Презентация "Сечения многогранника плоскостью"

Сечения многогранника плоскостью.

• Задача: В правильной треугольной пирамиде сторона основания - а и угол наклона бокового ребра к плоскости основания y. Через центр основания проведено сечение пирамиды плоскостью, параллельной двум пересекающимся рёбрам. Построить сечение и найти его площадь.

• A

• В

• H

• С

• S

Дано: SABC – правильная пирамида. АВ = а, угол ( SC; (ABC)) = y. Сечение плоскостью u : Содержит центр основания пирамиды и параллельно двум непересекающимся рёбрам SC и AB. Построить сечение и найти его площадь.

• А

• В

• H

• С

• S

Построение сечения многогранника плоскостью.

• Точка Н является центром основания (по свойству правильной пирамиды). Проведём через точку Н в плоскости основания прямую, параллельную ребру АВ. Она пересечёт ребро АС в точке К, а ребро ВС в точке L. Отрезок KL - элемент сечения.

• А

• S

• В

• С

• L

• K

• H

В плоскости боковой грани BSC через точку L проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SB в точке М. Отрезок ML – элемент сечения.

• А

• В

• H

• С

• S

• K

• L

• M

В плоскости боковой грани ASC через точку K проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SA в точке N. Отрезок KN – элемент сечения.

• А

• В

• С

• S

• H

• L

• K

• M

• N

В плоскости боковой грани ASB имеются две точки N и M, принадлежащие плоскости сечения. Соединим их. Полученный отрезок NM является элементом сечения. Четырёхугольник KLMN – искомое сечение.

• А

• В

• H

• С

• S

• M

• N

• L

• K