Исследовательская работа "Математическая статистика в жизни одного класса" 7 класс

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«НОВОЕ ПОКОЛЕНИЕ КУРАГИНСКОГО РАЙОНА»

Исследовательская работа

Тема: «Математическая статистика в жизни одного класса»

Секция: физико-математическая

Выполнила:

Гарнышева Татьяна Валерьевна, 7 класс

обучающаяся МБОУ «Брагинской СОШ №11»

Руководитель:

Луць Любовь Андреевна,

учитель математики и информатики

МБОУ «Брагинской СОШ №11»

Тел: +7 902-011-41-02

E-mail: lyuba-fomina-98@mail.ru

с. Брагино, 2021г.

ТЕЗИСЫ.

Тема работы: «Математическая статистика в жизни одного класса».

Как обрабатываются статистические данные?

Задача работы: научиться анализировать статистические данные на примере своего класса.

Актуальность: статистика окружает нас повсюду.

При работе со библиографическими источниками нами было выделено:

✓ Термин «статистика» впервые в науку ввел немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746

году.

✓ Математическая статистика – раздел математики, освященный методам анализа данных,

преимущественно вероятностной природы. Она занимается систематизацией, обработкой и

использованием статистических данных для теоретических и практических выводов.

✓ Статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

✓ Наглядные формы представления статистических данных – таблицы, столбчатые и круговые

диаграммы.

Наша гипотеза: с помощью статистики можно определить уровень читательской

грамотности класса.

Методы работы:

• теоретические: анализ, сравнение, обобщение.

• эмпирические: опросный метод (анкетирование), наблюдение.

В ходе исследования я научилась правильно строить и описывать диаграммы.

ВВЕДЕНИЕ

Само слово «статистика» произошло от латинского слова «Status», что означает

определенное положение дел. В научный обиход слово «статистика» вошло в XVIII веке и

первоначально употреблялось в значении «государствоведение»» [4].

В науку термин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746 году.

Согласно формулировке, выдвинутой учеными в 1833 году, цель статистики заключается в

представлении фактов действительности в наиболее сжатой форме. Позже, во второй половине

19 века, была сформирована научная дисциплина «математическая статистика» [4].

В настоящее время существует такая трактовка понятия «статистика»: «Статистика –

отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации статистической

информации» [5].

Данное понятие используется и изучается по сей день.

Проблема исследования: при подготовке к Всероссийской проверочной работе мы

столкнулись с заданиями по обработке статистических данных. Большинство учащихся

испытывают трудности при выполнении данного типа заданий.

Актуальность работы заключается в том, что статистические данные нужны не только в

математике, но и в обыденной повседневной жизни. Для того, чтобы нам, ученикам, посчитать

среднюю отметку за четверть, среднее время класса при сдаче нормативов по физической

культуре, средний рост или вес класса, нужно знать и уметь анализировать статистические

данные. В политике, экономике, медицине, - везде встречаются элементы статистики. Поэтому

мы должны уметь извлекать, анализировать и обрабатывать статистические данные.

Поэтому мы решили апробировать элементы статистики на своем классе.

Новизна работы заключается в том, что впервые учащиеся сами занимаются сбором и

обработкой статистических данных, раньше это делали только учителя.

Практическая значимость работы: повышение качества изучения предметов.

Объект исследования: учащиеся 7 класса.

Предмет исследования: математическая статистика как средство определения уровня

читательской грамотности у учащихся 7 класса.

Гипотеза: с помощью статистики можно определить уровень читательской грамотности

класса.

Цель работы: определение уровня читательской грамотности учащихся 7 класса с

помощью статистических данных.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать информацию по теме исследования в книгах и сети

Интернет.

2. Собрать необходимые данные для исследования.

3. Составить анкету для учащихся 7 класса.

4. Апробировать анкету и обработать ее результаты.

5. Описать работу и сделать выводы по теме исследования.

Методы исследования:

1. Теоретические: анализ, сравнение, обобщение.

2. Эмпирические: опросный метод (анкетирование), наблюдение.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1. Математическая статистика и ее статистические характеристики.

В математике существует множество трактовок понятия «математическая статистика».

В своей работе мы используем понятие, выдвинутое Д.К. Акишевой. По её мнению,

Математическая статистика - раздел математики, занимающийся разработкой методов

получения, описания и обработки опытных данных с целью выявления и изучения

закономерностей случайных массовых явлений для научных и практических выводов [1, с. 155].

В алгебре выделяется 4 основные статистические характеристики:

• среднее арифметическое;

• размах;

• мода;

• медиана [2, с. 3-9].

Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел на их количество.

Размах – разность между наибольшим и наименьшим числом из ряда данных чисел.

Мода – число, наиболее часто встречающееся в данном ряду чисел.

Медианой данного ряда с нечетным количеством чисел называют число, записанное по

середине, а медианой ряда с четным количеством чисел называют среднее арифметическое двух

чисел, записанных по середине [2, с. 3-9].

1.2. Наглядное представление статистической информации.

Для более удобного восприятия, анализа и обработки статистических данных

используются наглядные формы представления информации.

Существуют разные способы их изображения:

 Для иллюстрации динамики изменения данных во времени и распределения

данных, полученных в ходе статистического исследования, используют столбчатые диаграммы.

 Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой

совокупности удобно использовать круговые диаграммы.

 Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с

помощью полигона [2, с. 22-24].

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Свое исследование мы начали с изучения и анализа результатов краевой диагностической

работы по читательской грамотности за прошлый учебный год, успеваемости нашего класса по

литературе, математике, истории, обществознанию, географии и биологии за прошлый учебный

год и первое полугодие 7 класса.

Выписки из ведомостей представлены в приложении 1.

Проанализировав результаты краевой диагностической работы по читательской

грамотности за прошлый учебный год, мы выявили следующие результаты:

Рисунок 1

На диаграмме видно, что почти половина класса (42 % от всего количества учащихся) по

диагностике четырех предметных областей (естествознание, математика, история, русский язык)

набрали менее 10 баллов. Только 2 ученика набрали более 20 баллов. Следовательно, можно

сделать вывод, что уровень читательской грамотности развит у учащихся 7 класса на низком

уровне (см. таблица 1).

Далее, на основе отметок за 6 класс и I полугодие 7 класса из ведомостей, мы рассчитали

среднюю успеваемость класса по каждому предмету. Для этого мы сложили все отметки по

каждому предмету и разделили их на 12.

Расчёт мы выполняли по формуле:

 





где У - средняя успеваемость класса, а n – количество отметок.

Расчет средней успеваемости по литературе, математике, истории России,

обществознанию, географии и биологии за 2019-2020 учебный год (см. таблица 2):

Количество баллов

ФИ учащихся

Результаты краевой диагностической работы

1. Литература.

У=







2. Математика.

У=







3. История России.

У=







4. Обществознание.

У=







5. География.

У=







6. Биология.

У=







На основе наших вычислений мы можем сделать вывод о том, что в 6 классе по

литературе, обществознанию и географии средний балл класса был равен 4, а по математике,

истории и биологии - 3.

Расчет средней успеваемости по литературе, математике, истории России,

обществознанию, географии и биологии за I полугодие 2020-2021 учебного года (см. таблица 3):

1. Литература.

У=







2. Математика.

У=







3. История России.

У=







4. Обществознание.

У=







5. География.

У=







6. Биология.

У=







Сравнив результаты за 6 и 7 класс, мы составили диаграмму:

Рисунок 2

По сравнению с прошлым годом, количественная сторона успеваемости осталась той же

(три «3» и три «4»), но произошли качественные изменения: успеваемость класса по

обществознанию снизилась до отметки «3», а по биологии повысилась до отметки «4».

2 3 4 5

Литература

Математика

История России

Обществознание

География

Биология

Средняя успеваемость класса

7 класс 6 класс

Следует отметить, что отметки по литературе, географии и биологии - не твердые отметки

«4», а близкие к «3», т.к. мы округляли все значения (3,58; 3,5) до целой части.

Далее для того, чтобы оценить почему успеваемость по данным предметам такая низкая,

мы составили и провели анкетирование класса «Мы и чтение» (см. приложение 2). В ходе нашего

исследования было опрошено 12 учащихся. Результаты анкетирования представлены в

приложении 3.

На вопрос «Какую литературу вы предпочитаете читать?» 50 % учащихся ответили, что

они читают, в основном, только учебную литературу. По 25% учащихся отдают предпочтение

художественной и технической литературе (см. диаграмма 1).

Из всего класса только 2 человека (17% учащихся) читают регулярно, а более 83% от всего

количества учащихся читают крайне редко (см. диаграмма 2).

Результаты ответа на вопрос о том, что больше предпочитают мои одноклассники:

телефон или книгу, можно соотнести с предыдущими показателями. Те учащиеся, кто читают

регулярно книги, отдают предпочтение им, а оставшиеся 10 человек проводят практически все

свое свободное время за телефоном (см. диаграмма 3).

На вопрос «Какие книги ты предпочитаешь?»





учащихся ответили, что предпочитают

работать с бумажными книгами, а не с электронными (см. диаграмма 4).

В результате опроса мы выяснили, что 83% учащихся не посещают библиотеки, 25%

учащихся посещает библиотеку ежемесячно, и только Антон А. посещает библиотеку каждую

неделю (см. диаграмма5).

Так как большая часть учащихся предпочитает сидеть в телефоне, мы включили в анкету

следующий вопрос: «Какую из социальных сетей ты предпочитаешь больше?» Все учащееся

класса отдают предпочтение сети «Вконтакте» (см. диаграмма 6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основе выделенных и проанализированных нами статистических данных мы можем

сделать вывод о том, что читательская грамотность у учащихся 7 класса развита на низком

уровне. Успеваемость и подготовка учащихся 7 класса, зависит только от них. От того, сколько

времени они уделяют для выполнения домашних заданий, подготовке в всероссийским

проверочным работам и просто чтению дополнительной литературы. Поэтому мы советуем

своим одноклассникам обратить на это внимание и начать читать книги, хотя бы раз в неделю.

В начале своей работы мы выдвинули гипотезу о том, с помощью статистики можно

определить уровень читательской грамотности класса. Обработав и проанализировав

статистические данные успеваемости нашего класса за последние полтора года, а также

результаты анкетирования мы смогли определить уровень читательской грамотности учащихся

7 класса. Наша гипотеза подтвердилась.

Сведения, представленные в нашей работе, могут быть использованы в других

предметных областях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Д. К. Агишева, С. А. Зотова, Т. А. Матвеева, В. Б. Светличная. Математическая

статистика: учеб. пособие /Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная;

ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – 159 с.: ил.

2. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей 7-

9 класс. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2005. 80 с.

3. Спирина М. С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд.

центр «Академия», 2011. 352 с.

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%

D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0

(Дата посещения: 25.11.2020г.).

5. https://stat-ist.ru/statistika-kurs-lektsij/statistika (Дата посещения: 27.11.2020г.).

Приложение 1

Таблица 1. Результаты краевой диагностической работы за 6 класс.

№

Фамилия, имя

Естествознание

Математика.

История.

Русский язык

ИТОГОВЫЙ

БАЛЛ

Артемьев Антон

Гарнышева Татьяна

Дурнавцев Геннадий

Дутова Валентина

Жегло Илья

Комаров Александр

Кукунова Валерия

Мальчуков Тимофей

Матеньков Данила

Николенко Софья

Тропин Николай

Тараканов Дмитрий

Таблица 2. Отметки за 2019-2020 учебный год.

№

Фамилия, имя

литература

математика

история

России

общество

-е

география

Биология

Артемьев Антон

Гарнышева Татьяна

Дурнавцев Геннадий

Дутова Валентина

Жегло Илья

Комаров Александр

Кукунова Валерия

Мальчуков Тимофей

Матеньков Данила

Николенко Софья

Тропин Николай

Тараканов Дмитрий

Таблица3. Отметки за I полугодие 7 класса.

№

Фамилия, имя

литература

математика

история России

обществознание

география

Биология

Артемьев Антон

Богатырев Михаил

Гарнышева Татьяна

Дурнавцев Геннадий

Дутова Валентина

Кукунова Валерия

Мальчуков Тимофей

Матеньков Данила

Николенко Софья

Тропин Николай

Васильев Кирилл

Иванов Андрей

Приложение 2

1. Какую литературу ты предпочитаешь читать?

 художественную литературу;

 научную и научно-популярную литературу;

 учебную литературу;

 техническую литературу.

2. Как часто ты читаешь книги?

 каждый день;

 редко (раз в месяц);

 очень редко (раз в полгода);

 не читаю.

3. Какие книги ты предпочитаешь?

 бумажные;

 электронные.

4. Если бы тебя попросили выбрать что-то одно из нижеперечисленного, то что бы ты

выбрал?

 книга;

 телефон;

5. Как часто посещаешь библиотеку?

 раз в неделю

 раз в месяц

 не посещаю

6. Какую из Социальных Сетей ты предпочитаешь больше?

 ВКонтакте;

 Инстаграм;

 Одноклассники.

Приложение 3

Диаграмма 1. Количественные показатели чтения в зависимости от выбора вида литературы

Диаграмма 2. Количественный показатель чтения книг

Диаграмма 3. Приоритеты у подростков

художественная

литература

научная и научно-

популярная литература

учебная литаратура техническая литература

Какую литературу ты предпочитаешь читать?

кол-во учащихся

каждый день

редко (раз в месяц)

очень редко (раз в полгода)

не читаю

Как часто ты читаешь?

17%

83%

Если бы тебя попросили выбрать что-то одно из

нижеперечисленного, то что бы ты выбрал?

книга телефон

Диаграмма 4. Количественный показатель выбора формата книг

Диаграмма 5. Количественный показатель посещения библиотеки

Диаграмма 6. Социальные сети, которыми учащиеся пользуются больше

В каком формате вы читаете книги?

бумажные электронные

раз в неделю

раз в месяц

не посещаю

1 3 8

Как часто ты посещаешь библиотеку?

кол-во учащихся

12, 100%

0, 0%0, 0%

Какую из социальных сетей ты предпочитаешь больше?

Вконтакте Одноклассники Инстаграмм

Скачать материал

Исследовательская работа "Математическая статистика в жизни одного класса" 7 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы