Технологическая карта урока "Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей"

Технологическая карта урока
Предмет: Геометрия Класс: 7Б Учебник (УМК): Атанасян
Тема урока: Теоремы об углах. Образованных двумя параллельными прямыми и секущей
Тип урока: Открытие новых знаний
Оборудование: компьютер, мультипроектор
Цель темы как достигаемые образовательные результаты:
Предметные Разобрать теоремы об углах. образованных двумя параллельными прямыми и секущей
Метапредметные Связь с реальным миром
Личностные Осознание ответственности за выполняемое задание, самооценка, взаимооценка
Цель/цели урока как планируемые результаты обучения: ввести понятие теоремы, обратной данной. Разобрать теоремы об углах. образован-
ных двумя параллельными прямыми и секущей
Этапы урока
Вре-
мя,
мин
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Формируемые УУД
Организационный
1
Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса
к уроку; организация внимания.
- Здравствуйте, ребята! Попривет-
ствуйте друг друга . И я рада приветство-
вать вас на уроке, на котором мы продол-
жим открывать страницы в познании
окружающего нас мира. Многие великие
люди всех времен и народов говорили о
значении математики. Не только ученые -
математики, но и поэты, писатели, филосо-
фы. Высказывание одного великого мысли-
Слушают учителя, настраиваются на
работу, проверяют готовность к уро-
ку.
Умение слушать и вступать в диа-
лог.
Умение выделять нравственный
аспект поведения.
теля: «ни одно человеческое исследование
не может называться истинной наукой,
если оно не прошло через математические
доказательства» Леонардо да Винчи.
Мотивационный
7-10
Вступительное слово учителя.
Познавательные:
Посмотрите на доску и попытайтесь опре-
применение предметных знаний;
делить. о чем мы с Вами будем говорить
выполнение учебных заданий.
сегодня.
Пытаются ответить на вопросы учи-
Регулятивные:
Правильно, параллельные прямые!
теля, выдвигают предположения,
выделение и осознание того, что
Ответьте устно на вопросы по слайдам,
отвечая на вопросы. О параллельных
уже пройдено.
если вы согласны с отвечающим. Поднима-
прямых
Коммуникативные:
ете зеленые сигналы, если нет, то красные
Ученики отвечают на вопросы по це-
Умение с достаточной полнотой и
Устная работа по слайдам
почке, остальные выражают ладо-
точностью выражать свои мысли,
Поставить оценку в таблице
нью или кулаком согласны они или
слушать и вступать в диалог.
нет
Личностные:
Самоооценка, взаимооценка.
Создание проблемной
ситуации
2-3
Мы с вами говорили о том, что у каждой
теоремы есть условие и следствие.
Сформулируйте свойства смежных углов.
Определите где условие, а где следствие.
Если углы смежные, то сумма 180
Условие заключение
Познавательные:
Извлечение из текстов математи-
ческой информации;
Постановка и формулирование
проблемы;
Самостоятельное формулирование
познавательной цели.
Регулятивные:
Умение анализировать,
Целеполагание.
Прогнозирование.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли,
слушать и вступать в диалог,
участвовать в коллективном обсу-
ждении проблем. Работать в паре.
Постановка проблемы
2-3
Что будет если переставить условие и след-
ствие местами?
Будет ли эта теорема верной? Приведите
примеры.
Если сумма 180, то углы смежные
Условие заключение
Ученики приводят примеры
Выдвижение предпо-
ложений и гипотез
2-3
Что называется теоремой обратной данной?
Теорема. В которой условием яв-
ляется заключение данной теоремы,
лле
а заключением – условие данной
теоремы
Личностные:
Самооценка.
Физкультминутка
2-3
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
Учится с тобою молодёжь
Развивать и волю, и смекалку.
Делают физкультминутку
Доказательство гипо-
7-8
Работа в парах Признаки параллельности
и аксиому пара
4
льности
а
1
в
3 2
Рис по середине, делим тетрадь пополам.
Слева напишите признаки параллельности
прямых
По данным рисунка написать 3 признака
параллельности прямых
1) Если 1=2, то а//в
2) .
3)
Теперь составьте три теоремы, обрат-
ные данным.
Замените номера углов на их названия.
Рассказывают в паре признаки па-
Познавательные:
тезы и решение
раллельности прямых и аксиому па-
Структурирование знаний, выбор
проблемы
раллельности
способов решения задач, анализ
объектов и синтез.
Регулятивные:
умение оценивать правильность
выполнения действия;
планирование пути достижения
цели;
прогнозирование.
Ученики дописывают оставшиеся
Коммуникативные: развитие
признаки
умения слушать и вступать в диа-
лог, задавать вопросы.
Личностные:
Осознание ответственности за вы-
полняемое задание.
Ученики работают в группах. Вы-
ступает одна группа, остальные
проверяют.
Проверка решения
10
Тогда возникает вопрос: будут ли обратные
теоремы верными?
Необходимо провести доказатель-
ство.
Познавательные:
уметь решать примеры по выбран-
Теорема: Если две параллельные прямые
пересечены секущей, то накрест лежащие
углы равны
Дано:а//в, с – секущая
Доказать: угол 1=угол2
Доказательство:
М
m
а
3
1
в 2
Допустим, что у1 ≠ у2 . Тогда существует
у3=у2 и у3 и у2- накрест лежащие =>m||b,
но a||b по условию, М€а, М€m , что проти-
воречит аксиоме параллельных прямых.
Значит предположение не верно и у1=у2.
Чтд
Как можно назвать этот метод доказатель-
ства?
Метод доказательства от противно-
го.
ному правилу;
применение предметных знаний,
выбор способов решения задач.
Регулятивные:
умение проговаривать последова-
тельность действий на уроке,
анализировать и оценивать ре-
зультат работы;
Коммуникативные:
Умение слушать, обращаться с во-
просом к учителю и сверстнику
Личностные:
Самооценка.
Первичное закрепле-
ние
5-6
Решите задачу по готовому чертежу (уст-
но):
Дано: а // b, 1 = 75°, с – секущая.
Найти: 2, 3, 4.
Ученики решают устно
Первичное закрепле-
ние
3-5
Самостоятельная работа по вариантам с
самопроверкой
Выполняют работу, проверяют
Познавательные:
Выделение и формулирование по-
знавательной цели, рефлексия
способов и условий действия.
Регулятивные:
Оценка-осознание уровня и каче-
ства усвоения.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли.
Личностные:
Самооценка
Постановка домашне-
го задания.
Рефлексия.
3-5
Подходит к завершению наш урок, пора
подвести итоги.
Домашнее задание.
О чем мы сегодня говорили?
Урок окончен! Спасибо за работу!
В течении жизни мы решаем множество
задач. И если каждую отдельно решённую
задачу рассматривать, как распустивший-
ся цветок, то в результате мы получим
огромный, красивый букет.
Кто считает, что у него на уроке все полу-
чилось и он может похвалить себя?
У кого возникли трудности и что нужно
сделать, что бы в дальнейшем все получа-
лось?
У кого есть желание похвалить своего од-
ноклассника, который на уроке проявился
очень хорошо
Отвечают на вопросы учителя.
Записывают домашнее задание.
П.29, №202.203(а), доп. доказатель-
ства теорем
Рефлексия.
Познавательные:
Выделение и формулирование по-
знавательной цели, рефлексия
способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов.
Регулятивные:
Оценка-осознание уровня и каче-
ства усвоения.
Коммуникативные:
Умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли.
Личностные:
Самооценка,
Ценностно-смысловая ориентация