Заседание математического кружка "Симметрия и окружающий нас мир"
Заседание математического кружка «Симметрия и
окружающий нас мир»
На уроках геометрии в 8 классе мы узнали, что существуют
следующие преобразования фигур: (слайд № 2)
1) Симметрия относительно точки
2) Симметрия относительно прямой
3) Параллельный перенос
4) Поворот
Однако ограничение времени на изучение той или иной темы, на
уроках геометрии очень мало времени остаётся на то, чтобы
выяснить какие знакомые геометрические законы, а в частности
виды преобразований, то есть виды симметрии присутствуют в
окружающей нас жизни.
Поэтому на занятиях математического кружка мы решили дать
ответы на такие проблемные вопросы как: (слайд № 3)
1) Какие законы симметрии действуют в той области, которая нам
интересна?
2) Почему природа создаёт симметрию? К чему она стремиться,
создавая симметрию?
3) Во всём ли в жизни должна быть симметрия?
Для нахождения ответов на данные вопросы мы изучили на
элективных курсах такие учебные вопросы: (слайд № 4)
1) Что такое «симметрия» в математике?
2) Какие существуют виды симметрии? Каковы их свойства?
3) Где, в окружающем нас мире, используются свойства
симметричных и симметрично расположенных фигур?
Для того чтобы «показать» ответы на наши проблемные вопросы
мы сейчас вместе повторим: Что такое «симметрия» в математике?
Какие виды симметрии существуют?
А затем слово для своих отчётов получите, ребята, вы. (слайд № 5)
1. Нигметов Тимур и Сафаргалиев Ильдар по теме: «Какие виды
симметрии встречаются в растительном мире
2. Белоусова Вика и Альбаева Юлия по теме: «Какие виды
симметрии встречаются в животном мире
3. Валеев Ильдар и Чернов Андрей по теме: «Какие виды
симметрии встречаются в технике»
Итак, начнём наше повторение: (слайд №6)
На слайде представлены три схематичных изображения лица. Какое
из этих изображений красиво? Изображение под а) под б) или в)
А вот почему оно красиво? (слайд №7)
Потому что это изображение обладает осевой симметрией
Так что же такое симметрия? (слайд №8)
«Симметрия»-слово греческого происхождения.
«сим» - с, «метрон» - мера,
буквально – «соразмерность», а значит красота, гармония
(слайд №9)
Симметрия! Мы гимн тебе поём
Ты – в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты – в ёлочке, что у лесной дорожки
Её подробно изучают дети,
Она у ромба и квадрата есть
Но всех фигур с симметрией на свете
Нам всё равно не перечесть
Давайте повторим, какие виды симметрии мы знаем:
(слайд №10) 1. Построим фигуру Ф и отметим точку О € Ф
2. Отметим точку Х€ Ф
3. Построим луч ХО
4. Отложим отрезок ОУ=ОХ
О каком виде симметрии речь идёт в данном случае?
(Речь идёт о центральной симметрии)
(слайд №11) 1. Построим фигуру Ф и прямую «с»
2. Отметим точку Х€ Ф
3. Построим луч ХМ перпендикулярный прямой с
4. Отложим отрезок МА=ХМ
О каком виде симметрии речь идёт в данном случае?
(Речь идёт об осевой симметрии)
Прямая с называется осью симметрии
В пространстве аналогом оси симметрии является плоскость
симметрии. (слайд №12) Например, куб симметричен
относительно плоскости, проходящей через его диагональ. Имея
ввиду оба случая (ось симметрии и плоскость симметрии) как
называют этот вид симметрии? (называют зеркальной.)
О какой симметрии будет речь идти в следующем случае, если
говорят, что это такое преобразование, при котором каждая точка
фигуры перемещается в одном и том же направлении и на одно
тоже расстояние
(слайд №13) Переносная симметрия (трансляционная симметрия)
– это такое преобразование, при котором каждая точка фигуры
(тела) перемещается в одном и том же направлении и на одно и
тоже расстояние
Прямая АВ называется осью переноса, а
расстояние а элементом переноса или
периодом
Теперь вспомним, что
(слайд №14) Скользящая симметрия
– это такое преобразование, при котором последовательно
выполняются осевая симметрия и параллельный перенос
(слайд №15) Поворотная симметрия
Говорят, что объект обладает поворотной симметрией, если он
совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси
на угол, равный (n=2,3,4….). В этом случае
говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют осью
поворота n-ого порядка
Поворотную симметрию иначе могут называть радиальной или
лучевой симметрией
(слайд №16)
Радиальная, или лучевая, симметрия означает, что фигура может
быть самосовмещена при повороте вокруг некоторой оси.
(слайд №17) Винтовая симметрия
Винтовую симметрию демонстрируют фигуры «винт» и
«пружина». К ним применимы операции трансляции с
одновременным поворотом
Итак, мы вместе повторили: какие виды симметрии существуют в
математике. Теперь, ребята, слово предоставляется вам. Вы
изучили соответствующую литературу и можете показать нам:
какие виды симметрии встречаются в природе и в технике, то есть
мы сейчас дадим ответ на наш первый проблемный вопрос: Какие
виды симметрии действуют в той области, которая вам интересна?
О симметрии в растительном мире расскажут Нигметов Тимур и
Сафаргалиев Ильдар (слайд №18) Симметрия в неживой природе
О симметрии в животном мире расскажут Белоусова Вика и
Альбаева Юлия
(слайд №19) Симметрия в живой природе
О симметрии в технике расскажут Валиев Ильдар и Чернов Андрей
Товарищи гости, я попрошу, чтобы вы поставили оценку (в
диапазоне от 3до 5 баллов) поочерёдно выступающей паре
учащихся. Это будет оценка за их практическую часть, за
подготовку отчёта о проделанной работе оценку поставлю я. В
конце нашего урока один из вас объявит оценку каждой паре
учащихся за презентацию (оценку можно прокомментировать).
Симметрия встречается не только в природе, технике, но и:
1. в прикладном искусстве (слайд №20)
2. в архитектуре (слайд №21)
3. в музыке
4. в поэзии
5. в живописи
6. в физике и т.д.
7. в орнаменте народов мира
то есть симметрия присутствует буквально везде.
Сегодня в нашем классе оформлена мини-выставка отдельных
компонентов одежды башкирского и русского народа. В вышивке
на атрибутах одежды присутствует орнамент: как геометрический
( является идеологией Жизни и блага, так и
растительный).Однако что отличает башкирский орнамент от
русского это полное отсутствие реалистических изображений
животных, людей и пейзажей, что обусловлено влиянием
мусульманской культуры – связано с запретом ислама изображать
живое.
Ребята, когда я предложила вам, наряду с другими темами, взять
на рассмотрение и такую тему как – орнамент башкирского и
русского народа, то вы пошли по пути наименьшего сопротивления
и данную сложную, интересную тему никто не взял для
рассмотрения. Поэтому я предлагаю на данную тему написать
исследовательскую работу. В чём эта исследовательская работа
будет заключаться, из каких этапов она состоит. Все эти моменты я
обскажу тем, кто этим вопросом заинтересуется.
Теперь нам ещё осталось дать ответ на последний проблемный
вопрос: Во всём ли в жизни должна быть симметрия?
Все мы с вами живем в симметричном мире, который
обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде
всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего,
подсознательно человек понимает, что симметрия это
форма устойчивости, а значит существования на нашей
планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно
стремится к симметрии.
Симметрия воспринимается человеком как проявление
закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне
этот внутренний порядок воспринимается как красота.
Симметрия не только радует глаз и вдохновляет поэтов
всех времён и народов, а позволяет живым организмам
лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить
(слайд №22)
Антисимметрия – это противоположность симметрии, её
отсутствие. Примером антисимметрии в архитектуре является
Собор Василия блаженного в Москве, где симметрия отсутствует
полностью в сооружении в целом. Однако, удивительно, что
отдельные части этого собора симметричны и создают его
гармонию.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии,
расстройство симметрии, выраженное в наличии одних
симметричных свойств и отсутствии других. Примером
диссимметрии в архитектурном сооружении может служить
Екатерининский дворец в Царском Селе под Санкт-Петербургом.
Наличие Дворцовой церкви расстраивает симметрию здания в
целом. Если же не принимать во внимание эту церковь, то дворец
становится симметричным.
Так во всём ли в жизни, ребята, должна быть симметрия? Как вы
считаете и почему?
Подведём итог нашей работы:
Оценочный лист.
• Выполнили ли вы, что задумали?
• Достаточными ли знаниями и умениями вы обладали или
пришлось чему-то научиться?
• Что было выполнить легко, а в чём вы испытывали
трудности?
МОУ «ООШ с.КУЧУМБЕТОВО
ПЕРЕЛЮБСКОГО РАЙОНА
САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ»
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ПРОЕКТУ
«СИММЕТРИЯ И
ОКРУЖАЮЩИЙ НАС МИР»
УРОК ПОДГОТОВИЛА И
ПРОВЕЛА УЧИТЕЛЬ
МАТЕМАТИКИ
КОРСИКОВА С.А.
2008-2009 УЧЕБНЫЙ ГОД
