Подготовка к ОГЭ-2019 по математике 9 класс

Подготовка к ОГЭ-2019 по математике для обучающихся 9-х классов

• Подготовила учитель математики
• БОУСОШ№1 МО Динской район
• Донцова Татьяна Алексеевна

ОГЭ по математике Ответами к заданиям 1–20 являются цифра, число или последовательность цифр. Если ответом является последовательность цифр, запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Дробную часть от целой отделяйте запятой. Единицы измерений писать не нужно.

• Решение заданий №7
• Решение практических расчетных задач.
• Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.
• Оценка и прикидка при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

1. Решение практических расчетных задач

• 1.1. На скла­де есть ко­роб­ки с руч­ка­ми двух цветов: чёрные и синие. Ко­ро­бок с чёрными руч­ка­ми 4, с синими — 11. Сколь­ко всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, ко­роб­ки оди­на­ко­вые и в каж­дой ко­роб­ке на­хо­дят­ся ручки толь­ко од­но­го цвета?

• 1.1. Решение:
• 640 ручек : 4 кор. = 160 ручек в 1 коробке
• 2)160 ручек х 11 кор. = 1760 ручек синих
• 640 ручек + 1760 ручек = 2400 ручек на складе
• Ответ: 2400

1. Решение практических расчетных задач

• 1.2. Плата за те­ле­фон со­став­ля­ет 340 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон в сле­ду­ю­щем году?

• 1.2. Решение:
• 340руб. : 100% х 2% = 6,8 руб. – увеличение оплаты
• 2) 340 руб. + 6,8 руб. = 346,8 руб. – новая цена
• Ответ:346,8

1. Решение практических расчетных задач

• 1.3. Кисть, ко­то­рая сто­и­ла 240 руб., продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке двух таких ки­стей по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

• 1.3. Решение:
• 240руб. : 100% х 25% = 60руб. – скидка
• 2) 240руб. – 60руб. = 180руб. – новая цена
• 3) 500руб. – (180руб. + 180руб.) = 140руб. получит покупатель сдачи
• Ответ: 140

2. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.

• 2.1. Мас­штаб карты 1:100 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

• 2.1. Решение:
• Масштаб показывает: во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, в данной задаче в 100 000 раз, тогда
• 2 см х 100 000 = 200 000 см = 2 000 м = 2 км
• Ответ: 2

2. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.

• 2.2. На пост пред­се­да­те­ля школьного со­ве­та претендовали два кандидата. В го­ло­со­ва­нии приняли уча­стие 120 человек. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми распределились в от­но­ше­нии 3:5. Сколь­ко голосов по­лу­чил победитель?

• 2.2. Решение:
• 120чел. : (3+5) частей = 15 чел. в 1 части
• 2) 15 чел. х 5 частей = 75 голосов получил победитель
• Ответ: 75

2. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.

• 2.3. Тест по ма­те­ма­ти­ке со­дер­жит 30 заданий, из ко­то­рых 18 за­да­ний по алгебре, осталь­ные - по геометрии. В каком от­но­ше­нии со­дер­жат­ся в тесте ал­геб­ра­и­че­ские и гео­мет­ри­че­ские задания?
• 1) 3:2 2) 2:3 3) 3:5 4) 5:3

• 2.3. Решение:
• 30 – 18 = 12 (заданий) по геометрии
• 18 : 12 = 18 / 12 = 3 / 2 = 3 : 2
• Ответ: 1

2. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами.

• 2.4. Для при­го­тов­ле­ния чай­ной смеси сме­ши­ва­ют ин­дий­ский и цей­лон­ский чай в от­но­ше­нии 9:11. Какой про­цент в этой смеси со­став­ля­ет цей­лон­ский чай?

• 2.4. Решение:
• Всего смешали (9 + 11) = 20 частей чая
• Цейлонский чай составляет 11/20 частей всего чая, т.е. 11/20 = 0,55 = 55%
• Ответ: 55

3. Оценка и прикидка при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

• 3.1. В го­ро­де 190 000 жи­те­лей, при­чем 29% – это пен­си­о­не­ры. Сколь­ко при­мер­но че­ло­век со­став­ля­ет эта ка­те­го­рия жи­те­лей? Ответ округ­ли­те до тысяч.

• 3.1. Решение:
• 190 000 чел. : 100% х 29% = 55 100 чел. – пенсионеры
• Ответ: 55 000

3. Оценка и прикидка при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

• 3.2. В по­не­дель­ник не­ко­то­рый товар по­сту­пил в про­да­жу по цене 1000 р. В со­от­вет­ствии с при­ня­ты­ми в ма­га­зи­не пра­ви­ла­ми цена то­ва­ра в те­че­ние не­де­ли оста­ет­ся неизменной, а в пер­вый день каж­дой сле­ду­ю­щей не­де­ли сни­жа­ет­ся на 20% от преды­ду­щей цены. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить товар на две­на­дца­тый день после по­ступ­ле­ния в продажу?

• 3.2. Решение: Двенадцатый день – это вторая неделя, значит цена товара снизится на 20%, т.е.
• 1000руб. : 100% х 20% = 200руб. – снижение цены
• 1000руб. – 200руб. = 800руб. – новая цена
• Ответ: 800

3. Оценка и прикидка при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

• 3.3. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 10% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей?

• 1.3. Решение:
• 1) Розничная цена одного учебника составляет 100%+15%=115% от 150 рублей,
• т.е. 150 руб. : 100% х 115% = 172,5руб.
• 2) 4550р. : 172,5р. = 26 (книг, остаток 65 руб.)
• Ответ: 26

Дополнительные задания №7 по математике для ОГЭ

• Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 150 км/ч, про­ез­жа­ет мимо стол­ба за 6 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.
• За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?
• Какая сумма (в рублях) будет про­став­ле­на в кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скидкой?
• В школе фран­цуз­ский язык изу­ча­ют 117 учащихся, что со­став­ля­ет 26% от числа всех уча­щих­ся школы. Сколь­ко уча­щих­ся в школе?
• Рас­хо­ды на одну из ста­тей го­род­ско­го бюд­же­та со­став­ля­ют 12,5%. Вы­ра­зи­те эту часть бюд­же­та де­ся­тич­ной дро­бью.
• Магазин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на определённое ко­ли­че­ство про­цен­тов от сто­и­мо­сти покупки. Пакет сока стоит в ма­га­зи­не 75 рублей, а пен­си­о­нер за­пла­тил за него 61 рубль 50 копеек. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пенсионера?
• Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 9:1. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет свинина?

Дополнительные задания №7 по математике для ОГЭ

• На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число со­кра­ти­лось до 192. На сколь­ко про­цен­тов со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?
• Из объ­яв­ле­ния фирмы, про­во­дя­щей обу­ча­ю­щие се­ми­на­ры: «Сто­и­мость уча­стия в се­ми­на­ре — 3000 р. с че­ло­ве­ка. Груп­пам от ор­га­ни­за­ций предо­став­ля­ют­ся скид­ки: от 3 до 10 че­ло­век — 5%; более 10 че­ло­век — 8%». Сколь­ко руб­лей долж­на за­пла­тить ор­га­ни­за­ция, на­пра­вив­шая на се­ми­нар груп­пу из 4 че­ло­век?
• Перед пред­став­ле­ни­ем в цирк для про­да­жи было за­го­тов­ле­но некоторое ко­ли­че­ство шариков. Перед на­ча­лом представления было про­да­но 2/5 всех воз­душ­ных шариков, а в ан­трак­те – еще 12 штук. После этого оста­лась половина всех шариков. Сколь­ко шариков было первоначально?
• Ма­га­зин дет­ских то­ва­ров за­ку­па­ет по­гре­муш­ку по опто­вой цене 260 руб­лей за одну штуку и продаёт с 40-про­цент­ной на­цен­кой. Сколь­ко будут сто­ить 3 такие по­гре­муш­ки, куп­лен­ные в этом ма­га­зи­не?
• Население Австралии со­став­ля­ет 4,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 2,8·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?
• В ответе укажите номер правильного варианта.
•  1) примерно 15 человек
• 2) примерно 1,5 человека
• 3) примерно 0,7 человека
• 4) примерно 0,07 человека

Литература:

• Демоверсия ОГЭ по математике 2016-2019 годы
• http://fipi.ru/oge-i-gve-9/demoversii-specifikacii-kodifikatory
• Сайт «fipi.ru», банк открытых заданий
• http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0
• Фон презентации (школьная доска)
• http://pedsovet.su/load/393-1-0-13624
• https://infourok.ru/shablon-dlya-prezentacii-shkolnaya-doska-1610076.html