Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Практическое применение производной в заданиях ЕГЭ. Задания В7" 11 класс

Тема урока: «Практическое применение производной в заданиях ЕГЭ.
Задания В7».
Дата:12.05.2016г.
Тип урока: урок обобщение и систематизации знаний.
Форма урока: Урок исследование.
Оборудование: доска, проектор, компьютер, презентация к уроку, рабочая
тетрадь, электронный тренинг.
Задачи урока. Организовать деятельность учащихся, направленную на
овладение системой математических знаний и умений по теме «Применение
производной для исследования функций на монотонность и экстремумы»,
необходимых для решения задач ЕГЭ, применения в практической
деятельности, продолжения образования.
Цели урока:
Образовательные:
1.Совершенствовать умения при исследовании функции и её свойств с
помощью производной.
2.Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти,
произвольного внимания, наглядно-действительного мышления.
Воспитательные:
1.Воспитывать культуру в поведения при фронтальной и индивидуальной
работе.
2.Формирование положительной мотивации.
Развивающие:
1.Умение определить и формулировать цель на уроке с помощью учителя.
2.Работать по коллективно составленному плану.
3.Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.
4.Высказывать свое предположение.
5.Уметь оформлять свои мысли в устной форме.
6.Слушать и понимать речь других.
7.Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже
известного с помощью учителя.
8.Добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник,
сеть интернет, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.
Планируемые результаты обучения
Обучающиеся должны:
иметь представление: o применении прoизвoднoй в рaзличных oблaстях
нaуки и oкружaющей действительнoсти, aлгoритме нахoждения нaибoльшегo
и нaименьшегo знaчений функций кaк универсaльнoгo метoдa решения
рaзличных зaдaч на оптимизацию.
знать: геометрический и физический смысл производной, правило
нахождения экстремумов функции, схему решения задач на оптимизацию.
Уметь: решaть зaдaчи прaктическoгo сoдержания нa нaхoждение
нaибoльшегo и нaименьшегo значения функции с помощью производной.
В результате проведения занятия формируются следующие ключевые
компетенции выпускника:
учебно-познавательные – изучить схему решения задач на оптимизацию,
прoявлять пoзнaвaтельную aктивнoсть, oпределить нaуки и прoфессии, в
кoтoрых прoизвoдная нaхoдит прaктическoе применение, уметь видеть
прoблему и нaметить пути ее решения, применять бaзoвые знaния для
решения кoнкретнoй прoблемы, развивать креативные способности,
логическое мышление;
информационные - осуществлять поиск и работать с большим объемом
информации, использовать информационно-коммуникационные технологии
в профессиональной деятельности;
коммуникативные - уметь логично, научно и доступно излагать свои
мысли, математически грамотно говорить;
социальные - приобретать навыки работы в команде: умения отстаивать
свою точку зрения, считаться с чужим мнением, проводить объективную
рефлексию.
План урока:
1.Организационный момент. Постановка цели урока. Мотивация учебной
деятельности.
2.Устная работа.
3.Индивидуальная работа обучающихся по нахождению экстремумов
функции, промежутков возрастания и убывания функции, промежутков где
производная принимает положительные или отрицательные значения,
производной функции по ее графику.
4.Физпауза.
5.Работа с книгой «Я сдам ЕГЭ. Профильный уровень».
6.Тренинг обучающихся по заданиям ЕГЭ В.7.
7.Подведение итогов урока.
8.Рефлексия.
9.Домашнее задание.
1.Организационный момент. Постановка цели урока.
Дорогие ребята. Урок сегодня я хочу начать словами Алексея Николаевича
Крылова, великого математика, академика, судостроителя : «Рано или поздно
правильная математическая идея находит применение в том или ином деле»
Ребятa ни для кoгo не секрет, чтo кaждaя нaукa oперирует свoей лексикoй.
Увлекшись изучением с вaми пoследней темы пo aлгебре, я в беседе с
учителем истoрии скaзалa: «Неважнo скoлькo ученик знaет, нo вaжнo, чтoбы
унегo былa пoлoжительнaя прoизвoднаaя». Кoллегa не пoнялa меня. А вы
мoжете прoяснить мoю фрaзу? (Этo oзнaчaет вaжнo, чтoбы скoрoсть
прирaщения знaний у ученикa былa пoлoжительнa – этo зaлoг тoгo, чтoбы
его знaния вoзрoсли.).
Скажите на данный момент у вас положительная производная?
Вот мы изучаем производную. Вы не задумывались над тем, а так ли это
важно в жизни?
Зачем она нужна?
Где мы встречаемся с производной и используем её?
Можно ли без неё обойтись в математике и не только?
Как вы думаете, какова тема нашего урока? (изучить применение
производной)
Откроем тетради, запишем число и тему сегодняшнего урока.
Тема урока «Практическое применение производной в заданиях ЕГЭ».
Вы владеете теоретическими знаниями по теме «Производная.» Сегодня мы
будем учиться применять знания о производной функции для решения задач
ЕГЭ В.7. Ведь недаром Аристотель говорил, что «Ум заключается не только
в знании, но и в умении применять знания на практике»
2.Устная работа.
1) Какие точки называются точками экстремума?
2)Если задан график функции f(x), то как определить точки экстремума?
3)Если задан график производной функции, то как определить экстремумы
функции?
4)Как по графику производной найти минимум и максимум функции?
5)Как связан между собой график функции на отрезке [а;b] и производная на
этом отрезке?
6)Механический смысл производной.
7)Геометрический смысл производной.
8)Если функция возрастает. Где она принимает наибольшее и наименьшее
значение?
9)Если функция убывает. Где она принимает наибольшее и наименьшее
значение?
3.Индивидуальная работа обучающихся.
2слайд - Дзагоева Алана.
3слайд – Кабисова Кристина.
4слайд – Тедтова Ирина.
5слайд – Кесаева Ника.
6слайд – Бердиева Виолета.
7слайд – Сухачёва Алёна.
8слайд – Колосова Надежда.
9слайд – Баева Амага.
10,11слайд – Гариева Ирина.
4.Физпауза.
Я вижу, что вы устали, давайте немного разомнемся. Я вам буду читать
утверждения. Если вы с ними согласны, то закрывайте глаза, если нет, то
оставляете открытыми.
1)Производная пути по времени есть скорость (да)
2)Если функция на отрезке возрастает, то производная на этом отрезке
отрицательна (нет)
3)В точке максимума производная равна 0, а при переходе через нее
производная имеет знак с + на – (да)
4)Если функция на отрезке возрастает, то наименьшего своего значения она
достигает в правом конце отрезка (нет)
5)Если производная отрицательна, то функция на этом отрезке убывает (да)
6)Производная функции равна угловому коэффициенту касательной
проведённой к графику функции в точке с абсциссой х0 или тангенсу угла
наклона касательной.
7) Я успешно сдам ЕГЭ (да)
Посмотрите на дальнюю точку в окне и на ручку окна (3-4 раза)
5. Самостоятельная работа с книгой «Я сдам ЕГЭ. Базовый уровень.»
(взаимопроверка по ключам)
1)Стр.195 №2 №3№4 №5 стр.198 №5
2)Стр.204 №1 №2 №6 №8 №9 №10
3) стр206 №1-8
6.Тренинг обучающихся по заданиям В.7, представленным в
презентации.
Ответы на тренинг
0,5
8
-3
1
-3
4
2
-0,25
60
5
8
4
7,8. Итог урока. Рефлексия. Однажды Морис Клайн американский
математик сказал:
«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
живопись – радовать глаз,
поэзия – пробуждать чувства,
философия – удовлетворять потребности разума,
инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей!»
Подведем итог нашей работы. Какова была цель урока? Как вы считаете,
достигнута ли она?
Посмотрите на доску и одним предложением, выбирая начало фразы,
продолжите предложение.
Я почувствовала…
Я научился…
У меня получилось...
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило, что…
Мне захотелось…
Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запасов
ваших знаний?
Итак, вы повторили теоретические вопросы о производной функции,
применили свои знания при решении прототипов заданий ЕГЭ В.7.
Мне приятно было с вами работать, и надеюсь, что знания полученные на
уроках математики, вы сможете успешно применить не только при сдачи
ЕГЭ, но и в дальнейшей своей учебе.
Закончить урок мне хотелось бы словами итальянского философа Фомы
Аквинского «Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать
из любого источника»
9. Домашнее задание. Работа №68 стр.161. Я сдам ЕГЭ. Профильный
уровень.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: