Исследовательская работа "Математическая статистика в жизни одного класса" 7 класс

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ
«НОВОЕ ПОКОЛЕНИЕ КУРАГИНСКОГО РАЙОНА»
Исследовательская работа
Тема: «Математическая статистика в жизни одного класса»
Секция: физико-математическая
Выполнила:
Гарнышева Татьяна Валерьевна, 7 класс
обучающаяся МБОУ «Брагинской СОШ №11»
Руководитель:
Луць Любовь Андреевна,
учитель математики и информатики
МБОУ «Брагинской СОШ №11»
Тел: +7 902-011-41-02
E-mail: lyuba-fomina-98@mail.ru
с. Брагино, 2021г.
ТЕЗИСЫ.
Тема работы: «Математическая статистика в жизни одного класса».
Как обрабатываются статистические данные?
Задача работы: научиться анализировать статистические данные на примере своего класса.
Актуальность: статистика окружает нас повсюду.
При работе со библиографическими источниками нами было выделено:
Термин «статистика» впервые в науку ввел немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746
году.
Математическая статистика раздел математики, освященный методам анализа данных,
преимущественно вероятностной природы. Она занимается систематизацией, обработкой и
использованием статистических данных для теоретических и практических выводов.
Статистические характеристики – среднее арифметическое, размах, мода, медиана.
Наглядные формы представления статистических данных таблицы, столбчатые и круговые
диаграммы.
Наша гипотеза: с помощью статистики можно определить уровень читательской
грамотности класса.
Методы работы:
теоретические: анализ, сравнение, обобщение.
эмпирические: опросный метод (анкетирование), наблюдение.
В ходе исследования я научилась правильно строить и описывать диаграммы.
ВВЕДЕНИЕ
Само слово «статистика» произошло от латинского слова «Status», что означает
определенное положение дел. В научный обиход слово «статистика» вошло в XVIII веке и
первоначально употреблялось в значении «государствоведение»» [4].
В науку термин «статистика» ввёл немецкий учёный Готфрид Ахенвалль в 1746 году.
Согласно формулировке, выдвинутой учеными в 1833 году, цель статистики заключается в
представлении фактов действительности в наиболее сжатой форме. Позже, во второй половине
19 века, была сформирована научная дисциплина «математическая статистика» [4].
В настоящее время существует такая трактовка понятия «статистика»: «Статистика
отрасль практической деятельности по сбору, обработке, анализу и публикации статистической
информации» [5].
Данное понятие используется и изучается по сей день.
Проблема исследования: при подготовке к Всероссийской проверочной работе мы
столкнулись с заданиями по обработке статистических данных. Большинство учащихся
испытывают трудности при выполнении данного типа заданий.
Актуальность работы заключается в том, что статистические данные нужны не только в
математике, но и в обыденной повседневной жизни. Для того, чтобы нам, ученикам, посчитать
среднюю отметку за четверть, среднее время класса при сдаче нормативов по физической
культуре, средний рост или вес класса, нужно знать и уметь анализировать статистические
данные. В политике, экономике, медицине, - везде встречаются элементы статистики. Поэтому
мы должны уметь извлекать, анализировать и обрабатывать статистические данные.
Поэтому мы решили апробировать элементы статистики на своем классе.
Новизна работы заключается в том, что впервые учащиеся сами занимаются сбором и
обработкой статистических данных, раньше это делали только учителя.
Практическая значимость работы: повышение качества изучения предметов.
Объект исследования: учащиеся 7 класса.
Предмет исследования: математическая статистика как средство определения уровня
читательской грамотности у учащихся 7 класса.
Гипотеза: с помощью статистики можно определить уровень читательской грамотности
класса.
Цель работы: определение уровня читательской грамотности учащихся 7 класса с
помощью статистических данных.
Задачи исследования:
4
1. Изучить и проанализировать информацию по теме исследования в книгах и сети
Интернет.
2. Собрать необходимые данные для исследования.
3. Составить анкету для учащихся 7 класса.
4. Апробировать анкету и обработать ее результаты.
5. Описать работу и сделать выводы по теме исследования.
Методы исследования:
1. Теоретические: анализ, сравнение, обобщение.
2. Эмпирические: опросный метод (анкетирование), наблюдение.
5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. Математическая статистика и ее статистические характеристики.
В математике существует множество трактовок понятия «математическая статистика».
В своей работе мы используем понятие, выдвинутое Д.К. Акишевой. По её мнению,
Математическая статистика - раздел математики, занимающийся разработкой методов
получения, описания и обработки опытных данных с целью выявления и изучения
закономерностей случайных массовых явлений для научных и практических выводов [1, с. 155].
В алгебре выделяется 4 основные статистические характеристики:
среднее арифметическое;
размах;
мода;
медиана [2, с. 3-9].
Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел на их количество.
Размах – разность между наибольшим и наименьшим числом из ряда данных чисел.
Мода – число, наиболее часто встречающееся в данном ряду чисел.
Медианой данного ряда с нечетным количеством чисел называют число, записанное по
середине, а медианой ряда с четным количеством чисел называют среднее арифметическое двух
чисел, записанных по середине [2, с. 3-9].
1.2. Наглядное представление статистической информации.
Для более удобного восприятия, анализа и обработки статистических данных
используются наглядные формы представления информации.
Существуют разные способы их изображения:
Для иллюстрации динамики изменения данных во времени и распределения
данных, полученных в ходе статистического исследования, используют столбчатые диаграммы.
Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой
совокупности удобно использовать круговые диаграммы.
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с
помощью полигона [2, с. 22-24].
6
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Свое исследование мы начали с изучения и анализа результатов краевой диагностической
работы по читательской грамотности за прошлый учебный год, успеваемости нашего класса по
литературе, математике, истории, обществознанию, географии и биологии за прошлый учебный
год и первое полугодие 7 класса.
Выписки из ведомостей представлены в приложении 1.
Проанализировав результаты краевой диагностической работы по читательской
грамотности за прошлый учебный год, мы выявили следующие результаты:
Рисунок 1
На диаграмме видно, что почти половина класса (42 % от всего количества учащихся) по
диагностике четырех предметных областей (естествознание, математика, история, русский язык)
набрали менее 10 баллов. Только 2 ученика набрали более 20 баллов. Следовательно, можно
сделать вывод, что уровень читательской грамотности развит у учащихся 7 класса на низком
уровне (см. таблица 1).
Далее, на основе отметок за 6 класс и I полугодие 7 класса из ведомостей, мы рассчитали
среднюю успеваемость класса по каждому предмету. Для этого мы сложили все отметки по
каждому предмету и разделили их на 12.
Расчёт мы выполняли по формуле:


,
где У - средняя успеваемость класса, а n количество отметок.
Расчет средней успеваемости по литературе, математике, истории России,
обществознанию, географии и биологии за 2019-2020 учебный год (см. таблица 2):
0
5
10
15
20
25
Количество баллов
ФИ учащихся
Результаты краевой диагностической работы
1. Литература.
У=



2. Математика.
У=



3. История России.
У=



4. Обществознание.
У=



5. География.
У=



6. Биология.
У=



На основе наших вычислений мы можем сделать вывод о том, что в 6 классе по
литературе, обществознанию и географии средний балл класса был равен 4, а по математике,
истории и биологии - 3.
Расчет средней успеваемости по литературе, математике, истории России,
обществознанию, географии и биологии за I полугодие 2020-2021 учебного года (см. таблица 3):
1. Литература.
У=



2. Математика.
У=



3. История России.
У=



4. Обществознание.
У=



5. География.
У=



6. Биология.
У=



Сравнив результаты за 6 и 7 класс, мы составили диаграмму:
Рисунок 2
По сравнению с прошлым годом, количественная сторона успеваемости осталась той же
(три «3» и три «4»), но произошли качественные изменения: успеваемость класса по
обществознанию снизилась до отметки «3», а по биологии повысилась до отметки «4».
2 3 4 5
Литература
Математика
История России
География
Биология
Средняя успеваемость класса
7 класс 6 класс
8
Следует отметить, что отметки по литературе, географии и биологии - не твердые отметки
«4», а близкие к «3», т.к. мы округляли все значения (3,58; 3,5) до целой части.
Далее для того, чтобы оценить почему успеваемость по данным предметам такая низкая,
мы составили и провели анкетирование класса «Мы и чтение» (см. приложение 2). В ходе нашего
исследования было опрошено 12 учащихся. Результаты анкетирования представлены в
приложении 3.
На вопрос «Какую литературу вы предпочитаете читать?» 50 % учащихся ответили, что
они читают, в основном, только учебную литературу. По 25% учащихся отдают предпочтение
художественной и технической литературе (см. диаграмма 1).
Из всего класса только 2 человека (17% учащихся) читают регулярно, а более 83% от всего
количества учащихся читают крайне редко (см. диаграмма 2).
Результаты ответа на вопрос о том, что больше предпочитают мои одноклассники:
телефон или книгу, можно соотнести с предыдущими показателями. Те учащиеся, кто читают
регулярно книги, отдают предпочтение им, а оставшиеся 10 человек проводят практически все
свое свободное время за телефоном (см. диаграмма 3).
На вопрос «Какие книги ты предпочитаешь?»
учащихся ответили, что предпочитают
работать с бумажными книгами, а не с электронными (см. диаграмма 4).
В результате опроса мы выяснили, что 83% учащихся не посещают библиотеки, 25%
учащихся посещает библиотеку ежемесячно, и только Антон А. посещает библиотеку каждую
неделю (см. диаграмма5).
Так как большая часть учащихся предпочитает сидеть в телефоне, мы включили в анкету
следующий вопрос: «Какую из социальных сетей ты предпочитаешь больше?» Все учащееся
класса отдают предпочтение сети «Вконтакте» (см. диаграмма 6).
9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
На основе выделенных и проанализированных нами статистических данных мы можем
сделать вывод о том, что читательская грамотность у учащихся 7 класса развита на низком
уровне. Успеваемость и подготовка учащихся 7 класса, зависит только от них. От того, сколько
времени они уделяют для выполнения домашних заданий, подготовке в всероссийским
проверочным работам и просто чтению дополнительной литературы. Поэтому мы советуем
своим одноклассникам обратить на это внимание и начать читать книги, хотя бы раз в неделю.
В начале своей работы мы выдвинули гипотезу о том, с помощью статистики можно
определить уровень читательской грамотности класса. Обработав и проанализировав
статистические данные успеваемости нашего класса за последние полтора года, а также
результаты анкетирования мы смогли определить уровень читательской грамотности учащихся
7 класса. Наша гипотеза подтвердилась.
Сведения, представленные в нашей работе, могут быть использованы в других
предметных областях.
\
10
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д. К. Агишева, С. А. Зотова, Т. А. Матвеева, В. Б. Светличная. Математическая
статистика: учеб. пособие /Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная;
ВПИ (филиал) ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – 159 с.: ил.
2. Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей 7-
9 класс. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 2005. 80 с.
3. Спирина М. С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Изд.
центр «Академия», 2011. 352 с.
4. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%
D1%8F:%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0
ата посещения: 25.11.2020г.).
5. https://stat-ist.ru/statistika-kurs-lektsij/statistika (Дата посещения: 27.11.2020г.).
11
Приложение 1
Таблица 1. Результаты краевой диагностической работы за 6 класс.
Фамилия, имя
Естествознание
.
Математика.
История.
Русский язык
ИТОГОВЫЙ
БАЛЛ
1
Артемьев Антон
4
4
5
4
17
2
Гарнышева Татьяна
5
6
6
6
21
3
Дурнавцев Геннадий
1
2
1
2
6
4
Дутова Валентина
2
2
1
3
8
5
Жегло Илья
1
1
2
2
6
6
Комаров Александр
4
4
7
4
19
7
Кукунова Валерия
4
2
3
2
11
8
Мальчуков Тимофей
3
5
0
2
10
9
Матеньков Данила
3
4
0
1
8
10
Николенко Софья
5
7
5
6
23
11
Тропин Николай
4
2
2
3
11
12
Тараканов Дмитрий
3
0
2
1
6
Таблица 2. Отметки за 2019-2020 учебный год.
Фамилия, имя
литература
математика
история
России
общество
-е
география
Биология
1
Артемьев Антон
4
4
4
5
4
3
2
Гарнышева Татьяна
4
4
4
5
5
4
3
Дурнавцев Геннадий
3
3
3
3
4
3
4
Дутова Валентина
4
3
3
4
5
3
5
Жегло Илья
3
3
3
4
4
3
6
Комаров Александр
4
3
4
4
5
3
7
Кукунова Валерия
4
4
4
5
5
4
8
Мальчуков Тимофей
3
3
3
3
3
3
9
Матеньков Данила
3
3
3
3
4
3
12
10
Николенко Софья
5
4
4
5
5
4
11
Тропин Николай
3
3
3
3
3
3
12
Тараканов Дмитрий
3
3
3
3
3
3
Таблица3. Отметки за I полугодие 7 класса.
Фамилия, имя
литература
математика
история России
обществознание
география
Биология
1
Артемьев Антон
4
4
4
4
4
4
2
Богатырев Михаил
3
3
3
3
3
3
3
Гарнышева Татьяна
4
5
4
4
4
4
4
Дурнавцев Геннадий
3
2
3
3
3
3
5
Дутова Валентина
4
3
4
4
3
3
6
Кукунова Валерия
4
3
4
4
4
4
7
Мальчуков Тимофей
3
3
3
3
3
3
8
Матеньков Данила
3
3
3
3
3
3
9
Николенко Софья
5
4
4
4
5
4
10
Тропин Николай
3
3
3
3
3
3
11
Васильев Кирилл
3
3
3
3
4
4
12
Иванов Андрей
3
4
3
3
4
4
Приложение 2
1. Какую литературу ты предпочитаешь читать?
художественную литературу;
научную и научно-популярную литературу;
учебную литературу;
техническую литературу.
2. Как часто ты читаешь книги?
каждый день;
редко (раз в месяц);
очень редко (раз в полгода);
не читаю.
3. Какие книги ты предпочитаешь?
бумажные;
электронные.
4. Если бы тебя попросили выбрать что-то одно из нижеперечисленного, то что бы ты
выбрал?
книга;
телефон;
5. Как часто посещаешь библиотеку?
13
раз в неделю
раз в месяц
не посещаю
6. Какую из Социальных Сетей ты предпочитаешь больше?
ВКонтакте;
Инстаграм;
Одноклассники.
Приложение 3
Диаграмма 1. Количественные показатели чтения в зависимости от выбора вида литературы
Диаграмма 2. Количественный показатель чтения книг
Диаграмма 3. Приоритеты у подростков
3
0
6
3
художественная
литература
научная и научно-
популярная литература
учебная литаратура техническая литература
Какую