Исследовательский проект "Решение одной геометрической задачи разными способами"

Региональная Неделя Пифагора. Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Береславская средняя школа» Калачевского муниципального района Волгоградской области. Исследовательский проект «Решение одной геометрической задачи разными способами» Выполнила: Акопян Ангелина ученица 8а класса Руководитель: Тенькина Людмила Васильевна, учитель математики Региональная Неделя Пифагора.

• В материалах контрольных и экзаменационных работ часто встречаются задачи по теме «Трапеция». Возникает необходимость в изучении свойств трапеции не только по материалам школьной программы, но и в поиске дополнительных материалов, а также поиске различных способов решения одной задачи разными способами.
• Решение одной задачи разными способами приводит к развитию образного мышления, через моделирование и построение различных объектов.
 

Региональная Неделя Пифагора.

• Задача. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4, боковая сторона 6, а один из углов равен 120о. Найти площадь трапеции.

Исследуя решения этой задачи я пришла к выводу, что самыми простыми являются 3 и 7 способы. В способе № 3, достаточно знать свойство высоты, опущенной из тупого угла, чтобы найти основание и применить формулу площади.

• Исследуя решения этой задачи я пришла к выводу, что самыми простыми являются 3 и 7 способы. В способе № 3, достаточно знать свойство высоты, опущенной из тупого угла, чтобы найти основание и применить формулу площади.
• В способе № 7, достроив трапецию до треугольника, отпадает необходимость находить высоту трапеции, опираясь на определение смежных углов (или на свойства параллельных прямых) доказываем, что треугольники равносторонние и находим их площади.