Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Взаимно обратные числа. Деление дробей" 5 класс

Автор: Колесникова Татьяна Павловна, учитель математики высшей квалификационной категории.
Тема урока: «Взаимно обратные числа. Деление дробей»
Класс :5
Учебник: «Математика 5 класс» Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина
Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действия.
Оборудование: учебник, компьютер, проектор, презентация РРТ, раздаточный материал, листы самооценки..
Цели урока:
1) Развивающие цели: обеспечить усвоение учащимися понятие взаимно обратных чисел, развивать навыки нахождения взаимно обратных чисел
для натуральных чисел, неправильных дробей, для десятичных дробей. Развивать у учащихся навыки применения аналогии, обобщения, память,
мышление.
2) Образовательные цели: изучить понятие взаимно обратные числа, закрепить навыки нахождения взаимно обратных чисел, сформулировать
правило взаимно обратных чисел, применить при более сложных ситуациях, отрабатывать умение решать уравнения нового типа.
3) Воспитательные цели: через коллективно-творческий труд на уроке воспитать чувство ответственности, собранности, радости, сопереживания
успехам своих одноклассников, усердие.
Планируемый результат
Предметные умения
- научится применять приобретенные знания, умения, навыки для решение практических задач;
- проверять, являются ли данные числа взаимно обратными. Научиться находить число, взаимно обратное данному числу;
- научиться правильно применять взаимно обратные числа при делении, нахождении значений выражений, решении уравнений.
- уметь решать уравнения нового типа;
Личностные УУД:
- формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
- формирования осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.
Регулятивные УУД:
- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
- обнаруживать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
- выстраивать последовательность необходимых операций ( алгоритм действий)
Познавательные УУД:
- уметь устанавливать причинно-следственные связи;
- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.
Коммуникативные УУД:
- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его;
- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме;
- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.
Методы обучения:
-проблемный;
-частично-поисковый.
- словесно-логический
- метод самостоятельной работы учащихся
Формы организации познавательной деятельности учащихся:
- фронтальная, индивидуальная.
Технологическая карта
Этап урока
(в соответствии со
структурой учебной
деятельности)
Деятельность
учителя
Планируемая
деятельность
учащихся
Развиваемые (формируемые) учебные действия
предметные
личностные
1. Организационный.
Приветствие
учащихся. Проверка
готовности класса к
уроку, организация
внимания.
Самопроверка
готовности к уроку,
настраиваются на
рабочий лад.
2.Фронтальная
работа.
Повторение
пройденного
материала
Устные упражнения
Организует
проверку домашнего
задания. Выявляет
затруднения и
выясняет путь их
устранения. Ставит
вопросы: «Вижу ли,
где ошибся?
Понимаю ли, как
исправить?»
Фронтально работают
устно Фронтально
комментируют
выполнение
домашнего задания,
сравнивают с
работой
одноклассника на
экране, находят
ошибки, исправляют
их. Отвечают на
вопросы «Вижу ли,
где ошибся?
Понимаю ли, как
исправить?» По
итогам проверки
оценивают себя на
этом этапе урока.
Применять правило
деления
обыкновенных
дробей, находить
числа , обратные
данным, сокращать
дроби.
Независимость и
критичность
мышления;
развитие навыков
сотрудничества.
3. Проверочная
самостоятельная
работа
Организует
проверку
пройденного
материала.
Выявляет
затруднения и
выясняет путь их
устранения. Ставит
вопросы: «Вижу ли,
где ошибся?
Понимаю ли, как
исправить?»
информации.
4. Физкультминутка
5.Мотивационный.
.
Предлагает выдвинуть
предположения о теме
урока, цели урока.
Выясняет у учащихся,
какие знания и умения
необходимы для
достижения цели.
Выдвигают
предположения о теме
и цели урока.
Перечисляют правила
и алгоритмы,
необходимые для
достижения цели.
Вспомнить правила
деления, умножения
обыкновенных
дробей, их
сокращения, понятия
обратного числа,
выделения целой
части из
неправильной дроби
и перевод смешанной
дроби в
неправильную.
Развитие мотивов
учебной деятельности.
6. Закрепление и
осмысление знаний.
Актуализация знаний.
Фронтальная беседа
Предлагает решить
примеры устно.
По окончанию этапа
выясняет какие
затруднения
испытывали ,
планирует путь
выхода из него.
Решают примеры.
Выявляют
затруднения,
устраняют их.
Оценивают свою
работу на этом этапе
урока.
Применять правило
деления
обыкновенных
дробей.
Уважительное
отношение к
ошибкам
одноклассников,
независимость и
критичность
мышления.
7. Этап «Сами
умеем».
Организует
индивидуальную
Выполняют
самостоятельную
Применять правило
деления
Объясняют самому
себе свои наиболее
Промежуточный
контроль знаний
( разноуровневый),
их коррекция.
самостоятельную
работу. Предлагает
самостоятельно
решить примеры и
согласно ответам
раскрасить картинки
на 2 варианта
Знакомит с
критериями
оценивания.
Организует
взаимомопроверку.
работу.
Взаимопроверка
самостоятельной
работы.
Сравнивают
результаты с
образцом.
Оценивают свою
работу на этом
этапе.
обыкновенных
дробей при
решении примеров
разного уровня
сложности.
заметные
достижения,
адекватно
оценивают
результаты своей
учебной деятель-
ности, проявляют
интерес к предмету
8. Этап «Зачем это
нужно знать».
Фронтальная беседа.
Знакомит учащихся
с высказываниями
великих ученых о
математике.
Знакомятся с
высказываниями
великих ученых о
математике.
Нравственно-
этическая
ориентация
9.Рефлексия.
Оценим свои знания
и умения по теме
«Деление
обыкновенных
дробей».
Организует этап
самооценки по
итогам урока.
Выясняет, кто собой
доволен, кто видит
проблемы, знают ли
как устранить?
Оценивают себя по
итогам всего урока.
Независимость и
критичность
мышления;
10.Домашнее
задание.
Объясняет
домашнее задание.
Предлагает выбор
разноуровневых
заданий
Планирует свои
действия в
соответствии с
самооценкой.
Самостоятельно
выбирают уровень
для выполнения
домашнего задания.
Уметь применять
правило деления
обыкновенных
дробей при
решении примеров
и задач.
Принятие
социальной роли
обучающегося
Ход урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Время
I. Организационный этап
Вступительное слово учителя:
Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец
однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А
для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?
«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь,
какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно
работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их
достижению».
- Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов
великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.
Слайд 1-2
Высказывания детей.
Учащиеся готовы к началу работы,
2 мин
2.Фронтальная работа.
Повторение пройденного материала.
Какая учебная задача решается нами на протяжении последних
уроков?
Как вы считаете, мы выполнили поставленную перед нами задачу?
Выполнять действия сложения, вычитания и умножения вы умеете
хорошо?
В чем причина затруднения?
Как нам эту причину устранить?
Хорошо, ребята. Я думаю, что начнем мы сегодня урок с устного
счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе.
Слайд 3-4
Ученики: Учимся выполнять действия с
обыкновенными дробями.
Ученики: Иногда вызывают затруднения действия…
Ученики: Невнимательность при выполнении
действия.
Учащиеся высказывают свои предложения
8 мин
3. Проверочная самостоятельная работа
Слайд 5
Выполняют работу
10мин
4. Физкультминутка
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Ну-ка! Плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели-встали, сели- встали.
И на месте побежали…
Чтобы в форме быть всегда
Двигаться нужно, друзья,
Наклоняемся раз-два,
Слайд 6
Выполняют упражнения
1 мин
Ну-ка, вместе поскакали,
Руки вверх, вы не устали?
А теперь все улыбнитесь,
И на место все садитесь.
5.Мотивационный.
Фронтальная беседа.
Вы сказали, что на протяжении последних уроков, мы с вами
научились складывать, вычитать и умножать дроби.
Как вы считаете, мы научились всем действиям с дробями?
Слайд 7-11
Ученики: Нет. Мы еще не умеем делить дроби.
Выдвигают предположения о теме и цели урока.
1 мин
6. Планирование действий по достижению цели.
Закрепление и осмысление знаний.
Где можно найти информацию на уроке?
Какие шаги нам необходимо сделать для достижения цели?
Объяснение нового материала
Актуализация знаний.
Фронтальная беседа
Слайд12 -23
Выдвигают свои предположения по планированию
деятельности.
Решают примеры.
Проверяют по образцу. Выявляют затруднения,
устраняют их.
Оценивают свою работу на ступеньке «Это ты
можешь».
6 мин
8. Этап «Сами с усами».
Промежуточный контроль знаний
На этой ступеньке вам предстоит выполнить самостоятельную работу.
Самостоятельная работа сегодня опять с раскраской. Решаете
примеры, соотносите ответы с цветом и раскрашивайте картинки. А
дальше взаимопроверка
Оцените свою работу на ступеньке «Сами с усами».
Слайд24-25
Выполняют самостоятельную работу.
Передайте свою работу соседу по парте для
взаимопроверки..
Оценивают свою работу на ступеньке «Сами с
усами».
7 мин
9.Рефлексия.
Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?
Ребята, кто хорошо усвоил тему урока, достиг цели урока? У кого
остались непонятными какие-то моменты? Кто не усвоил тему?
Видите ли проблемы, знаете ли как устранить?
В ответах на вопросы учителя выясняется степень
усвоения материала. Самооценка.
2мин
10.Домашнее задание.
• Глава 9, пункт 9.5 Деление дробей №№ 853, 854, 882
• Для желающих:
• http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_23.php
• – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа»
• Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА
https://obrazovaka.ru/test/delenie-drobey-pravila-5-klass.html
• Олимпиадная задача на отдельную оценку
Планирует свои действия в соответствии с
самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень
для выполнения домашнего задания.
2мин
Список использованных источников, в том числе Интернет-ресурсов
1. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М.: 2009.
2. Математика 5 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. М. «Просвещение»
2016
3. http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_23.php – тест на тему деление и дроби на сайте «Мета школа»
4. Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА https://obrazovaka.ru/test/delenie-drobey-pravila-5-klass.html
6. Раскраски: Ежик и Бабка-коробка
7. Олимпиадные задачи по математике 5 класс http://www.5egena5.ru/5klass-v2.html
Обучающая карточка «Умножение
смешанных дробей».
Найдем произведение
 

.
1. Нам нужно умножить ____________________
дроби. Для этого надо записать их в виде
____________________ дробей. Получим:

 ; 



.
2. Теперь найдем ____________________
полученных дробей:

=


.
3. Сократить эту дробь _________________:
(можно; нельзя)
Разделим числитель и знаменатель
на_________________
Получим дробь _____.
4. Эта дробь ___________________.
5. Запишем ее в виде _____________
(правильная; неправильная)
дроби:

= _____.
Ответ: _____
Тест «Умножение смешанных дробей»
Вариант 1.
Обязательная часть.
1. Вычислите:
 
а)

; б)

; в)


; г)


2. Найдите произведение:
 

а) 3

; б); в)


; г)


3. Найдите значение выражения:
 
а)
; б)


; в)

; г)

Дополнительная часть.
4. Выберите верное утверждение:
а)
 
; б)


; в)

 


5. Для каждого произведения укажите
соответствующее значение:


; б)
 
; в)
 
1)
; 2) 1; 3)
; 4) 9
Ответ: а) ___ б)___ в)____
Обучающая карточка «Умножение
смешанных дробей».
Найдем произведение
 

.
1. Нам нужно умножить ____________________
дроби. Для этого надо записать их в виде
____________________ дробей. Получим:

 ; 



.
2. Теперь найдем ____________________
полученных дробей:

=


.
3. Сократить эту дробь _________________:
(можно; нельзя)
Разделим числитель и знаменатель
на_________________
Получим дробь _____.
4. Эта дробь ___________________.
5. Запишем ее в виде _____________
(правильная; неправильная)
дроби:

= _____.
Ответ: _____
Тест «Умножение смешанных дробей»
Вариант 2.
Обязательная часть.
1. Вычислите:
 
а)

; б)
; в)


; г)


2. Найдите произведение:
 
а) 1

; б); в)


; г)


3. Найдите значение выражения:
 
а) 
; б)

; в) 

; г)

Дополнительная часть.
4. Выберите верное утверждение:
а)
 

; б)
 


; в)


5. Для каждого произведения укажите
соответствующее значение:

 
; б)


; в)

 


1) 1

; 2) 2; 3)
; 4)
Ответ: а) ___ б)___ в)____
Задача 1:
В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных
сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой
- золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что :
- красный сундук правее, чем драгоценные камни
- оружие правее, чем красный сундук.
В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит
левее, чем синий?
Задача 2:
Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.
Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
Задача 3:
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький
сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды.
Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой.
Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние
от бассейна до дерева 240 метров
Задача 1:
В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных
сундука, стоящих вдоль стены: в один - драгоценные камни, а в другой
- золотые монеты, а в третий - оружие. Он помнит, что:
- красный сундук правее, чем драгоценные камни
- оружие правее, чем красный сундук.
В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит
левее, чем синий?
Задача 2:
Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.
Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
Задача 3:
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький
сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды.
Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой.
Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние
от бассейна до дерева 240 метров
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Глава 9, пункт 9.5 Деление дробей №№ 853, 854, 882
Для желающих:
http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_23.php – тест на тему
деление и дроби на сайте «Мета школа»
Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА
https://obrazovaka.ru/test/delenie-drobey-pravila-5-klass.html
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОТДЕЛЬНУЮ ОЦЕНКУ
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Глава 9, пункт 9.5 Деление дробей №№ 853, 854, 882
Для желающих:
http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_23.php – тест на тему
деление и дроби на сайте «Мета школа»
Тест на тему «Деление» на сайте ОБРАЗОВАКА
https://obrazovaka.ru/test/delenie-drobey-pravila-5-klass.html
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ НА ОТДЕЛЬНУЮ ОЦЕНКУ
ВАРИАНТ 1.




2)




; 3)



; 4)


; 5)
Ответы и нужный цвет раскраски:





 
12


ВАРИАНТ 2




; 2)




; 3)






; 5)

Ответы и нужный цвет раскраски:




 
    
12
12
12
12


Лист самооценки (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________
Тест «Умножение
смешанных дробей»
«Это ты можешь».
«Сами с усами»
Активность работы
на уроке
Итог
оценка
За каждый правильный
ответ 1 балл
За каждый правильный
ответ 1 балл
Общее количество –
5 баллов
От 3 до 5 баллов
20-15 баллов
14-11 баллов
10-8 баллов
«5»
«4»
«3»
Лист самооценки (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________
Тест «Умножение
смешанных дробей»
«Это ты можешь».
«Сами с усами»
Активность работы
на уроке
Итог
оценка
За каждый правильный
ответ 1 балл
За каждый правильный
ответ 1 балл
Общее количество –
5 баллов
От 3 до 5 баллов
20-15 баллов
14-11 баллов
10-8 баллов
«5»
«4»
«3»
Лист самооценки (Фамилия, имя, класс) ________________________________________________________________________________________________________
Тест «Умножение
смешанных дробей»
«Это ты можешь».
«Сами с усами»
Активность работы
на уроке
Итог
оценка
За каждый правильный
ответ 1 балл
За каждый правильный
ответ 1 балл
Общее количество –
5 баллов
От 3 до 5 баллов
20-15 баллов
14-11 баллов
10-8 баллов
«5»
«4»
«3»
РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ
Решение задачи 1:
ДК - зелёный
ЗC - красный
О – синий
Решение задачи 2:
1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м.
2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м.
3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 • 1 = 5 м.
4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 • 5 = 25 м.
Решение задачи 3:
1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру
2 шаг сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м
3 шаг 80 • 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с
4 шаг 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда
мама уже под эвкалиптом
5 шаг 80 : 2 = 40 (с)
Ответ: 40 секунд.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: