Зачёт "Неравенства. Системы неравенств" 8 класс

Зачёт «Неравенства. Системы неравенств» 8 класс
Вариант 1
1. Запишите в виде неравенства утверждение: удвоенная сумма чисел 3 и x не
меньше 2.
а) б) в) г) д)
2. При каких значениях y верно неравенство .
а) y любое число; б) в) г) д)
3. Выберите верное утверждение.
а) решить неравенство – значит, найти несколько его решений или установить, что их нет;
б) любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую,
изменив знак этого числа на противоположный, при этом знак неравенства не меняется;
в) решением неравенства является любое действительное число;
г) если , то множество чисел x, удовлетворяющих неравенству ,
называется интервалом и обозначается ;
д) если a больше b , то b больше a.
4. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
5. Укажите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3; д) 1.
6. Выберите число, являющееся решением системы неравенств
а) 0,1; б) 0,2; в) 1; г) 1; д) 1,2;
7. Найдите все целые числа, являющиеся решением системы
а) таких чисел нет; б) 1; в) 0; г) 2; д) 1.
8. Решите систему неравенств
а) ; б) ; в) решений нет; г)
; д) .
9. Найдите пересечение промежутков ( - 4; 2) и [ - 2; 4].
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
10. При каких значениях x точки графика функции лежат ниже точек
графика функции ?
;2)3(2 + x
;2)3(2 x
;2)3(2 x
;2)3(2 + x
;2)3(2 x
0)12(
2
y
;5,0y
;5,0y
;5,0=y
;5,0y
10 x
ba
bxa
.5)1(3 ++ xx
(
1;
)
+ ;1
(
1;
)
+;1
.1
2
1
3
13
+
+
xx
x
+
.632
15,125,6
xx
xx
+
.1
5
4
4
1
x
x
x
x
+
.266
162
48
x
x
x
( ) ( )
12;5,220;
( ) ( )
+ ;1220;
( )
12;20
( )
12;5,2
(
2;4
(
4;2
(
4;4
)
2;2
45 += xy
55,0 = xy
а) ; б) ; в) ; г) ; д) определить нельзя.
11. Решите неравенство:
а) 4+12х>7+13х; б) -(2-3х)+4(6+х)>1.
12. Решите систему неравенств:
13. 3) Решите двойное неравенство.
а) -2<<3; б)
Зачёт «Неравенства. Системы неравенств» 8 класс
Вариант 2
1. Запишите в виде неравенства утверждение: удвоенное произведение чисел x и 4
не больше их разности.
а) б) в) г)
д)
2. При каких значениях y верно неравенство .
а) б) в) г) д) y любое число;
3. Выберите верное утверждение.
а) неравенства и можно записать в виде двойного неравенства ;
б) решить систему неравенств – значит, найти все решения этой системы или установить,
что их нет;
в) неравенство решений не имеет;
г) если , то множество чисел x, удовлетворяющих неравенству ,
называется отрезком и обозначается ;
д) если a меньше b , то b меньше a.
4. Решите неравенство:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
5. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства
а) 1; б) 0; в) 2; г) 2; д) 1.
6. Выберите число, не являющееся решением системы неравенств
а) 0,1; б) 0,2; в) 0; г) 2,2; д) 1;
( )
+;2
( )
+ ;2
( )
2;
( )
2;
;4)4(2 + xx
;48 + xx
;48 xx
;48 + xx
;4)4(2 + xx
0)12(
2
y
;5,0y
;5,0=y
;5,0y
;5,0y
2x
3x
23 x
10 x
ba
bxa
( )
ba;
.4)2(3 xx +
( )
2;
2
1
;
+ ;
2
1
( )
+ ;2
.2
8
1
4
3
+
+
xx
x
+
.224
15,123
xx
xx
+
.224
,15,123
)
;126
,35,1
)
xx
xx
б
x
x
a
.4
4
25
3
+
x
7. Найдите все целые числа, являющиеся решением системы
а) 2; б) таких чисел нет; в) 1; г) 0; д) 1.
8. Решите систему неравенств
а) ; б) ; в) ; г) ; д)
решений нет.
9. Найдите объединение промежутков ( - 4; 2) и [ - 2; 4].
а) ; б) ; в) ; г) ; д) другой ответ.
10. При каких значениях x точки графика функции расположены выше
точек графика функции ?
а) ; б) ; в) ; г) ; д) определить
нельзя.
11. Решите неравенство:
а) 7-<-23; б) -(4-5х)+2(3+х)<2.
12. Решите систему неравенств:
13. Решите двойное неравенство.
а) -2<10х<2; б)
+
.1
3
2
2
1
2
4
xx
x
x
+
.5623
312
124
x
x
x
( )
18;2
( ) ( )
+ ;182;
( )
18;16
( ) ( )
+ ;1816;
(
2;4
(
4;2
(
4;4
)
2;2
45 += xy
55,0 = xy
( )
2;
( )
+;2
( )
+ ;2
( )
2;
+
+
.364
,423
)
;22,0
,164
)
xx
xx
б
x
x
a
.3
3
34
2
+
x