Презентация "Работа над сложными уравнениями в начальной школе"

Работа над сложными уравнениями в начальной школе Зыкова Анна Владимировна Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнений в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах. В 4 классе учащиеся знакомятся с решением составных уравнений. Решение таких уравнений строится на качественном анализе выражения, стоящего в левой части уравнения: Работа над сложными уравнениями 63:Х = 3 а-7 = 24 -8 (Х-16) : 4 = 11

• какие действия указаны в выражении
• какое действие выполняется последним
• как читается запись этого выражения
• какому компоненту этого действия принадлежит неизвестное число
К этому времени учащиеся должны твердо овладеть следующими умениями:
• решение простых уравнений
• анализ решений уравнений по компонентам действий
• чтение записи выражений в 2-3 действия
• порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без

Классификация сложных уравнений Существует следующая классификация сложных уравнений: 1) Правая часть задается не числом, а выражением 48 – Х = 16 + 9 2) Известный компонент задан выражением а– ( 60 – 14) = 27 3) Один из компонентов является выражением, включающим неизвестное число 51 – ( Х+15) = 20 (12-Х) +10 = 18

• Решение уравнений 1и 2 вида выполняется на основе взаимосвязи между результатами и компонентами арифметических действий. Для решения таких уравнений необходимы знания порядка действий в выражении, а также умение выполнять простейшие преобразования.

Х х 3 = 375-120 Для решения и анализа этого уравнения можно воспользоваться схемой:

• прочитайте уравнение
• назовите компоненты
• упростите (если возможно)
• найдите неизвестные компоненты( пошагово, с правилами)
Выделите в уравнении 3 части: Х х 3 = 375-120
• что нужно сделать? ( упростить)
• какую часть? ( правую)
Х х 3 = 255
• получили простое уравнение
• что неизвестно, как находим?

Алгоритм решения уравнений

Начало

Находим последнее действие

Определяем неизвестный компонент

Находим неизвестный компонент по правилам

Упрощаем уравнение

Нашли корень уравнения?

Конец

нет

да

( х – 16 ) : 4 = 11 - прочитайте уравнение - назовите последнее действие - назовите компоненты при делении -назовите делимое; делитель; частное - какой компонент нам неизвестен? Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Х-16 = 11 x 4 Упрощаем уравнение. Какое уравнение получили? Х-16 =44 Простое уравнение . Находим неизвестное уменьшаемое. Х = 44+16 Корень уравнения х = 60