Контрольная работа "Тригонометрия"

Контрольная работа «Тригонометрия»
Вариант № 1.
1. Выразите в радианах: а) 10°; б) 210°.
2. Выразите в градусах: а) ; б) .
3. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если:
.
4. Упростите выражение: ;
5. Докажите тождество: ;
6. Вычислите значение sin2x, если cosx =
и

 
1)
; 2)
; 3)
; 4)
.
7. Найдите значение выражения
 

 
при 
8. Упростите выражение









9. Найдите значение выражения: при x=
а) ; б) ; в) ; г) 0.
10. Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г)1.
11. Решите уравнение
а) π\2n; б) ; в) πn; г) 0.
12. Решите уравнение
а) π\2+πn; б) πn; в) π\2n; г) πn+2πn.
13. Решите уравнение
а) x=(-1)
n+1
π\3+πn; б) x=(-1)
n
π\6+πn; в) x=(-1)
n
π\3+πn; г) x=(-
1)
n+1
π\2+πn.
14. Решите уравнение
а) x\3+πn; б) x\2+2πn; в) x\6+2πn; г) x=2π\3+πn.
15. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу
точки М называют … числа t.
16. Угол в один радиан – это … угол, опирающийся на дугу, длина которой
равна радиусу окружности.
17. Какая из тригонометрических функции является четной функцией?
18. Решите уравнение .
15
9
7
,
13
12
=
Sin
2
222
cossin tg++
ct g= sincos
+
xx
2
sin
2
sin
132
13
3
3
3
2
1
arcsin
12
arctg
2
3
4
1
3
1
4
=
xtg
333
0sin2sin
2
=+ xx
( )
3
2
cossin =
+ xx
3sin2sin
2
=+ xx
( ) ( )
07cos
2
3
cos5sin7
2
=
++
xxx
Вариант № 2.
1. Выразите в радианах: а) 15°; б) 225°.
2. Выразите в градусах: а) ; б) .
3. Вычислить значение каждой из тригонометрических функций, если:
.
4. Упростите выражение: ;
5. Докажите тождество: ;
6. Вычислите значение cos2 , если sin =
и

1)
; 2)
; 3) 0,5 ; 4) 0,5.
7. Найдите значение выражения
  
 
при cos =
8. Упростите выражение









9. Найдите значение выражения: при x=
а) 1; б) 0,5; в) ; г) 1,5.
10. Вычислите:
а)0; б) ; в)1; г) .
11. Решите уравнение
а) π\2n; б) π\2+2πn; πn. в) 2π\3+2πn; 2πn.; г) π+2πn; πn.
12. Решите уравнение
а) π\2n; б) 2πn, в) π\3+πn; г) πn.
13. Решите уравнение
а) ±π\2n; б) ±π\2+2πn; в) ±π\4+2πn; г) ±π+2πn; πn.
14. Решите уравнение
а) π\2 +2πn; б) 2πn. в) π\3+πn; г) π+2πn.
15. Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то
ординату точки М называют … числа t.
16. Если функция ограничена и снизу и сверху, то её называют … .
17. Какие тригонометрические функции являются нечетными функциями?
18. Решите уравнение . Записать
полное решение.
12
3
2
,
5
1
cos =
2
3
2
cos
1
1
tg= cossin
+
++
2
cos
2
cos1
xx
4
2
35
2
1
arcsin
8
)3(
12
+
arcctg
2
1
2
1
2
1
3
cos =
x
0sin3sin
2
= xx
( )
2
2
sincos =
+ xx
4cos3cos
2
= xx
( ) ( )
013sin7cos3
2
5
sin
2
=+
xxx
Эталон ответов
контрольной работы «Тригонометрия»
Вариант № 1 Вариант № 2
1. π\18, \6 1. π\12, 5π\4
2. 12,140 2. 15,120
3. -5\13, -12\3, -5\12 3. -2√6\5, 2√6, √6\12
4. 1\cos
2
α 4. - tg
2
α
5. верное 5. верное
6. 4 6. -1\2
7. -1,4 7. 1,5
8.1 8. 1
9.г, 9. а,
10.г, 10.а,
11, 11,
12.б, 12.б,
13, 13,
14.б,