Презентация "Сечения многогранника плоскостью"

Подписи к слайдам:
Сечения многогранника плоскостью.
  • Задача: В правильной треугольной пирамиде сторона основания - а и угол наклона бокового ребра к плоскости основания y. Через центр основания проведено сечение пирамиды плоскостью, параллельной двум пересекающимся рёбрам. Построить сечение и найти его площадь.
  • A
  • В
  • H
  • С
  • S
Дано: SABC – правильная пирамида. АВ = а, угол ( SC; (ABC)) = y. Сечение плоскостью u : Содержит центр основания пирамиды и параллельно двум непересекающимся рёбрам SC и AB. Построить сечение и найти его площадь.
  • А
  • В
  • H
  • С
  • S
Построение сечения многогранника плоскостью.
  • Точка Н является центром основания (по свойству правильной пирамиды). Проведём через точку Н в плоскости основания прямую, параллельную ребру АВ. Она пересечёт ребро АС в точке К, а ребро ВС в точке L. Отрезок KL - элемент сечения.
  • А
  • S
  • В
  • С
  • L
  • K
  • H
В плоскости боковой грани BSC через точку L проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SB в точке М. Отрезок ML – элемент сечения.
  • А
  • В
  • H
  • С
  • S
  • K
  • L
  • M
В плоскости боковой грани ASC через точку K проведём прямую, параллельную ребру SC. Она пересечёт ребро SA в точке N. Отрезок KN – элемент сечения.
  • А
  • В
  • С
  • S
  • H
  • L
  • K
  • M
  • N
В плоскости боковой грани ASB имеются две точки N и M, принадлежащие плоскости сечения. Соединим их. Полученный отрезок NM является элементом сечения. Четырёхугольник KLMN – искомое сечение.
  • А
  • В
  • H
  • С
  • S
  • M
  • N
  • L
  • K