Презентация "Признаки делимости" 10 класс

Признаки делимости 10 класс Признак делимости на 3 Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. 33 693 : 3 = 11 231 («3» + «3» + «6» + «9» + «3» = 24, 24 : 3 значит, число 33 693 делится на 3) Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9. 36 225 : 9 = 4 015 («3» + «6» + «2» + «2» + «5» = 18, 18 : 9 значит, число 33 693 делится на 3)

Признак делимости на 9

Признак делимости на 4  Натуральное число, содержащее не менее трёх цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 двузначное число, образованное последними двумя цифрами заданного числа. 33 264 : 4 = 8 316 – «64» : 4; 11 712 : 4 = 2 928 – «12» : 4   Признак делимости на 2 Если запись числа оканчивается четной цифрой, то это число делится на 2. 2 550 : 2 = 1275, 6748 : 2 = 3374  Натуральное число делится на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра либо 0, либо 5. 2 550 : 5 = 510; 3 685 : 5 = 737   Натуральное число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0. 1 240 : 10 = 124; 3 200 : 10 = 32

Признак делимости на 5

Признак делимости на 10

Признак делимости на 6 Натуральное число делится на 6, если это число чётное и сумма цифр этого числа делится на 3. 24 762 : 6 = 4 127 (число 24 762 - чётное и сумма его цифр «2» + «4» + «7» + «6» + «2» = 21, 21 : 3); 64 212 : 6 = 10 702 (число 64 212 – чётное и сумма его цифр равна 15, 15 : 3 = 5) Признак делимости на 8 Натуральное число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, записанное тремя последними цифрами, делится на 8. 78 864 : 8 = 9 858 ‒ (число 864 : 8 = 108); 36 816 : 8 = 4 602 ‒ (число 816 : 8 = 102)   Признак делимости на 11 Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечётных местах, и суммы цифр, стоящих на чётных местах, кратна 11. Дано число 98 855 075: 9 + 8 + 5 + 7 = 29 – сумма цифр, стоящих на нечётных местах; 8 + 5 + 0 + 5 = 18 – сумма цифр, стоящих на чётных местах; найдём разность: 29 – 18 = 11, значит, число 98 855 075 : 11. Признак делимости на 25 Число будет делиться на 25, если оно оканчивается на 25, 50, 75 или двумя нулями: 24 425 : 25 = 977; 33 175 : 25 = 1 327   0

Найти неизвестную цифру, если:

35 4 245 7 134 5 7350 8 4574

• 5
9 745 5689

0

5

0

2

3

2

4

Решение упражнений

• Доказать, что число
а) 205743  13059 делится на 9; б) 57 + 510 делится на 18; в) 37  24445 + 78429 делится на 4.
• Найдите последнюю цифру числа
2350 + 4698
• Найти остаток от деления числа
223  102 на 8.

Домашнее задание

• § 1 – 3 – повторить
• № 252
• № 253
• № 256