Ученики на Учителя.com


Система подготовки учащихся 9 классов к успешной сдаче ОГЭ по математике

Ткачева Ирина Геннадьевна
учитель математики
МБОУ «Лицей №1» Чистопольского муниципального района
Республики Татарстан
СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 9 КЛАССОВ
К УСПЕШНОЙ СДАЧЕ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Математика – одна из самых сложных школьных дисциплин, и
вызывает трудности у многих учащихся. Любой учитель, работающий в 9
классе, с волнением и тревогой ожидает успешной сдачи основного
государственного экзамена каждым выпускником. При этом хотелось бы,
чтобы результаты основного государственного экзамена соответствовали
потенциальным возможностям выпускников основной школы. Я думаю,
что с этим мнением согласны и обучающиеся, и их родители. Поэтому
большое внимание необходимо уделять занятиям по подготовке к ОГЭ как
в урочное, так и во внеурочное время.
С 2018 года структура Основного государственного экзамена по
математике изменилась. Все задания модуля «Реальная математика», за
исключением геометрической задачи с практическим содержанием,
объединены с заданиями модуля «Алгебра», геометрическая задача
включена в модуль «Геометрия».
Как показывает опыт прошлых лет, наибольшие затруднения
большинство учащихся испытывают при решении геометрических
заданий. Поэтому в этом году при подготовке учащихся к ОГЭ особый
акцент был сделан именно на решение геометрических задач.
План дополнительных занятий по решению задач модуля «Геометрия».
Тема 1. Треугольники и многоугольники.
Задачи по планиметрии с кратким ответом и развернутым ответом
встречаются в вариантах ОГЭ по математике среди задач как базового, так
и повышенного и высокого уровня сложности.
Задачи с кратким ответом представляют собой несложные задачи на
нахождение углов, расстояний, длин и площадей плоских фигур, в том
числе по готовому чертежу. Задачи с полным решением требуют
основательного владения материалом школьной программы по геометрии
и умения применять изученные теоремы в более сложных заданиях.
Занятие 1. Прямые, отрезки, углы.
Повторение начальных сведений по геометрии. Длярешения задач
достаточно представления о том, что такое отрезок и угол, какие прямые
называются параллельными, какие - перпендикулярными, какие углы
называются вертикальными, какие - смежными, как называются пары
углов при пересечении двух параллельных прямых третьей. Помимо этих
понятий, потребуется знание основных фактов, связанных с
перечисленными углами.
Занятие 2. Равнобедренный и равносторонний треугольники.
Повторение основных фактов, связанных с треугольниками: сумма
углов треугольника, внешний угол треугольника, высоты, биссектрисы,
медианы треугольника , серединные перпендикуляры к сторонам
треугольника, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник
и его свойства. Равносторонний треугольник и его свойства.
Занятие 3. Прямоугольный треугольник.
Площадь прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Центр
описанной окружности прямоугольного треугольника.
Занятие 4. Произвольный треугольник.
Теоремы синусов и косинусов. Радиусы вписанной и описанной
окружностей треугольника. Формулы для вычисления площади
треугольника.
Занятие 5. Параллелограмм. Площадь параллелограмма.
Повторение основных фактов, связанных с параллелограммом.
Формулы для вычисления площади параллелограмма.
Занятие 6. Прямоугольник, квадрат, ромб и их площади.
Основные понятия, свойства. Формулы для вычисления площади
прямоугольника, квадрата и ромба.
Занятие 7. Трапеция. Площадь трапеции.
Определение трапеции. Виды трапеции. Средняя линия трапеции.
Формулы для вычисления площади трапеции.
Тема 2. Окружности и координаты.
Занятия посвящены окружности и кругу, понятиям, связанным с
окружностью, а также методу координат. Заключительная часть модуля
предназначена для подготовки к решению задач с практическим
содержанием, задач на выбор верного утверждения из нескольких данных,
задач на доказательство и более сложных задач на вычисление.
Занятие 8. Окружность и круг. Длина окружности и площадь круга.
Повторение основных фактов по теме «Окружность и круг»:
центральный угол, вписанный угол, касательная к окружности, отрезки
касательных, проведенных к окружности из одной точки, длина
окружности и площадь круга.
Занятие 9. Окружность, вписанная в треугольник.
Повторение основных фактов, связанных с окружностью, вписанной
в треугольник: центр окружности, радиус окружности, формула площади
треугольника через радиус вписанной окружности.
Занятие 10. Окружность, описанная около треугольника.
Повторение основных фактов, связанных с окружностью описанной
около треугольника: центр окружности, радиус окружности, формула
площади треугольника через радиус описанной окружности.
Занятие 11. Окружность, вписанная в четырёхугольник и описанная
около четырёхугольника.
Повторение основных фактов: когда в четырёхугольник можно
вписать (описать) окружность;центр вписанной (описанной) окружности;
площадь четырёхугольника, в который можно вписать окружность.
Занятие 12. Геометрия на клетчатой бумаге.
Задачи на клетчатой бумаге занимают особое место в вариантах
ОГЭ. В таких задачах данные даются в виде чертежа на бумаге в клетку.
Это задачи на вычисление углов, расстояний, площадей, связанные со
всеми изучаемыми в школьном курсе фигурами. К этим задачам вплотную
примыкают задания на вычисления элементов плоских фигур по готовому
чертежу, на котором указаны координаты некоторых точек фигуры
(например, вершин треугольника или четырехугольника), позволяющие
после выполнения несложных вычислений ответить на вопрос задачи.
Занятие 13. Выбор верного утверждения.
Это занятие нацелено на отработку навыков решения задач,
связанных с выбором одного или нескольких верных утверждений из
множества данных. В большинстве случаев правильный ответ на вопрос
задачи связан со знанием простейших геометрических фактов и
утверждений. Такие задачи позволяют организовать экспресс-повторение
большинства определений и теорем школьного курса геометрии с целью
быстрой диагностики имеющихся пробелов в знаниях и последующего их
устранения.
Занятие 14. Практические и прикладные задачи по планиметрии.
Это занятие посвящено практическим задачам с геометрической
составляющей. В основном, это текстовые задачи (иногда с рисунком),
которые предполагают очевидную геометрическую интерпретацию и
решение полученной несложной планиметрической задачи, связанной с
вычислением углов, расстояний, площадей.
Занятие 15. Задачи на доказательство. Более сложные задачи.
На этом занятии рассматриваются геометрические задачи из второй
части ОГЭ. Однаиз этих задач является задачей на доказательство, другая –
задачей на вычисление.
Занятие 16-17. Диагностическая работа.
Важным условием успешной подготовки к экзаменам является
тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в
своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.
Математика - высокая винтовая лестница. Чтобы взобраться по ней к
вершинам знаний, надо пройти каждую ступеньку, от первой до
последней. Прежде чем достичь вершины, нам вместе с учениками нужно
пройти долгий путь познания.
Литература
1.Крайнева Л.Б. ОГЭ. Математика. Задания повышенного и высокого
уровней сложности . – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний (Редакция
«Поколение V», 2018. – 112с.
2. Ященко И.В, Шестаков С.А. Я сдам ОГЭ! Математика . Курс
самоподготовки. Технология решения заданий : учебное пособие для
общеобразовательных организаций. – М. : Просвещение, 2018. – 128 с.
3. Ященко И.В. ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты :
О-39. – М.: Издательство «Национальное образование», 2019. 240 с. –
(ОГЭ. ФКР – школе).
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: