Ученики на Учителя.com


Подготовка к государственной итоговой аттестации "Решение уравнений"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
  • Подготовка к государственной
  • итоговой аттестации
  • 9 класс
  • Решение уравнений
Девиз урока: «Скажи мне - и я забуду, покажи мне - и я запомню, вовлеки меня - и я научусь».
  • Урок – деловая игра
  • Цели и задачи:
  • Повторить все известные нам виды уравнений;
  • Вспомнить способы решения этих уравнений;
  • Решать уравнения из заданий демонстрационных вариантов ГИА 2017 года.
«Решение трудной математической проблемы можно сравнить со взятием крепости» Н.Я.Виленкин
  • .
1) Какое из чисел является корнем уравнения х3 + 6х2 + Зх — 10?
  • 1)5
  • 2)2
  • 4)1
  • 3)-5
  • 2) Какое из чисел является корнем уравнения х3 - 6х2 + 5х +12?
  • 4)1
  • 3)-1
  • 2)-3
  • 1)-4
3) Решите уравнение Ответ:
  • 4) Решите уравнение
  • Ответ:
  • 10
  • 12
5) Найдите корни уравнения (2х — 5) (2 + х) = 0.
  • x=2,5;x=-2
  • x=-4,5;x=5
  • 6) Найдите корни уравнения
  • (2х + 9)(5 — х) = 0.
  • Ответ:
  • Ответ:
Корни уравнения – это значение переменной при которой уравнение становится верным равенством Решить уравнение – это значит найти все его корни.
  • Уравнение- это равенство содержащее переменную.
Уравнения: линейные уравнения; квадратные уравнения; биквадратные уравнения; дробно-рациональные уравнения кубические уравнения (уравнения третей степени)
  • .
Линейное уравнение – это уравнение вида ах+в=0, a(x+b)=0 Алгоритм решения: Раскрыть скобки. Перенести слагаемые с переменными в одну сторону, а без переменных в другую и найти неизвестное.
  • .
  • Сколько корней может иметь
  • линейное уравнение ax=-b ?
Квадратные уравнения- это уравнения вида ax²+bx+c=0
  • .
  • Виды квадратных уравнений:
  • 1) Неполное квадратное уравнение
  • а) ax²+bx=0 b) ax²+c=0
  • 2) Полное квадратное уравнение:
  • ax²+bx+c=0
  • Квадратные уравнения:
  • Неполные квадратные уравнения:
  • x=0 или (ax+b)=0
  • ax2+c=0
  • ax2+bx+c=0
  • ax2+bx=0
  • x(ax+b)=0
  • x=-b:a
  • x=
  • где ас<0.
Дробно – рациональные уравнения:
  • Алгоритм решения дробно-рационального уравнения:
  • 1) найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
  • 2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
  • 3) решить получившееся целое уравнение;
  • 4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
  • Уравнение вида , где
  • а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением.
  • Чтобы решить биквадратное уравнение, вводят новую переменную у = х2
  • Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно неизвестного y.
  • Кубическое уравнение – алгебраическое уравнение третьей степени.
  • Общий вид кубического уравнения:
  • ax³+bx²+cx+d=0, где a≠0
  • Пример:
  • х³+2x²-x-2=0
  • x²(х+2) – (х+2)=0
  • (х+2)(x²-1)=0
  • (х+2)(х-1)(х+1)=0
  • х=-2; х=-1; х=1
Разминка
  • 1) 5х = 7 имеет единственный корень. 
  • 2) 0х = 0 не имеет корней.  3) Если Д > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.  4) Если Д < 0, то квадратное уравнение имеет 1 корень.  5) Количество корней не больше степени уравнения.
Этапы решения задачи
  • Первый этап. Составление математической модели.
  • Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.
  • Второй этап. Работа с математической моделью.
  • Решение уравнения.
  • Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
  • Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Математика - еще материалы к урокам: