Презентация "Треугольник в геометрии и его практическая значимость"

МБОУ ПСОШ №1 имени Г.В. Алисова Учитель математики высшей категории Шеховцова Наталья Алексеевна Треугольник в геометрии и его практическая значимость ТРЕУГОЛЬНИК И ЕГО ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ Гипотеза-решение задачи с помощью признаков равенства треугольников Цели и задачи Цель работы Задачи 1)Вычислить длину 1) Выяснить историю развития понятия газопровода на дне «треугольник», применение свойств реки треугольников в жизни. 2) Исследование 2)Собрать информацию об активном практической использовании «треугольника» в значимости быту, в профессиональной треугольника деятельности. 3)Произвести необходимые расчеты. 4) Обработать полученные данные используя математические методы. (решить задачу, опираясь на признаки равенства треугольников).

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

Герон Александрийский (вероятно, I-II вв. н. э.)-древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель.

А

В

С

Сторона прямоугольного треугольника, лежащая

против прямого угла, называется гипотенузой,

гипотенуза

катет

катет

а две другие – катетами.

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa,

означающего тянущаяся под чем - либо , стягивающая.

Термин катет происходит от греческого слова

«катетос », которое означало отвес , перпендикуляр.

Этот способ применялся тысячелетия

назад строителями египетских пирамид.

С

В

А

А

B

C

O

N

M

P

А

В

С

О

М

N

Р

Возьмем точку О, проведем отрезки ОВ=ОN и отметим точку С на прямой АВ и также отложим равные отрезки ОС и ОМ, получим равные треугольники ВОС и МОN по первому признаку, т.к. ВО=ОN ,ОС=ОМ по построению, углы ВОС и NОМ вертикальные. Отметим точку Р, лежащую на прямых АО и МN , треугольники АОС и РОМ равны по второму признаку (углы М и С равны из равенства треугольников ВОС и МОN, углы АОС и РОМ вертикальные, СО=ОМ по построению). Из равенства треугольников получим, что АС=МР, но ВС=МN, то NР=МР-МN , значит длина газопровода АВ=NР, если длина NР=2км, то и длина газопровода тоже 2 км.

ТРЕУГОЛЬНИК,

все стороны которого

равны, называется

РАВНОСТОРОННИМ

• В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника . Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.
• Вожди племен северо-американских
индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
• Равносторонние треугольники рисовали - на изображениях священных животных.

Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.

Треугольники в конструкции мостов.

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают конструкции надежными.

19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет.

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.

Пуэрто-Рико

Флорида

Бермудские

острова

Треугольник, который опирается на опору по линии медианы, находится в равновесии, т.к. медиана разбивает треугольник на два треугольника, равновеликие по площади.

Треугольник, который опирается на острие иглы в точке пересечения медиан, находится в равновесии! Точка, обладающая таким свойством, называется центром тяжести треугольника.