через С. Масса первого куска m1(г), масса второго куска m2(г). Найти процентное содержание олова в сплаве, то есть С(%).

m1+ m2 =(m1+m2);

m1С1+m2С2=(m1+m2)С;

С= ; С12.

Решение

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Структура программы на языке Паскаль

Основные алгоритмические конструкции

Повторение

program vv;

var v,t,s: real;

begin

readln(v,t);

s:=v*t;

write(s);

end.

Заголовок

Раздел описаний

Тело программы

Дано: Решение:

V = 5км/ч S=Vt

t = 2 ч. S=5 2=10 (км)

__________________________

Найти: Ответ: S=10 км.

S - ?

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Структура программы на языке Паскаль

Основные алгоритмические конструкции

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var s,v,t:real;

begin

read(v,t);

s:=v*t;

write(s);

end.

Следование – действия выполняются последовательно, одно за другим, в порядке записи

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Основные алгоритмические конструкции

(продолжение)

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var a,b:real;

begin

read(a,b);

if a>b then write(a)

else write(b);

end.

Полное ветвление – в зависимости от результатов проверки условия выполняется одна из двух последовательностей действий.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Основные алгоритмические конструкции

(продолжение)

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var a,b:real;

begin

read(a,b);

if a>b then write(a);

end.

Неполное ветвление – в зависимости от результатов проверки условия выполняется или не выполняется последовательность действий.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Основные алгоритмические конструкции

(продолжение)

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var i,s:integer;

begin

s:=0;

for i:=1 to 100 do

s:=s+i;

write(s);

end.

Повторение (цикл) – одна и та же последовательность действий (тело цикла) выполняется несколько (или много) раз.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Основные алгоритмические конструкции

(продолжение)

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var a:integer;

begin

read(a);

while a>0 do

a:=a-10;

write(s);

end.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Основные алгоритмические конструкции

(окончание)

Следование полное
Ветвление неполное

с параметром

Повторение с предусловием

(циклы) с постусловием

Повторение

Паскаль. Пример реализации.

program vv;

var a:integer;

begin

read(a);

repeat a:=a-10

until a<=0;

write(s);

end.

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

program vv;

var m1, c1, m2, c2, c: real;

begin

write ('введите процентное содержание олова в первом и втором кусках:');

readln (c1, c2);

write ('введите массу первого и второго кусков:');

readln (m1, m2);

c:=(m1*c1+m2*c2)/(m1+m2);

write ('в полученном куске содержится ', c, ' % олова' );

end.

Программа

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №3. В начале января 2018 года планируется взять кредит в банке на 4 года на S млн.рублей, где S – целое число. Условия его возврата таковы:

каждый июль долг возрастает на 10% по сравнению с началом текущего года;
с августа по декабрь каждого года необходимо выплатить часть долга;
в январе каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей:

Найдите наименьшее значение S, при котором сумма выплат банку за все четыре года составит не менее 10 миллионов рублей.

Программа

Решение

Начало года

2018

2019

2020

2021

2022

Долг

(в млн.рублей)

0,8S

0,5S

0,3S

ВИДЕО

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №3.

Так как долг на январь 2019 года должен составлять 0,8S, то 1 платеж будет равен: 1,1S-0,8S=0,3S.

Долг на январь 2020 года должен составлять 0,5S, то 2 платеж будет равен: 1,10,8S – 0,5S=0,88S-0,5S=0,38S.

Долг на январь 2021 года должен составлять 0,3S, то 3 платеж будет равен: 1,1∙0,5S-0,3S=0,55S-0,3S=0,25S.

Так как долг на январь 2022 года должен составлять 0, то 4 платеж будет равен: 1,1∙0,3S-0S=0,33S.

Тогда общая сумма выплат банку составит:

(0,3+0,38+0,25+0,33)∙S=1,26S.

По условию задачи эта сумма должна составлять не менее 10 миллионов рублей, то есть 1,26S10; S10:1 S7.

Так как SZ(S –целое число), то Sнаименьшее=8. Ответ: 8.

Решение

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №3.

program zadacha3;

const n=25;

var i, s, let: integer;

p, mln, d: real;

k: array [1..n] of real;

begin

writeln ('введите количество процентов:');

readln(d);

writeln ('введите количество лет, на которое берется кредит:');

readln(let);

writeln ('введите количество миллионов рублей:');

readln(mln);

Программа (начало)

РАБОТА ПО ТЕМЕ УРОКА

Задача №3.

for i:=1 to let+1 do

begin

write ('Введите ', i,'й коэффициент: ');

readln(k[i]);

end;

p:=0;

for i:=1 to let do

p:=p+(1+0.01*d)*k[i]-k[i+1];

if mln / p=trunc(mln / p) then

s:=trunc(mln / p)

else s:= trunc(mln / p) +1;

writeln(s);

end.

Программа(окончание)

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Решите задачу и составьте для нее программу.

Задача. В июне планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн.рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия возврата таковы:

каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
с февраля по май каждого года должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июнь предыдущего года.

На сколько лет был взят кредит, если известно, что сумма выплат банку сверх взятого кредита после его полного погашения составила 3 млн. рублей?

Спасибо за внимание!

Задачи на проценты (ГИА)

Подписи к слайдам:

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы