Ученики на Учителя.com


Рабочая программа спецкурса по математике "Практическое решение задач по математике" 10-11 класс

Рабочая программа спецкурса по математике для 10-11 классов «Практическое
решение задач по математике»
Настоящая программа спецкурса «Практическое решение задач по
математике» написана на основании следующих нормативных документов:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ
от 7 мая 2012 года № 413
2. Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ
СШ № 81 (срок реализации 2 года), утверждённая приказом № 564 от
01.09.18, с изменениями (приказ №567 от 02.09.19)
Содержание программы в 10 классе
Программа рассчитана на 1 час в неделю, всего 35 часов.
1.«Числа, корни и степени»
Натуральные и целые числа, рациональные числа, иррациональные числа,
действительные числа. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем.
Корень степени n >1 и его свойства.
2. «Выражения»
Основы тригонометрии, синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Логарифм числа и его
свойства.
3. «Преобразования выражений»
Преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Преобразование логарифмических выражений. Преобразования
тригонометрических выражений.
4.«Решение уравнений»
Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.
Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические
уравнения. Системы уравнений с двумя неизвестными.
5. «Решение неравенств»
Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства. Метод интервалов. Системы неравенств.
6.«Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Статистические характеристики. Формулы комбинаторики. Вероятностно-
комбинаторные задачи.
7. «Решение геометрических задач» Треугольники и их виды. Четырехугольники.
Окружность. Круг. Вписанные и описанные многоугольники. Параллельность
прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве.
Содержание программы в 11 классе
Программа рассчитана на 1 час в неделю, всего 34 часа.
1. Функции и графики
Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах.
Графический подход к решению задач.
2. Преобразования выражений
Преобразования алгебраических выражений. Преобразования тригонометрических
выражений. Преобразование логарифмических выражений.
3. «Решение текстовых задач»
Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на работу. Разные задачи. Задачи на
движение.
4. «Задачи на проценты».
Задачи с экономическим содержанием.
Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и
методики решения задач с экономическим содержанием.
5. «Решение геометрических задач»
Многогранники и тела вращения. Объемы тел.
6. «Уравнения, неравенства, системы»
Равносильность уравнений. Равносильность неравенств. Метод промежутков.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Личностные:
1) Сформировать мировоззрение, соответствующее современному уровню развития
науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
2) Готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения:
3) Навыки сотрудничества со сверстниками, взрослыми в образовательной,
проектной и других видах деятельности;
4) Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию;
сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной
профессиональной и общественной деятельности;
5) Эстетическое отношение к миру;
6) Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов.
Метапредметные:
1) Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в
различных ситуациях;
2) Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
4) Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую
из различных источников;
5) Умение использовать средства ИКТ в решении задач с соблюдением требований
техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
6) Владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Сформированность математических знаний и умений, необходимых для
практической деятельности и продолжения образования.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
• проводить тождественные преобразования числовых, алгебраических и
тригонометрических выражений.
• решать различные типы текстовых задач; уметь определять тип текстовой
задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные
способы;
• решать уравнения, неравенств, системы уравнений, системы неравенств;
• решать задачи на сложные проценты;
• решать тригонометрические уравнения различными методами;
• решать задания на числа и числовые последовательности;
• уметь изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры,
задаваемые условиями задач; проводить полные обоснования при решении
задач;
• применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного
решения и составления уравнений;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных
задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу;
• применять аппарат математического анализа к решению задач.
Учащиеся должны овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне их свободного использования.
Тематическое планирование спецкурса, 10 класс
№
Содержание учебного материала
Кол-во часов
1. Числа, корни и степени.
4
1
Натуральные и целые числа.
1
2
Рациональные, иррациональные и действительные числа.
1
3
Степень с натуральным, целым, рациональным
показателем.
1
4
Корень степени n >1 и его свойства.
1
2. Выражения.
4
5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
1
6
Основные тригонометрические тождества
1
7
Формулы приведения.
1
8
Логарифм числа и его свойства.
1
3. Преобразования выражений.
4
9
Преобразования алгебраических выражений
1
10
Преобразования тригонометрических выражений
1
11-12
Преобразование логарифмических выражений.
2
4. Решение уравнений
8
13
Квадратные уравнения
1
14
Рациональные уравнения
1
15
Иррациональные уравнения
1
16
Тригонометрические уравнения
1
17
Показательные уравнения
1
18
Логарифмические уравнения
1
19-20
Системы уравнений с двумя неизвестными
2
5. Решение неравенств
7
21
Квадратные неравенства
1
22
Рациональные неравенства
1
23
Показательные неравенства
1
24
Логарифмические неравенства
1
25
Метод интервалов
1
26-27
Системы неравенств
2
6. Элементы статистики, комбинаторики и теории
вероятностей.
3
28
Статистические характеристики.
1
29
Формулы комбинаторики.
1
30
Вероятностно-комбинаторные задачи
1
7. Решение геометрических задач
5
31
Треугольники и их виды.
1
32
Четырехугольники.
1
33
Окружность. Круг. Вписанные и описанные
многоугольники.
1
34
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
1
35
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.
1
Тематическое планирование спецкурса, 11 класс
№
Содержание учебного материала
Кол-во часов
1. Функции и графики.
5
1
Основные свойства функций.
1
2-3
Функциональная зависимость в реальных процессах.
2
4-5
Графический подход к решению задач.
2
2. Преобразования выражений.
3
6
Преобразования алгебраических выражений.
1
7
Преобразования тригонометрических выражений.
1
8
Преобразование логарифмических выражений.
1
3. Решение текстовых задач
8
9-10
Задачи на сплавы, смеси, растворы.
2
11-12
Задачи на работу.
2
13-14
Разные задачи
2
15-16
Задачи на движение.
2
4. Задачи на проценты.
6
17-18
Нахождение процентов от данного числа, числа по данной
величине его процента и процентного отношения двух
чисел.
2
19-20
Задачи на проценты, связанные с финансовыми
операциями.
2
21-22
Задачи на «сложные проценты».
2
5. Решение геометрических задач
6
23-24
Многогранники
2
25-26
Тела вращения
2
27-28
Объемы тел
2
6. Уравнения, неравенства, системы
6
29-30
Равносильность уравнений.
2
31-32
Равносильность неравенств.
2
33-34
Метод промежутков.
2
Приложение 1
Литература
1. Варшавский И.К., Ганашвили М.Я., Гладков Ю.А.. Текстовые задачи на Едином
Государственном экзамене. Математика в школе, № 1, 2006 г.
2. Смоляков А.Н., СеврюковП.В.. Приемы решения тригонометрических уравнений.
Математика в школе, № 1, 2004 г.
3. Смоляков А.Н. Решение тригонометрических уравнений методом экстремальных значений.
Математика в школе, № 1, 2004 г.
4. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 кл. М.:
Просвещение, 2012 г.
5. Никольский С.М., Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 кл. М.:
Просвещение, 2012 г.
6. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 кл. Решение задач. М.:
Просвещение, 1998 г.
7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 11 кл. Решение задач. М.:
Просвещение, 1998 г.
8. Ветров В.В. Математика в вопросах и задачах, ответах и решениях. ОГУ, Орел, 2004г.
9. Ястребинецкий Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Пособие для
учителя. М.: Просвещение, 1972 г.
10. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами. Математика в школе, № 7, 2003 г.
11. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ГИА — 9» под редакцией
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Легион, Ростов-на-Дону, 2014 г.
12. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ — 2013» под редакцией
Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., Легион, Ростов-на- Дону, 2014 г.
13. Атанасян Л.А. и др. Геометрия 10-11. М.: Просвещение, 2012 г. (или позднее издание)
14. Крамор Е.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.:
Просвещение, 2010 г.
15. Крамор Е.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение,
2010 г.
16. Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. Обобщающие повторение темы «Решение заданий С2
координатно-векторным способом». Часть 1, часть 2. Математика в школе, № 10, 2012 г., №
1, 2013
17. Лисичкин В.Н. «Производная и ее приложение в задачах» (часть 1, часть 2). Математика
для школьников. № 3, 2013 г., № 4, 2013 г.
18. Озерова В.Н. Задачи на сплавы и смеси. Нестандартные приемы решения задач на
проценты. БОУ Орловской области ДПО (ПК) С «Орловский институт усовершенствования
учителей». Орел, 2012 г
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: