Технологическая карта урока "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей"

Технологическая карта урока

Предмет: Геометрия Класс: 7Б Учебник (УМК): Атанасян

Тема урока: Теоремы об углах. Образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Тип урока: Открытие новых знаний

Оборудование: компьютер, мультипроектор

Цель темы как достигаемые образовательные результаты:

Предметные Разобрать теоремы об углах. образованных двумя параллельными прямыми и секущей

Метапредметные Связь с реальным миром

Личностные Осознание ответственности за выполняемое задание, самооценка, взаимооценка

Цель/цели урока как планируемые результаты обучения: ввести понятие теоремы, обратной данной. Разобрать теоремы об углах. образован-

ных двумя параллельными прямыми и секущей

Этапы урока

Вре-

мя,

мин

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Организационный

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса

к уроку; организация внимания.

- Здравствуйте, ребята! Попривет-

ствуйте друг друга . И я рада приветство-

вать вас на уроке, на котором мы продол-

жим открывать страницы в познании

окружающего нас мира. Многие великие

люди всех времен и народов говорили о

значении математики. Не только ученые -

математики, но и поэты, писатели, филосо-

фы. Высказывание одного великого мысли-

Слушают учителя, настраиваются на

работу, проверяют готовность к уро-

ку.

Умение слушать и вступать в диа-

лог.

Умение выделять нравственный

аспект поведения.

теля: «ни одно человеческое исследование

не может называться истинной наукой,

если оно не прошло через математические

доказательства» Леонардо да Винчи.

Мотивационный

7-10

Вступительное слово учителя.

Познавательные:

Посмотрите на доску и попытайтесь опре-

применение предметных знаний;

делить. о чем мы с Вами будем говорить

выполнение учебных заданий.

сегодня.

Пытаются ответить на вопросы учи-

Регулятивные:

Правильно, параллельные прямые!

теля, выдвигают предположения,

выделение и осознание того, что

Ответьте устно на вопросы по слайдам,

отвечая на вопросы. О параллельных

уже пройдено.

если вы согласны с отвечающим. Поднима-

прямых

Коммуникативные:

ете зеленые сигналы, если нет, то красные

Ученики отвечают на вопросы по це-

Умение с достаточной полнотой и

Устная работа по слайдам

почке, остальные выражают ладо-

точностью выражать свои мысли,

Поставить оценку в таблице

нью или кулаком согласны они или

слушать и вступать в диалог.

нет

Личностные:

Самоооценка, взаимооценка.

Создание проблемной

ситуации

2-3

Мы с вами говорили о том, что у каждой

теоремы есть условие и следствие.

Сформулируйте свойства смежных углов.

Определите где условие, а где следствие.

Если углы смежные, то сумма 180

Условие заключение

Познавательные:

Извлечение из текстов математи-

ческой информации;

Постановка и формулирование

проблемы;

Самостоятельное формулирование

познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли,

слушать и вступать в диалог,

участвовать в коллективном обсу-

ждении проблем. Работать в паре.

Постановка проблемы

2-3

Что будет если переставить условие и след-

ствие местами?

Будет ли эта теорема верной? Приведите

примеры.

Если сумма 180, то углы смежные

Условие заключение

Ученики приводят примеры

Выдвижение предпо-

ложений и гипотез

2-3

Что называется теоремой обратной данной?

Теорема. В которой условием яв-

ляется заключение данной теоремы,

лле

а заключением – условие данной

теоремы

Личностные:

Самооценка.

Физкультминутка

2-3

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Учится с тобою молодёжь

Развивать и волю, и смекалку.

Делают физкультминутку

Доказательство гипо-

7-8

Работа в парах Признаки параллельности

и аксиому пара

льности

3 2

Рис по середине, делим тетрадь пополам.

Слева напишите признаки параллельности

прямых

По данным рисунка написать 3 признака

параллельности прямых

1) Если 1=2, то а//в

2) .

Теперь составьте три теоремы, обрат-

ные данным.

Замените номера углов на их названия.

Рассказывают в паре признаки па-

Познавательные:

тезы и решение

раллельности прямых и аксиому па-

Структурирование знаний, выбор

проблемы

раллельности

способов решения задач, анализ

объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность

выполнения действия;

планирование пути достижения

цели;

прогнозирование.

Ученики дописывают оставшиеся

Коммуникативные: развитие

признаки

умения слушать и вступать в диа-

лог, задавать вопросы.

Личностные:

Осознание ответственности за вы-

полняемое задание.

Ученики работают в группах. Вы-

ступает одна группа, остальные

проверяют.

Проверка решения

Тогда возникает вопрос: будут ли обратные

теоремы верными?

Необходимо провести доказатель-

ство.

Познавательные:

уметь решать примеры по выбран-

Теорема: Если две параллельные прямые

пересечены секущей, то накрест лежащие

углы равны

Дано:а//в, с – секущая

Доказать: угол 1=угол2

Доказательство:

в 2

Допустим, что у1 ≠ у2 . Тогда существует

у3=у2 и у3 и у2- накрест лежащие =>m||b,

но a||b по условию, М€а, М€m , что проти-

воречит аксиоме параллельных прямых.

Значит предположение не верно и у1=у2.

Чтд

Как можно назвать этот метод доказатель-

ства?

Метод доказательства от противно-

го.

ному правилу;

применение предметных знаний,

выбор способов решения задач.

Регулятивные:

умение проговаривать последова-

тельность действий на уроке,

анализировать и оценивать ре-

зультат работы;

Коммуникативные:

Умение слушать, обращаться с во-

просом к учителю и сверстнику

Личностные:

Самооценка.

Первичное закрепле-

ние

5-6

Решите задачу по готовому чертежу (уст-

но):

Дано: а // b, ∠1 = 75°, с – секущая.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4.

Ученики решают устно

Первичное закрепле-

ние

3-5

Самостоятельная работа по вариантам с

самопроверкой

Выполняют работу, проверяют

Познавательные:

Выделение и формулирование по-

знавательной цели, рефлексия

способов и условий действия.

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и каче-

ства усвоения.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Самооценка

Постановка домашне-

го задания.

Рефлексия.

3-5

Подходит к завершению наш урок, пора

подвести итоги.

Домашнее задание.

О чем мы сегодня говорили?

Урок окончен! Спасибо за работу!

В течении жизни мы решаем множество

задач. И если каждую отдельно решённую

задачу рассматривать, как распустивший-

ся цветок, то в результате мы получим

огромный, красивый букет.

Кто считает, что у него на уроке все полу-

чилось и он может похвалить себя?

У кого возникли трудности и что нужно

сделать, что бы в дальнейшем все получа-

лось?

У кого есть желание похвалить своего од-

ноклассника, который на уроке проявился

очень хорошо

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают домашнее задание.

П.29, №202.203(а), доп. доказатель-

ства теорем

Рефлексия.

Познавательные:

Выделение и формулирование по-

знавательной цели, рефлексия

способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и каче-

ства усвоения.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и

точностью выражать свои мысли.

Личностные:

Самооценка,

Ценностно-смысловая ориентация

Скачать материал

Технологическая карта урока "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей"

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы