Занятие математического кружка "Геометрическая оптимизация в задачах" 8 класс

Занятие математического кружка для 8 класса на тему
«Геометрическая оптимизация в задачах»
Цель занятия: создание условий для осмысления учащимися зависимости площади и
объёма фигуры от её вида и измерений, а также нахождение способов действий по поиску
оптимальной площади (объема) фигур с заданными параметрами.
Задачи:
1) рассмотреть совместно с учащимися практические задачи, выявить проблему каждой
задачи - поиск фигуры наибольшей площади (объёма), решить её экспериментально, сделать
выводы, сформулировав необходимые утверждения;
2) применить полученные после вычислительного эксперимента знания для доказательства
общих математических утверждений, научиться проверять истинность полученных
результатов;
3) расширить представление о практической значимости оптимизации площадей и объёмов;
о том какая взаимосвязь площади и объёма живого организма встречается в природе.
Описание ТРИЗ-технологии,
использованной на занятии при решении практико-ориентированных задач
ТРИЗ-технология реализуется через внедрение на разных этапах занятия следующих
методов активизации учащихся на творческую исследовательскую деятельность:
1) метод «фокальных объектов»: при поиске решения проблемной задачи происходит
преобразование заданного геометрического объекта, находящегося в «фокусе» внимания
учащихся, через установление ассоциативных связей с признаками других геометрических
объектов. В результате получаются объекты, обладающие особыми свойствами,
оптимальными для решения конкретной практической задачи (переход от трапеции и
прямоугольнику, квадрату);
2) метод «системного оператора»: побуждение учащегося к самостоятельному рассуждению
по отношению к объекту (вывод формул площади правильного треугольника, площади
правильного шестиугольника, используя ранее известные свойства этих фигур); системный
переход от алгебраического способа решения