Презентация "Биквадратные уравнения" 8 класс УМК А.Г. Мерзляк

БИКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

8 класс

Определение Биквадратным уравнением называется уравнение вида а + в + с = 0 где х – переменная, а, в и с – некоторые числа, причём а≠0.

•  

Решение биквадратных уравнений Биквадратные уравнения решают с помощью введения дополнительной переменной Алгоритм решения Например: решить уравнение -5х²-36 = 0 Пусть х² = t, тогда t² - 5t – 36 = 0

•  

АЛГОРИТМ 1).Приводят уравнение к стандартному виду 2). Вводят дополнительную (новую) переменную t² - 5t – 36 = 0 т.к. это приведённое квадратное уравнение, то по т. Виета имеем: = 9 = - 4

•  

3). Составить квадратное уравнение с новой переменной () 4). Решить новое квадратное уравнение с переменной

•  

Сделаем обратный переход к переменной х Сделаем обратный переход к переменной х (у нас х² = ): 1) если = 9, то х² = 9 => х= ± 3 2) если = - 4, то х² = - 4 => нет решения

•  

5). Вернуться к замене переменной (сделать обратный переход от переменной t к переменной x) и решить полученные квадратные уравнения Данное биквадратное уравнение имеет 2 решения. Данное биквадратное уравнение имеет 2 решения. Ответ: ± 3 6). Сделать вывод о числе решений уравнения 7). Записать ответ Решите уравнения (самостоятельно)

Работа по учебнику

стр. 188 № 775; 776

Используемые ресурсы

• http://www.bottomlinecoaching.ca/wp-content/uploads/2013/01/30-percent-QM.jpg
• http://www.devpractices.ru/wp-content/uploads/2013/04/stockfresh_1802021_3d-white-people-lying-on-a-question-mark_sizeS_f967ef-370x330.jpg
• http://dom-pravo.ru/wp-content/uploads/2013/10/%D0%9E%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%B2.jpg
• http://berichnow.ru/wp-content/uploads/2014/01/trebovaniya-ryinka-k-tovaru.png
• Алгоритм/https://cloud.prezentacii.org/19/05/144557/images/screen8.jpg
• Примеры/https://doc4web.ru/uploads/files/67/67304/hello_html_20926b3.gif
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 8класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, – М.: Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016

Автор шаблона презентации:

Наталья Николаевна Коломина учитель математики МКОУ «Хотьковская СОШ»

Думиничского района Калужской области.