Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Повторение. Степень с целым показателем и её свойства" 9 класс

Название предмета
Алгебра
Класс
9
УМК (название учебника,
автор, год издания)
Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: В двух частях.– М.: Мнемозина,
2010.
Уровень обучения
Базовый
Тема урока
Повторение. Степень с целым показателем и её свойства.
Тип урока
Повторение
Общее количество часов,
отведенное на изучение
темы
3
Место урока в системе
уроков по теме
Первый урок из двух отведённых по данной теме.
Цель урока
повторить и систематизировать представление обучающихся о
свойствах степени с целым показателем. Подготовка учащихся к
ГИА.
Задачи урока
Общеобразовательные: повторить, обобщить и систематизировать
знания по теме; создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения
знаний и умений; продолжить формирование мотивации
обучающихся к изучению предмета.
Развивающие: способствовать приобретению учащимися навыков
общения при совместной работе; активизировать их творческое
мышление; продолжить формирование определенных компетенций
обучающихся, которые будут способствовать их эффективной
социализации; навыков самообразования и самовоспитания.
Воспитательные: воспитывать культуру, способствовать
формированию личностных качеств, направленных на
доброжелательное, толерантное отношение друг к другу, людям,
жизни; воспитывать инициативу и самостоятельность в деятельности;
подвести к пониманию необходимости изучаемой темы для успешной
подготовки к государственной итоговой аттестации.
Планируемые результаты
Учащиеся научатся:
- владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,
решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с
формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
натуральными показателями;
- умение аргументировать и обосновывать собственную позицию,
уважать разные точки зрения;
- умение работать в группах, индивидуально
Учащийся должен знать:
- алгоритм применения свойств степени с целым показателем..
Учащиеся должны уметь:
- выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя
широкий набор способов и приёмов;
работать в группах и индивидуально.
Техническое обеспечение
урока
проектор, презентация по теме урока
Дополнительное
методическое и
дидактическое обеспечение
урока (возможны ссылки на
интернет-ресурсы)
А.Г. Мордкович Алгебра . 9 класс.: В двух частях: Учеб. для
общеобразовательных учреждений.-5-е изд. – М.: Мнемозина, 2013,
http://interneturok.ru/algebra/9-klass/algebra-9-klass-a-g-mordkovich;
http://problems.ru/; https://math-oge.sdamgia.ru/
Ход урока:
I. Организационный момент:
Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас необычный урок .Каждому из вас предоставляется
прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания.
Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам
пригодятся в дальнейшем.
Итак, приглашаю вас на урок!
Ребята, посмотрите на экран и послушайте стихотворение.
Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно.
Умножать и делить ( Слайд № 1)
Степень в степень возводить…
Свойства эти нам знакомы
И давно уже не новы.
Пять несложных правил этих
Каждый в классе уж ответил
Но если свойства позабыл,
Считай, пример ты не решил!
А чтобы в школе жить без бед
Дам дельный я тебе совет:
Не хочешь правило забыть?
Попробуй просто заучить!
Вопросы классу: ( Слайд № 2)
Итак, о чем же это стихотворение?
Какие действия в нем упоминаются?
Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?
Таким образом, тема нашего урока: «Свойства степени с целым показателем» (Слайд
№ 3)
Цель урока:повторить и систематизировать представление обучающихся о свойствах
степени с натуральным и целым показателем. Подготовка учащихся к ОГЭ.( Слайд № 4)
Эпиграф: “Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он
увидит, что без них далеко не уедешь”. ( М.В.Ломаносов) ( Слайд № 5)
II. Постановка целей и задач урока.
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача
показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их
при выполнении различных заданий.
III. Актуализация, систематизация знаний.
Проверка теоретической части одним из способов:
1) (Учащиеся отвечают на вопросы, а один учащийся
на обратной стороне доски пишет свойства.)
«Математический футбол»: ( Слайд № 6)
a
n
·a
k
a
nk
a
n
: a
k
a
nk
b
nk
(a
n
)
k
a
n+k
(аb)
nk
a
(a : b)
n
1
a
0
a
n – k
a
1
a
n
: b
n
Все остальные работают фронтально. ( Слайд № 7)
1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с
натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый
из которых равен а)
2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень,
называют основанием)
3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень,
называют показателем)
4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При
возведении в степень положительного числа получаем положительное число)
5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем?
(При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное
число)
6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем?
(При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное
число)
Слайд № 8 и 9.
Устное вычисление:
Сравните, не выполняя вычислений.
IV. Обобщение и систематизация знаний.
Творческое задание. ( Слайд № 10)
1) Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик?
Обсудите в парах. Обсудите вместе.
1. 3
5 .
3
8
=3
40
2. 8
1
=1
3. 2
4
+ 2
2
=2
6
4. (2а)
5
=2а
5
5. (х
2
)
3
=х
8
6. 3
5
*3
8
=3
40
7. 5
2
* 5
3
=10
5
8. 3
10
:3
2
=5
9. (а)
3
*(а
2
)
4
= а
14
10. 2
-2
• 2
-3
= 2
5
11. 3
-6
• 3
5
= 3
-1
12. 10
0
:10
-4
=10
4
13. 125
-4
: 25
-5
=5
-4
14.
2) Задание повышенной трудности:
( Слайд № 11)
1.Найдите значение выражения
при a = −2,8 и b = 5,3.
Решение. ( Слайд № 12)
1.Выполним преобразования:
О т в е т : −27.
25
52
11
2
22
4
−
−
−
=
( Слайд № 13)
2.Найдите значение выражения
Решение. ( Слайд № 14)
Воспользуемся свойствами степеней:
Физминутка .
V. Применение знаний и умений
Работа по перфокартам ( Слайд № 15)
Слайд № 11.
VI. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Тест .(взаимопроверка) ( Слайд № 16)
Вариант 1
1.Выполни деление степеней 2
17
2
5
a) 2
12
b) 2
5
c) 2
45
2.Запиши в виде степени (х+у)(х+у)=
a) х
2
+у
2
b) (х+у)
2
c) 2(х+у)
3.Замени степенью, чтобы выполнялось
равенство а
5
· =а
15
a) a
5
b) a
10
c) а
3
4. Чему равно значение выражения (2ас)
5
?
a) 10ас
b) 32ас
5
c) 32а
5
с
5
5. Из предложенных вариантов выбери
тот, которым можно заменить * в
равенстве (*)
3
= 8
15
a) 8
8
b) 8
5
c) 8
12
6. Найди значение дроби
2
6
81
273 •
2
7
16
82 •
VII. Рефлексия (подведение итогов занятия)
VIII. Домашнее задание. (дифференцированное)
«5»
1. Преобразуйте выражение:
1)
 

2)

 
3)

 
4)
 

5)
6)


7)
8)

9)


10)

11)


2. Вычислите:
1)
2)


3) 



4) 

 

3. Упростите: 1)





2)







«4»
1. Преобразуйте выражение:
1)

 
2)

 
3)

 
4)
 

5)
6)


7)
8)

9)


10)

11)


2. Вычислите:
1)
2)


3) 



4) 

 

«3»
1. Преобразуйте выражение:
1)
 

2)

 
3)

 
4)
 

5)
6)


7)
8)

9)


10)

11)


Дополнительные задания
Найдите значение выражения
Решение.
Используем свойство степеней:
О т в е т : 9600.
Найдите значение выражения
Выполним преобразования:
О т в е т : 54.
Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
О т в е т : 7.
Найдите значение выражения
Решение.
Преобразуем выражение, используя свойства степени:
О т в е т : 24.
Найдите значение выражения
Решение.
Найдём значение выражения:
О т в е т : 4 560.
Найдите значение выражения
Решение.
О т в е т : 8
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: