Ученики на Учителя.com


Презентация "Решение иррациональных уравнений с параметром"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Решение иррациональных уравнений с параметром.
  • Содержание:
  • Иррациональные уравнения с параметром без
  • начальных условий.
  • Иррациональные уравнения с параметром с
  • начальными условиями.
  • Задания для самостоятельного решения.
  • График функции y=
  • 1) k>0,b>0
  • 2) k>0,b<0
  • 3) k<0,b>0
  • 4) k<0,b<0
  • Задание 1: Постройте график функции y=
  • при различных значениях k и b.
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • выход
  • График функции y=
Задание 2: Определить, что является графиком уравнения
  • 1) x2+y2=a2
  • 0
  • 0
  • a
  • 2) x2+y2=a
  • 3)
  • выход
Пример 1-А.
  • Пример 1-А.
  • Решить уравнение:
  • Решение: Построим графики функций у = и у = а.
  • Изменяя величину параметра а от - до + мы получим, что при а  2 уравнение имеет одно решение х = а2 – 4a + 7, которое получается при возведении в квадрат исходного уравнения.
  • Ответ:
  • при а  (-; 2],х = а2 – 4а + 7
  • при а  (2; +), решений нет.
  • у = а , а  2
  • у = а , а > 2
  • Иррациональные уравнения с параметром
  • без начальных условий.
  • выход
Пример 2-Б.
  • Иррациональные уравнения с параметром
  • без начальных условий.
  • Пример 2-Б.
  • Решить уравнение:
  • Решение: Построим графики функций у = и у = аx.
  • Изменяя величину параметра а от - до + мы видим, что при а =- графики касаются, т.е.уравнение имеет одно решение х =2.
  • При графики пересекаются в двух точках, абсциссы которых можно найти из уравнения .
  • При a=0 x=1.
  • Ответ: при а  (-; ) (0;+ ) , решений нет
  • при а = x =2, при a = 0 x =1,
  • при
  • выход
Пример 3-Б.
  • Пример 3-Б.
  • Решить уравнение:
  • Решение: Построим графики функций у = и у = при различных значениях а.
  • Если а  (-; ], то графики функций имеют одну точку пересечения, абсциссу которой можно найти из уравнения
  • , х = 1 – а.
  • При других значениях а графики функций не пересекаются.
  • Ответ: при а  (-; ], х = 1 – а;
  • при а  ( ; +) корней нет.
  • Иррациональные уравнения с параметром
  • без начальных условий.
  • выход
  • Иррациональные уравнения с параметром
  • с начальными условиями.
  • Пример 4-В.
  • При каких значениях параметра а уравнение имеет
  • только один положительный корень?
  • Решение: Построим графики функций
  • у = и у = при различных значениях а.
  • Нам нужно выяснить, при каких значениях а графики функций пересекаются в одной точке, которая находится в I координатной четверти.
  • Ответ: при а  (-3; 3].
  • Это возможно лишь при а  (-3; 3],
  • т.к. при -9< а  -3 получается 2 точки
  • пересечения, при a = -9 x = 0,
  • а при а > 3 и a< -9 их нет вообще.
  • выход
Задание 1- А:
  • Задание 1- А:
  • Решить уравнение
  • Проверь себя:
  • Ответ: при а  (-; 5), решений нет.
  • при а  [5; +), х = а2 – 10а + 1
  • Задания для самостоятельного решения.
  • выход
Задание 2 - Б: Определить число различных корней
  • Задание 2 - Б: Определить число различных корней
  • уравнения в зависимости от параметра а.
  • Проверь себя:
  • Ответ: при а  (-; 2)  (4; +) - корней нет;
  • при а = 2 – один корень;
  • при а  (2; 4] – два корня.
  • Задания для самостоятельного решения.
  • выход

Математика - еще материалы к урокам: