Сборник контрольных работ по математике для ППССЗ
Сургут, 2019
Автономное учреждение профессионального
образования
Ханты – Мансийского автономного округа - Югры
«СУРГУТСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
КОЛЛЕДЖ»
Методические рекомендации по выполнению
контрольных работ по дисциплине «Математика»
для обучающихся по программе подготовки
специалистов среднего звена
Должность
Фамилия/ подпись
Дата
Разработал
и
Преподаватели
математики
Макарова А.Н.
Рязанцева Е.А.
Проверил
Зам.директора по
МР
Плеханова Л.И.
Согласовал
Председатель
МО
Рябцева В.Л.
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ по
дисциплине «Математика»
Сургутский политехнический колледж. – 2019
Составители: Макарова А.Н., Рязанцева Е.А., преподаватели математики,
первая категория
Сборник составлен в соответствии с рабочей программой по дисциплине
«Математика», содержит восемь контрольных работ. Предназначен для
обучающихся по программе подготовки специалистов среднего звена.
Одобрено на заседании методического объединения «Математика, физика,
информатика»
Протокол № 5 от «26»января 2019 г.
Пояснительная записка
Задания составлены в соответствии с требованиями ФГОС и
предназначены для проверки уровня подготовки: рубежного и итогового
контроля знаний обучающихся по дисциплине «Математика».
В целях объективной оценки знаний обучающихся, задания включают все
темы следующих разделов дисциплины:
1. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
2. Геометрические тела и их поверхности;
3. Объёмы многогранников и тел вращения;
4. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
5. Решение показательных и логарифмических уравнений и
неравенств;
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств;
7. Производная и ее применение;
8. Интеграл и его применение.
Проверка знаний при помощи данных заданий позволяет преподавателю
выявить степень усвоения теоретического материала по каждому разделу и по
всей дисциплине в целом.
Список литературы
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для
общеобразоват. учреждений: базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М.
Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е изд., перераб. – М.: Просвещение,
2016.- 464 с.: ил.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2:
задачник для учащихся общеобразоват. учреждений: базовый уровень /
под ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 20016. –
239 с.: ил.
3. Геометрия.10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений:
базовый и профил. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
и др.]. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 255 с.: ил. – (МГУ - школе).
4. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для
10 класса: разноуровневые дидактические материалы / А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. – М.: ИЛЕКСА, 2017. – 160с.
5. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для
11 класса: разноуровневые дидактические материалы / А.П. Ершова, В.В.
Голобородько. – М.: ИЛЕКСА, 2017. – 160с.
6. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. В 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений:
базовый уровень / А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина,
2016. – 399 с.: ил.
7. Смирнова, И.М. Геометрия. 10-11 классы: учебник для учащихся
общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / И. М.
Смирнова, В.А. Смирнов. – 3- е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2016.- 232 с.:
ил.
8. Богомолов Н. В. «Практические занятия по математике», М., Высшая школа;
2017 год.
9. Цыпкин А.Г. «Справочник по математике для средней школы», Москва,
Наука 2015 год.
10. Черкасов, О.Ю. Математика: справочник для старшеклассников и
поступающих в вузы / О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев. – 3-е изд. – М.: АСТ
– ПРЕСС ШКОЛА, 2018.-640 с.
Интернет - ресурсы
1. http://catalog.alledu.ru/predmet/math/
2. Учебно-информационные комплексы по математике для средних школ:
http://mschool.kubsu.ru/uik/index.htm
3. Сайт-справочник правил, формул и теорем по математике:
http://matemathik.narod.ru/
4. Мир Геометрии: http://geometr.info/
5. Страна Математика: http://www.bymath.net/
6. Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" (статьи по
математике): http://kvant.mirror1.mccme.ru/rub/1.htm
7. Графики функций" Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему
графики функций: определения, примеры, задачник:
http://graphfunk.narod.ru/
8. Виртуальная школа юного математика
http://math.ournet.md/indexr.html
9. Как стать отличником
http://www.tomsk.fio.ru/works/269/chingaeva/index.htm
10. Энциклопедия головоломок
http://www.golovolomka.narod.ru/
11. История математики
http://www.sch57.msk.ru:8101/collect/smogl.htm
12. Математика, высшая математика, алгебра, геометрия, дискретная
математика
http://matembook.chat.ru/
13. Ответы на ЦЕНТРАЛИЗОВАННОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ и ЕГЭ.
http://www.allsoch.ru/
14. Литература по математике (алгебра, геометрия, математический анализ,
дискретная математика, дифференциальные уравнения).
http://www.homebook.narod.ru/index.html
15. Бесплатные обучающие программы по математике
http://www.history.ru/freemath.htm
16. Обучающие программы по математике
http://www.history.ru/progmath.htm
Входной контрольный срез по математике
для обучающихся I курса
I вариант
№1. Вычислить:
.
№2. Решить уравнение:
1)
;
2)
;
3)
.
№3. Решить неравенство:
1) 8;
2)
.
№4. Найдите высоту равнобокой
трапеции, у которой основания 5 см
и 11 см, а боковая сторона 4 см.
№5. Построить график функции
. Укажите при каких
значениях функция возрастает?
№6. Решить систему уравнений:
№7. Решить систему неравенств:
II вариант
№1. Вычислить:
.
№2. Решить уравнение:
1)
;
2)
;
3)
№3. Решить неравенство:
1) ;
2)
№4. Две стороны параллелограмма
относятся как 3:4, а периметр его
равен 2,8 м. Найдите стороны
параллелограмма.
№5. Построить график функции
. Укажите при каких
значениях функция положительна?
№6. Решить систему уравнений:
№7. Решить систему неравенств:
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1-3; «4» - задания
№1-4 и на выбор №5 или №6; «5» - задания №1-5 и на выбор №6 или №7.
Контрольная работа №1
Тема: «Прямые и плоскости в пространстве»
I вариант
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка
DС, если АВ = 3 см, ВC = 7 см, DА = 1, 5 см.
2. Длина стороны ромба АВСD равна 5 см, длина диагонали ВD равна 6 см.
Через точку О пересечения диагоналей ромба проведена прямая ОК,
перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин
ромба, если ОК = 8 см.
3. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, M и К- середины
отрезков АВ, ВС, СD, АD соответственно. Докажите, что EFMК-
параллелограмм. Найдите периметр EFMК, если АС= 6 см, ВD= 8 см.
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Найдите длины наклонных,
если они относятся как 1: 2, а соответствующие им проекции равны 1 см и 7 см.
5. Точка М равноудалена от всех сторон правильного треугольника АВС,
сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости АВС равно 2
см. Докажите, что плоскость АМО перпендикулярна плоскости ВМС (О –
основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость АВС).
Найдите угол между плоскостью ВМС и плоскостью АВС.
II вариант
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка
DС, если ВD = 9 см, ВC = 16 см, АD = 5 см.
2. Длина сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точку О пересечения его
диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите
расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12 см.
3. Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки P, R, S и T-
середины отрезков АВ, AD, СD, ВC соответственно. Докажите, что PRST-
параллелограмм. Найдите периметр PRST, если АС= 8 см, ВD= 12 см.
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 4 см и 8 см. Найдите
расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся как 1 : 7.
5. ABCD – квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник АМВ имеет общую
сторону АВ с квадратом, АМ = ВМ = 2 см. Плоскости треугольника и
квадрата взаимно перпендикулярны. Докажите, что ВС АМ. Найдите угол
между МС и плоскостью квадрата.
6
⊥
III вариант
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка
ВD, если AD = 4 см, BC = 3
см, АС= 6 см.
2. Длина диагоналей ромба DB и АС равна 12см и 6 см соответственно. Через
точку О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная
плоскости ромба. Расстояние от точки К до вершины ромба D равно 10 см.
Найти сторону ромба и расстояние от точки К до вершины С.
3. Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки F, E, K и M-
середины отрезков АВ, AD, СD, BC соответственно. Докажите, что FEKM-
параллелограмм. Найдите периметр FEKM, если АС= 4 см, ВD= 6 см.
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 10 см и 18 см. Сумма
длин их проекций на плоскость равна 16 см. Найдите проекции наклонных на
плоскость.
IV вариант
1. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите длину отрезка
BD, если AB = 6 см, BC = 10 см, CD = 8
см.
2. Длина стороны квадрата ABCD равна 4 см. Через точку О пересечения его
диагоналей проведена прямая OK, перпендикулярная его плоскости. Найдите
расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК= 1 см.
3. Точка А не лежат в плоскости треугольника ВСD. Точки P, R, S и T -
середины отрезков АВ, AD, СD, BC соответственно. Докажите, что PRST -
параллелограмм. Найдите периметр PRST, если АС= 10 см, ВD= 14 см.
4. Из точки к плоскости проведены две наклонные, сумма длин которых равна
28 см. Проекции наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см. Найдите длины
наклонных.
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за любые два правильно выполненных задания; «4» - за
любые три задания; «5» - за любые четыре задания.
Контрольная работа №2
Тема: «Многогранники и тела вращения»
I вариант
1. Основанием прямого параллелепипеда служит квадрат со стороной 4 см,
боковое ребро равно 8 см. Найдите площадь полной поверхности и объем
параллелепипеда.
2. Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный
треугольник с катетами 7 см и 24 см, боковое ребро призмы равно 10 см.
Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 4 и 6 см.
Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, если его
высота равна меньшей стороне осевого сечения.
4. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен
.
Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две
образующие, угол между которыми
. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.
5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4
см, ее боковая грань образует с плоскостью основания угол
. Найдите
объем пирамиды.
II вариант
1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 см и 3 см,
боковое ребро равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности и
объем параллелепипеда.
2. Основание прямой треугольной призмы является прямоугольный
треугольник с катетами 8 см и 15 см, боковое ребро призмы равно 10 см.
Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник со сторонами 8 и 12 см.
Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности, если его
высота равна большей стороне осевого сечения.
4. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом
. Найдите площадь сечения конуса
плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми
. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
5. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8
см, ее боковая грань образует с плоскостью основания угол
. Найдите
объем пирамиды.
III вариант
1. Основанием прямого параллелепипеда служит квадрат со стороной 3 см,
боковое ребро равно 7 см. Найдите площадь полной поверхности и объем
параллелепипеда.
2. Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали
которого равны 10 см и 24 см, боковое ребро призмы равно 10 см.
Найдите площади боковой и полной поверхности призмы.
3. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см.
Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
4. Образующая конуса равна 13 см, радиус основания 5 см. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две
образующие, угол между которыми
;
б) площадь полной поверхности конуса.
5. Основание пирамиды служит квадрат с диагональю 12 см. Найдите объем
пирамиды, если боковое ребро равно 10 см.
IV вариант
1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 5 см,
боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь полной поверхности и объем
параллелепипеда.
2. Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб, диагонали
которого равны 8 см и 6 см, боковое ребро призмы равно 10 см. Найдите
площади боковой и полной поверхности призмы.
3. Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, площадь которого равна 36
см
2
и одна из сторон 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
4. Конус получен при вращении прямоугольного треугольника с катетами 8
см и 6 см. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две
образующие, угол между которыми
;
б) площадь полной поверхности конуса.
5. Основанием пирамиды служит квадрат. Диагональ основания равно 8 см,
а высота боковой грани пирамиды равно 6 см. Найдите объем пирамиды.
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1-3; «4» - задания
№1-4; «5» - задания №1-5.
Контрольная работа №3
Тема: «Координаты и векторы»
I вариант
1. ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
– прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор,
равный сумме (разности) векторов: А
+
-
.
2. Найдите длину вектора
.
3. При каких значениях m векторы а
и в
перпендикулярны?
4. Найдите координаты точки К – середины отрезка АВ, если А(0; 3;4) и
В(2;5;4).
5. Найдите скалярное произведение векторов а
и в
.
6. Определите вид треугольника АВС, если А(-5;2;0), В(-4;3;0), С(-5;2;-2).
7. Даны точки: А(2;-8;1), В(-7;10;-8), С(-8;0;-10), D(-9;8;7). Найдите:
а) угол между векторами
;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
8. Даны векторы {4; –3; –4}, {–2; 4; –3}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
II вариант
1. ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
– прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор,
равный сумме (разности) векторов: А
+
В
;
-
.
2. Найдите длину вектора
.
3. При каких значениях n векторы а
и в
перпендикулярны?
4. Найдите координаты точки М – середины отрезка АС, если А(3; -2;1) и
С(-1;2;5).
5. Найдите скалярное произведение векторов а
и в
.
6. Определите вид треугольника АВС, если А(5;-5;-1), В(5;-3;-1), С(4;-3;0).
7. Даны точки: А(5;0;1), В(0;-1;2), С(3;0;1), D(-2;-1;2). Найдите:
а) угол между векторами
;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
8. Даны векторы {3; –2; –3}, {–3; 2; –4}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
a
b
bac 24 −=
bad −= 2
dc 32 −
a
b
bac 24 −=
bad −= 2
dc 32 −
III вариант
1. ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
– прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор,
равный сумме (разности) векторов: В
+А
;
-
.
2. Найдите длину вектора
.
3. При каких значениях n векторы а
и в
перпендикулярны?
4. Найдите координаты точки К – середины отрезка АВ, если А(-3; 0;4) и
В(1;4;-2).
5. Найдите скалярное произведение векторов а
и в
.
6. Определите вид треугольника АВС, если A(-5;2;-2), B(-4;3;0), C(-5;2;0).
7. Даны точки: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Найдите:
а) угол между векторами
;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
8. Даны векторы {2; –5; –4}, {–4; 3; –3}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
IV вариант
1. ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
– прямоугольный параллелепипед. Назовите вектор,
равный сумме (разности) векторов: А
+
С
; В
- В
.
2. Найдите длину вектора
.
3. При каких значениях m векторы а
и в
перпендикулярны?
4. Найдите координаты точки М – середины отрезка АС, если А(10; -7;0) и
С(-2;-1;6).
5. Найдите скалярное произведение векторов а
и в
.
6. Определите вид треугольника АВС, если А(4;-3;0), В(5;-3;1), С(5;-5;-1).
7. Даны точки: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Найдите:
а) угол между векторами
;
б) расстояние между серединами отрезков АВ и СD.
8. Даны векторы {2; –5; –4}, {–2; 2; –4}.
а) Будут ли коллинеарными векторы и ?
б) Вычислите .
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1-5; «4» - задания
№1-5 и на выбор №6 или №7; «5» - задания №1-6 и на выбор №7 или №8.
a
b
bac 42 −=
bad 2−=
dc 32 −
a
b
bac 24 −=
bad −= 2
dc 32 −
Контрольная работа №4
Тема: «Корни, степени и логарифмы»
Вариант №1
1. Вычислите:
1)
;
2)
;
3)
2. Решите уравнение:
1)
= 5;
2)
х
3)
х
х
;
4)
х
5)
3. Решите неравенство:
1)
;
2)
Вариант №2
1. Вычислите:
1)
2)
3)
.
2. Решите уравнение:
1)
= 5;
2)
х
;
3)
х
х
;
4)
х
х
;
5)
3. Решите неравенство:
1)
х
;
2)
.
Вариант №3
1. Вычислите:
1)
;
2)
3) .
2. Решите уравнение:
1)
;
2)
х
;
3)
х
х
;
4)
х
х
;
5)
.
3. Решите неравенство:
1)
х
;
2)
.
Вариант №4
1. Вычислите:
1)
;
2)
3)
.
2. Решите уравнение:
1)
;
х
;
3)
х
х
5)
х
х
.
3. Решите неравенство:
1)
2)
.
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1, №2(1,2,5) и №3(1);
«4» - задания №1, №2 – любые четыре уравнения, №3; «5» - за все правильно
выполненные задания.
Контрольная работа №5
Тема: «Тригонометрические уравнения и неравенства»
Вариант №1
1. Решить уравнение:
1)
;
2)
3)
;
4) ;
5)
;
6) 3
7) ;
8)
;
9) .
2. Решить неравенство:
1)
2)
.
3. Решить систему уравнений
Вариант №2
1. Решить уравнение:
1)
;
2)
;
3)
;
4) ;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9) .
2. Решить неравенство:
1)
;
2)
.
3. Решить систему уравнений
Вариант №3
1. Решить уравнение:
1)
2)
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
2. Решить неравенство:
1)
;
2)
.
3. Решить систему уравнений:
Вариант №4
1.Решить уравнение:
1)
;
2)
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7) ;
8)
;
9)
2. Решить неравенство:
1)
;
2)
.
3. Решить систему уравнений:
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1 (1,2,4,5), №2(1);
«4» - задания №1 (1-7), №2 (1), №3; «5» - за все правильно выполненные
задания.
Контрольная работа № 6
Тема: «Производная и ее применение»
Вариант I
1. Найдите производную заданной
функции:
1)
2)
3)
4)
, вычислить при
.
2. Составьте уравнение касательной к
графику функции
в точке x
0
= 2.
3. Определите промежутки
монотонности и точки экстремума
функции:
1)
;
2)
.
4. Найти наибольшее и наименьшее
значение функции
на отрезке [2;4].
5. Исследуйте функцию по схеме и
постройте график
.
Вариант II
1. Найдите производную заданной
функции:
1)
2)
;
3)
;
4)
, вычислить при
.
2. Составьте уравнение касательной к
графику функции
в точке x
0
= 1.
3. Определите промежутки
монотонности и точки экстремума
функции:
1)
;
2)
.
4. Найти наибольшее и наименьшее
значение функции
на отрезке [-3;0].
5. Исследуйте функцию по схеме и
постройте график
.
Вариант III
1. Найдите производную заданной
функции:
1)
2) ;
3)
4)
, вычислить при
.
2. Составьте уравнение касательной к
графику функции
в
точке x
0
= 2.
3. Определите промежутки
монотонности и точки экстремума
функции:
1)
;
2)
.
4. Найти наибольшее и наименьшее
значение функции
на отрезке [0;2].
5. Исследуйте функцию по схеме и
постройте график
.
Вариант IV
1. Найдите производную заданной
функции:
1)
2)
;
3)
4)
, вычислить при
.
2. Составьте уравнение касательной к
графику функции
в
точке x
0
= -1.
3. Определите промежутки
монотонности и точки экстремума
функции:
1)
;
2)
.
4. Найти наибольшее и наименьшее
значение функции
на отрезке [3;5].
5. Исследуйте функцию по схеме и
постройте график
.
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1 - №3; «4» - задания
№1 - №4; «5» - за все правильно выполненные задания.
Контрольная работа №7
Тема: «Интеграл и его применение»
Вариант 1
1. Найти все первообразные функций:
1)
;
2)
;
3)
4)
2. Для функции найти
первообразную, график которой
проходит через M(x
0
,y
0
):
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями:
1)
;
2) 2)
, и осью
ОX.
Вариант 2
1. Найти все первообразные функций:
1)
;
2)
;
3)
4)
2. Для функции найти
первообразную, график которой
проходит через M(x
0
,y
0
):
1)
2)
.
3. Вычислить интеграл:
1)
;
2)
4. Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями:
1)
2)
, и осью ОX.
Вариант 3
1. Найти все первообразные функций:
1)
2)
;
3)
;
4)
.
2. Для функции найти
первообразную, график которой
проходит через M(x
0
,y
0
):
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями:
1)
;
2)
, .
Вариант 4
1. Найти все первообразные функций:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
2. Для функции найти
первообразную, график которой
проходит через M(x
0
,y
0
)
1)
2)
3. Вычислить интеграл:
1)
2)
4. Найти площадь фигуры,
ограниченной линиями:
1)
, ,
2)
.
Критерии оценивания:
оценка «3» ставится за правильно выполненные задания №1, №2 (1), №3 (1);
«4» - задания №1, №2, №3 (1), №4 (1); «5» - за все правильно выполненные
задани
Математика - еще материалы к урокам:
- Контрольная работа "Средняя линия треугольника. Трапеция. Вписанные и описанные четырёхугольники" 7 класс (Мерзляк)
- Контрольная работа "Окружность и круг. Геометрические построения" 7 класс (Мерзляк)
- Подготовка к ВПР по математике 6 класс
- Контрольная работа "Параллельные прямые. Сумма углов треугольника" 7 класс (Мерзляк)
- Контрольная работа "Простейшие геометричкские фигуры и их свойства" 7 класс (Мерзляк)
- Презентация "Дециметр" 1 класс УМК «Школа России»
