Программа по подготовке к ОГЭ по математики
Программа по подготовке к ОГЭ по математики
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и
сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений,
необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену
современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования. Поэтому наряду с решением основной задачи расширенное изучение
математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к
предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на
профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в
ВУЗе.
Учащиеся, выбравшие данный факультатив, во время уроков работают по учебнику
Алимова «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных
учреждений 3 часа в неделю.
Основная цель факультатива: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с
требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи факультатива:
-повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной
школы;
-расширить знания по отдельным темам курса алгебры 5-9 классов, геометрии 7- 9
классов;
-выработать умения пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Основное назначение новой системы – введение открытой, объективной, независимой
процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут
способствовать осознанному выбору дальнейшего пути образования.
Так как ОГЭ отличается от обычных экзаменов, то помимо дополнительной
математической подготовки, требуется научить учащегося работать с тестами, заполнять
правильно бланки ответов.
Итоговый письменный экзамен по математике за курс основной школы сдают все
учащиеся 9х классов. С 2013 года в России появилась новая форма организации и
проведения этого экзамена ГИА, а с 2014 года - ОГЭ. Особенности такого экзамена: -
состоит из двух модулей; - Модуль «Алгебра» и Модуль «Геометрия». Общее время
экзамена – 235 минут. Оценивание работы осуществляется оценкой и рейтингом.
Структура экзаменационной работы и организации проведения экзамена отличаются от
традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное
время: на факультативных и индивидуальных занятиях. Внеурочные занятия позволяют
расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и
исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приёмов и
подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору
дальнейшего пути получения образования, а также могут учитываться при формировании
профильных 10 классов.
Факультативный курс входит в образовательную область «Математика» и
представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками.
Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ОГЭ. Занятия
проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты и
практикумов по решению задач.
При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для
осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической
литературой и выделять главное.
В процессе решения каждой задачи целесообразно четко различать четыре ступени:
1. изучение условия задачи;
2. поиск плана решения и его составление;
3. осуществление плана, т.е. оформление найденного решения;
4. изучение полученного решения – критический анализ результата решения и отбор
полезной информации.
Основные методические особенности курса:
1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых
типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной
системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее
задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест
готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по
содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные
«хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и
быстрым способом.
Структура курса
Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает
повторение и углубление следующих разделов алгебры:
• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Координаты и графики.
• Функции.
• Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Текстовые задачи.
• Элементы комбинаторики и вероятности.
• Задачи по геометрии за курс 7-9 классов.
Формы организации учебных занятий
Формы организации учебных занятий. Включают в себя лекции, практические работы.
Основной тип занятия комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с
постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После
изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения,
практические задания для закрепления, выполняются практические работы в тетрадях,
проводится работа с тестами. Текущий контроль уровня материала осуществляется на
каждом занятии по результатам выполнения учащимися работ. В конце курса будут
проведены: зачёт по проверке умения ориентироваться в заданиях первой части и
выполнять их за минимальное время и тестирование по проверке умения работать с
полным текстом.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного
материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Учебно-тематический план
Раздел
Количество
часов
Лекция
Практика
1.
Выражения и их преобразования
5
1
4
2.
Уравнения и системы уравнений
4
1
3
3.
Неравенства
4
1
3
4.
Функции
4
1
3
5.
Координаты и графики
4
1
3
6.
Арифметическая и геометрическая прогрессия
3
1
2
7.
Текстовые задачи
3
1
2
8.
Элементы комбинаторики и вероятности
3
1
2
9.
Задачи по геометрии за курс 7-9 классов
4
1
3
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Выражения и их преобразования (5ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического
квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения.
Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение
значений переменной.
Тема 2. Уравнения и системы уравнений (4ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним,
дробно-рациональных и уравнений высших степеней). Различные методы решения
систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения).
Тема 3. Неравенства (4ч)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных).
Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 4. Функции (4ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная,
квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ
графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление
соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 5. Координаты и графики (4ч)
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для
уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Арифметическая и геометрическая прогрессии (3ч)
Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула.
Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов.
Комбинированные задачи.
Тема 7. Текстовые задачи (3ч)
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «работу».
Тема 8. Элементы комбинаторики и вероятности.(3ч)
Решение комбинаторных задач. Решение задач на вероятность. Решение задач по
статистике.
Тема 9. Задачи по геометрии за курс 7-9 классов.(4ч)
Треугольник. Четырехугольник. Окружность и круг. Соотношение между сторонами и
углами в прямоугольном треугольнике.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
прове
дения
Тема
Выражения и их
преобразов
ания
Содержание обучения
1.Свойства степени с натуральным и целым показателями.
2.Свойства арифметического квадратного корня.
3. Стандартный вид числа.
4. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
5.Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения и
системы
уравнения
1. Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и приводимых к ни
2.Способы решения различных уравнений (дробно-рациональных и уравнений высши
3.Различные методы решения систем уравнений (графический).
4.Различные методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод сложения)
Неравенства 1. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
2.Метод интервалов. Область определения выражения.
3. Решение квадратных неравенств и систем, включающих квадратные неравенства.
4.Решение систем неравенств.
Функции 1. Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичн
2. «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков.
3. Построение графиков функций и ответы на вопросы, связанные с исследованием эти
4.Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием
Координаты и
графики
1. Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.
2.Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
3. Решение задач геометрического содержания на координатной плоскости.
4. Построение графиков уравнений с двумя переменными.
Арифметическая 1. Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифме
и геометрическая
прогрессия
прогрессий.
2. Решение задач с применением формул п-го члена и суммы первых п членов геомет
прогрессий.
3. Применение аппарата уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии.
Текстовые задачи
Элементы
комбинаторик и
вероятности
Задачи по
геометрии за курс
7-9 классов
1.Задачи на проценты.
2.Задачи на «движение».
3. Задачи на «работу».
1. Решение комбинаторных задач.
2. Решение задач на вероятность
3. Решение задач по статистике.
1. Треугольник.
2. Четырехугольник.
3.Окружность и круг.
4. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Всего
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих
результатов:
• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий
теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно,
разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;
• прием «спирального движения» (по тесту).
• умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
Учебно-методическая литература
Методические пособия
1. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г./ Дидактические материалы по
алгебре, 9 класс – М.: Просвещение, 2005.
2. Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник
заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
3. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2017. Изд. «Легион» Ростов-
на-Дону 2017г.;
4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс
основной школы. «Дрофа» Москва. 2002-2006.
5. Ященко И. В. ГИА-2012. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10
вариантов / под редакцией И. В. Ященко – М. : Национальное образование, 2017
6. Ященко И. В., Шестаков С. А., Семенов А. В., Захаров П. И. ГИА 2016.
Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме).
Типовые тестовые задания / И. В.Ященко, С. А.Шестаков, А. В.Семенов, П.
И.Захаров . – М.: Издательство «Экзамен», 2016.
Интернет-ресурсы
ГИА 2012. Математика. Открытый банк заданий ГИА 2012 по математике: прототипы
заданий.
http://www.mathgia.ru
http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал
(учебники, тесты, олимпиады, контрольные)
http://mathem.by.ru/index.html - Математика online
http://matematika.agava.ru/
