Рабочая программа по курсу по выбору математики "Подготовка к ОГЭ" 9 класс на 2018-2019 уч. год
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Селезнёвская средняя школа» Велижского района Смоленской области
Рассмотрено на педагогическом совете
Протокол № 1 от 24.08. 2018г.
Утверждаю
Директор школы _________Н.А. Пашедко
Приказ №116 от 24.08.2018
Рабочая программа по
курсу по выбору математики
«Подготовка к ОГЭ»
для 9 класса
на 2018-2019 учебный год.
Срок реализации программы: 1 год.
Программу разработала:
Мясникова И.Н.,
учитель математики
Селезни 2018
Пояснительная записка
Рабочая программа по курсу по выбору математики «Подготовка к ОГЭ»
для обучающихся 9 класса составлена в соответствии с нормативно-
правовыми документами:
1. Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации»;
2. Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17 декабря 2010 года «Об утверждении и введении в
действие Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования № 1897 (в редакции от 29.12.2014 г. № 1644);
3. Учебного плана МБОУ «Селезнёвская средняя школа» на 2018-2019 учебный
год и Положения о рабочей программе МБОУ «Селезнёвская средняя школа»;
4. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к
использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях,
реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию (утвержденного приказом Министерства
образования и науки РФ от 31.03.2014 г № 253 с изменениями от 20.06.2017 г
приказ № 581).
5. Годового календарного учебного графика на 2018-2019 учебный год
6. Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального
компонента государственных образовательных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования»;
7. Программы для общеобразовательных учреждений, допущенной
Департаментом общего среднего образования Министерства образования
Российской Федерации, под редакцией Н.А. Кима, Н.И. Мазуровой – М:
«Учитель», 2015. -96с.
Обучение математике направлено на достижение следующих цели:
систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за
курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному
государственному экзамену по математике.
Задачи курса по выбору:
• Закрепить основные теоретические понятия и определения по
основным изучаемым разделам;
• Отработать основные типы задач изучаемых типов КИМ ОГЭ
«Алгебра» и «Геометрия» и их алгоритм решения;
• Формирование у обучающихся целостного представления о
теме, ее значения в разделе математики, межпредметные связи с
другими темами;
• способствовать интеллектуальному развитию учащихся,
формированию качеств мышления, характерных для
математической деятельности и необходимых ученику для
успешной сдачи ОГЭ, для общей социальной ориентации;
• Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к
правилам оформления различных видов заданий, включаемых в
итоговую аттестацию за курс основной школы.
• Способствовать созданию условий осмысленности учения,
включения в него обучающегося на уровне не только
интеллектуальной, но личностной и социальной активности с
применением тех или иных методов обучения.
Общая характеристика учебного предмета
Основной задачей обучения математике в школе является сознательное
овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых
в повседневной жизни. Овладение практически любой современной профессией
требует тех или иных знаний по математике. Актуальной задачей и миссией
школы является определенный портрет выпускника на выходе, имеющем
качественные знания по предмету и высокий потенциал в реализации
задуманных целей. Задача преподавателя - предметника реализовать не только
психолого-педагогическую функцию, но и непосредственно обеспечить ученика
всем необходимым набором знаний и умений, которые в дальнейшем он сможет
применить и доказать на основном государственном экзамене (ОГЭ).
Данная программа курса по выбору предназначена для обучающихся 9-х
классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 17 часов. Она
предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9
класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной
школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней
школе.
Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и
систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь
период обучения с 5 по 9 класс. Курс по выбору «Подготовка к ОГЭ» позволит
систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса
математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике, теории
вероятностей и геометрии).
Курс по выбору «Подготовка к ОГЭ» направлен на восполнение
недостающих знаний, отработку приемов решения заданий различных типов и
уровней сложности вне зависимости от формулировки, а также отработку
типовых заданий ОГЭ по математике на тестовом материале. Программа курса
составлена на основе Обязательного минимума содержания основных
образовательных программ и требований к уровню подготовки выпускников
основной школы.
Методы работы в рамках организации курса по выбору:
• Метод группового взаимодействия;
• Метод делового сотрудничества;
• Метод самостоятельной работы;
• Метод кластеров;
• Метод «Проблемной ситуации»
• Метод игры;
• Метод тематической дискуссии;
• Метод групповой консультации;
• Метод презентаций;
Место курса по выбору «Подготовка к ОГЭ» в учебном плане
В соответствии с учебным планом МБОУ «Селезневская средняя школа»
на изучение элективного курса Математика отведено 0,5 ч. в неделю (0,5 ч. из
части формируемой участниками образовательных отношений) всего за
год- 17 часов
Учебно-тематический план
№
Название модуля (темы)
Количество часов
Модуль «Алгебра» 1 часть
1.
«Арифметический бум». Отработка задач № 1
КИМ ОГЭ.
1
2.
«Табличный экспресс». Отработка задач № 2
КИМ ОГЭ.
1
3.
«Координатный марафон». Отработка задач №3
КИМ ОГЭ.
«Забавные числа». Отработка задач № 4 КИМ
ОГЭ.
1
4.
«Найди на графике». Отработка задач № 5
КИМ ОГЭ.
«Найди, если сможешь». Отработка задач № 6
КИМ ОГЭ.
1
5.
«Проценты в нашей жизни». Отработка
задач № 7 КИМ ОГЭ.
1
6.
«Диаграммы» Отработка задач № 8 КИМ ОГЭ
1
7.
«Вероятностный подход» Отработка задач №
9 КИМ ОГЭ.
1
8.
«Графический лабиринт» Отработка задач № 10
КИМ ОГЭ.
1
9.
«Ох, уж этот прогресс» Отработка задач № 11
КИМ ОГЭ.
1
10.
«Упростить просто». Отработка задач № 12
КИМ ОГЭ
1
11.
«Формульный редактор» Отработка задач
№ 13 КИМ ОГЭ
.«Дуэт». Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ.
1
Модуль «Геометрия» 1 часть
12.
«Каковы углы?». Отработка задач № 15 КИМ
ОГЭ.
1
13.
«А длина какова?». Отработка задач № 16
КИМ ОГЭ.
1
14.
«Колесо обозрения». Отработка задач № 17
КИМ ОГЭ.
1
15.
«Игра на площадке». Отработка задач № 18
КИМ ОГЭ.
1
16.
«В клетку». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ.
«Верю, не верю». Отработка задач № 20 КИМ
ОГЭ.
1
17.
Обобщающее повторение
1
Итого
17
Содержание курса по выбору «Подготовка к ОГЭ»
❖ «Арифметический бум». Отработка задач № 1 КИМ ОГЭ. (1 час)
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между
ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при
изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между
ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с
помощью прикидки и обратного действия.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Дроби. Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.
Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,
преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных
дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление
обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении
действий.
Десятичные дроби
Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение
десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление
десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование
обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные
десятичные дроби.
Числа. Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.
Действия с рациональными числами. Представление рационального числа
десятичной дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
√
2.
Множество действительных чисел.
Дробно-рациональные выражения
Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение,
деление. Алгебраическая дробь. Сокращение алгебраических дробей. Приведение
алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими
дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.
❖ «Табличный экспресс». Отработка задач № 2КИМ ОГЭ. (1 час)
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые
диаграммы, извлечение нужной информации. Диаграммы рассеивания.
Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в
изменчивых величинах.
❖ «Координатный марафон». Отработка задач № 3 КИМ
ОГЭ. (1 час)
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение
чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с
положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Координата точки
Основные понятия, координатный луч, расстояние между точками.
Координаты точки.
❖ «Забавные числа». Отработка задач № 4 КИМ ОГЭ.(1 час)
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа
√
2.
Множество действительных чисел.
❖ Найди на графике». Отработка задач № 5 КИМ ОГЭ.(1 час).
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые
диаграммы, извлечение нужной информации. Умение определять шкалу на
графику и выявлять значение по оси абсцисса и ордината.
❖ «Найди, если сможешь». Отработка задач № 6 КИМ ОГЭ. .(1 час)
Уравнения и неравенства
Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с
переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности
уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений
переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.
Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с
параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант
квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:
использование формулы для нахождения корней, графический метод решения,
разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его
дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и
квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-
рациональных уравнений.
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований,
метод замены переменной, графический метод. Использование свойств
функций при решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида
( )
f x a=
,
( ) ( )
f x g x=
.
Уравнения вида
n
xa=
.Уравнения в целых числах.
❖ «Проценты в нашей жизни». Отработка задач № 7 КИМ ОГЭ. (1 час).
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному
проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных
практических задач с процентами.
❖ «Диаграммы» Отработка задач № 8 КИМ ОГЭ. (1 час).
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм.
Изображение диаграмм по числовым данным, по закраске.
❖ «Вероятностный подход» Отработка задач № 9 КИМ ОГЭ.
(1 час).
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события
(исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности
случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
❖ Графический лабиринт» Отработка задач № 10 КИМ ОГЭ. (1
час).
Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций:
аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций,
получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения
задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,
множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового
коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной
функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с
заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и
параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение
графика квадратичной функции по точкам
Обратная пропорциональность
Свойства функции
k
y
x
=
. Гипербола.
❖ Ох, уж этот прогресс» Отработка задач № 11 КИМ ОГЭ. (1 час).
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей.
Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства.
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий
❖ Упростить просто». Отработка задач № 12 КИМ ОГЭ. (1 час).
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений
вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования
выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами
(сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения:
разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на
множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение
формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение
квадратного трехчлена на множители.
❖ Формульный редактор» Отработка задач № 13 КИМ ОГЭ. (1
час).
Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений
вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования
выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами
(сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения:
разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на
множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение
формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение
квадратного трехчлена на множители.
❖ Дуэт». Отработка задач № 14 КИМ ОГЭ. (1 час).
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с
одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы
неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
❖ «Каковы углы?». Отработка задач № 15 КИМ ОГЭ. (1 час).
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей.
Единицы измерения площади.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы
измерения объемов.
❖ «А длина какова?». Отработка задач № 16 КИМ ОГЭ. (1 час).
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Внутренняя, внешняя области фигуры, граница.
Линии и области на плоскости. Выпуклая и невыпуклая фигуры. Плоская и
неплоская фигуры.
Выделение свойств объектов. Формирование представлений о
метапредметном понятии «фигура». Точка, отрезок, прямая, луч, ломаная,
плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники,
окружность и круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия
геометрических фигур.
❖ «Колесо обозрения». Отработка задач № 17 КИМ ОГЭ. (1 час).
Задачи на части, доли
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.
Применение пропорций при решении задач.
❖ Игра на площадке». Отработка задач № 18 КИМ ОГЭ. (1 час).
Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его
частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого
четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга
❖ «В клетку». Отработка задач № 19 КИМ ОГЭ. (1 час).
Измерения и вычисления
Площади. Формулы площади треугольника, параллелограмма и его
частных видов, трапеции, формула Герона, формула площади выпуклого
четырехугольника, формулы длины окружности и площади круга. Площадь
кругового сектора, кругового сегмента. Площадь правильного многоугольника.
Теорема Пифагора. Пифагоровы тройки. Тригонометрические
соотношения в прямоугольном треугольнике. Тригонометрические функции
тупого угла.
❖ «Верю, не верю». Отработка задач № 20 КИМ ОГЭ. (1 час).
Теоретические аспекты, теоремы, аксиомы, определения, формулы,
леммы.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
Математика. Алгебра. Геометрия.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных
чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач
из смежных предметов, выполнять несложные практические
расчёты.
Действительные числа
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве
действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в
вычислениях.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное
преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные;
работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной
переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать
текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений,
исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с
отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
решать квадратные неравенства с опорой на графические
представления.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• • понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства
числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для
описания процессов и явлений окружающего мира, применять
функциональный язык для описания и исследования зависимостей
между физическими величинами.
Описательная статистика
Выпускник научится
• использовать простейшие способы представления и анализа
статистических данных.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится
• находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Комбинаторика
• Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение
числа объектов или комбинаций.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда,
правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные
размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические
фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их
отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный
перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними и применяя изученные методы
доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные
алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при
решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности,
длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников,
параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы
площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины
окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства).
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять
координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и
окружностей.
Планируемые результаты освоения программы
Предметные результаты:
• Формирование навыков поиска математического метода, алгоритма
и поиска решения задачи в структуре задач ОГЭ;
• Формирование навыка решения определенных типов задач в
структуре задач ОГЭ;
• уметь работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными;
уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и
применяемых методах для решения образовательных задач;
• приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать
информационные компоненты математического характера и уметь
применять законы и правила для решения конкретных задач;
• выделять главную и избыточную информацию, производить
смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и
способов решения; уметь представлять в словесной форме,
используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы,
карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или
иной математической задачи;
Метапредметные результаты обучения
Регулятивные УУД
• определять собственные проблемы и причины их возникновения
при работе с математическими объектами;
• формулировать собственные версии или применять уже известные
формы и методы решения математической проблемы,
формулировать предположения и строить гипотезы относительно
рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей
учебно-познавательной деятельности;
• определять пути достижения целей и взвешивать возможности
разрешения определенных учебно-познавательных задач в
соответствии с определенными критериями и задачами;
• выстраивать собственное образовательное подпространство для
разрешения определенного круга задач, определять и находить
условия для реализации идей и планов (самообучение);
• самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее
эффективные и значимые при работе с определенной
математической моделью;
• уметь составлять план разрешения определенного круга задач,
используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм,
ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный
анализ задачи;
• уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать
и вносить определенные изменения, качественно влияющие на
конечный продукт учебно-познавательной деятельности;
• умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым
итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля
и планирования учебного процесса в соответствии с
изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и
формами организации сотрудничества, а также индивидуальной
работы на уроке;
• умение отбирать соответствующие средства реализации решения
математических задач, подбирать инструменты для оценивания
своей траектории в работе с математическими понятиями и
моделями;
Познавательные УУД
• умение определять основополагающее понятие и производить
логико-структурный анализ, определять основные признаки и
свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
• умение проводить классификацию объектов на основе критериев,
выделять основное на фоне второстепенных данных;
• умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
• умение строить логические рассуждения на основе системных
сравнений основных компонентов изучаемого математического
раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные
существенные признаки или критерии;
• умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность
соответствующих цепочек рассуждений при работе с
математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять
детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и
соотношений на математическом языке;
• умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих
процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым
математические модели и объекты ведут себя по определенным
логическим законам, уметь приводить причинно-следственный
анализ понятий, суждений и математических законов;
• умение строить математическую модель при заданном условии,
обладающей определенными характеристиками объекта при
наличии определенных компонентов формирующегося
предполагаемого понятия или явления;
• умение переводить текстовую структурно-смысловую
составляющую математической задачи на язык графического
отображения - составления математической модели, сохраняющей
основные свойства и характеристики;
• умение задавать план решения математической задачи,
реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для
разрешения учебно-познавательной задачи;
• умение строить доказательство методом от противного;
• умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять
образовательный процесс посредством поиска методов и способов
разрешения задачи, определять границы своего образовательного
пространства;
• уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и
устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
• умение переводить, интерпретировать текст в иные формы
представления информации: схемы, диаграммы, графическое
представление данных;
Коммуникативные УУД
• умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества
и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной
формы взаимодействия;
• умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя
также навыки организаторского характера;
• умение оценивать правильность собственных действий, а также
деятельности других участников команды;
• корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и
отстаивать взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также
выдвигать контаргументы, необходимые для выявления ситуации
успеха в решении той или иной математической задачи;
• умение пользоваться математическими терминами для решения
учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие
речевые высказывания на математическом языке для выстраивания
математической модели;
• уметь строить математические модели с помощью
соответствующего программного обеспечения, сервисов свободного
отдаленного доступа;
• уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а
ОГЭ заносить полученные результаты - ответы.
В силу большой практической значимости данный курс представляет
собой совокупность важных и полезных советов, знаний, является средством
обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности
учащихся. Для учащихся, которые пока не проявляют заметного роста в
плане математического усвоения основного содержания изучаемого
предмета, эти занятия помогут стать толчком в развитии интереса к
предмету и способствуют положительной тенденции в плане подготовки к
основному государственному экзамену по математике.
Учебно-методические средства обучения
1. Учебники: Мордкович А.Г. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9».
Часть 1. Учебник. Часть 2. Задачник. М. : Мнемозина, 2014
2. Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9.
Самостоятельные работы. М. : Мнемозина,2016
3. Александрова Л.А. Алгебра7, 8, 9. Контрольные работы. М.:
Мнемозина,2016
4. Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина,2016
5. Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое
пособие для учителей. М.: Мнемозина,2017
6. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение, 2015
7. А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9. Экзамен, 2014
8. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии
7, 8, 9. М.: Экзамен, 2014
9. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014:
дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П.
Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2015. 142с.
10. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2015:
дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. -
Самара: , 2016. 140с.
11. А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к
выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи,
гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с
12. ОГЭ – 20118: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты
экзаменационных работ для проведения государственной итоговой
аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова,
Л.О. Рослова и др. – Москва: АСТ: Астрель, 2017
13. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ. Задания с параметром: теория,
методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.
Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2017
14. ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория
вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.:
Издательство «Экзамен», 2015
15. ОГЭ 2018. Математика.. Основной государственный экзамен 30 вариантов
типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.:
Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2017.
16. Интернет ресурсы для подготовки к ГИА
17. Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) -
www.fipi.ruhttp://www.gotovkege.ru/demos.html
Материально-техническое обеспечение
- Компьютер
- Мультимедиапроектор
Наглядные пособия:
-портреты великих ученых математиков
- демонстрационные таблицы по темам
-комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир,
- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.
Календарно-тематическое планирование по курсу по выбору математики «Подготовка к ОГЭ»
№
уро-
ка
Тема урока
Содержание
учебного
материала
Планируемые результаты обучения
Дата
плани-
руемая
Дата
факт.
предметные
личностные
метапредметные
1.
Арифметические
операции с дробями.
Смешанные дроби,
обыкновенные
дроби, десятичные
дроби.
«Арифметический
бум». Отработка
задач № 1 КИМ ОГЭ
Отработка навыков
и умений решать
задачи № 1 КИМ
ОГЭ, содержащие
дроби.
Арифметические
операции с
дробями.
Выучить
основное
свойство дроби,
уметь
иллюстрировать
его с помощью
примеров
Формирование
познавательного
интереса
Формирование
устойчивой
мотивации к
обучению на
основе алго-
ритма выпол-
нения задачи
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной задачи,
находить в тексте
информацию,
необходимую для ре-
шения.
Регулятивные:
планировать решение
учебной задачи;
удерживать цель
деятельности до
получения ее результата
Познавательные:
различать методы
познания окружающего
мира по его целям
(наблюдение, опыт,
эксперимент,
моделирование,
вычисление)
2.
Анализ диаграмм,
таблиц и схем.
«Табличный
экспресс».
Отработка задач № 2
КИМ ОГЭ.
Отработка на уроке
навыков решения,
анализа и генерация
обсуждения
текстовых задач с
помощью
составления
диаграмм, таблиц
данных или схем.
научиться
извлекать и
анализировать
информацию,
представленну
ю в виде
диаграммы
Формирование
мотивации к
самосовер-
шенствованию
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной задачи,
находить информацию,
необходимую для
решения.
Регулятивные:
корректировать
деятельность: вносить
изменения в процесс с
учетом возникших
трудностей и ошибок,
намечать способы их
устранения.
Познавательные: уметь
выделять существенную
информацию
3.
«Числовая прямая».
Координаты на
прямой.
Расположение точек
с координатами на
прямой.
«Координатный
марафон».
Отработка задач № 3
КИМ ОГЭ.
Иррациональные
числа. Избавления
от
иррациональности в
знаменателе.
Свойства корней.
Арифметические
операции с корнями.
«Забавные числа».
Отработка задач № 4
КИМ ОГЭ.
Отработка навыков
и умений решать
задачи на
отыскание точек по
координатам, на
расположение и
соответствие точек
с задающими
координатами.
Отработка навыков
арифметических
операций
содержащих
арифметический
квадратный корень.
Научиться при-
менять
приобретенные
знания, умения,
навыки в
конкретной
деятельности
Научиться при-
менять приобре-
тенные знания,
умения, навыки
в конкретной
деятельности
Формирование
устойчивой мо-
тивации к ин-
дивидуальной
деятельности по
самостоятельно
составленному
плану
Формирование
навыков ин-
дивидуальной
деятельности
Коммуникативные:
организовывать и пла-
нировать учебное
сотрудничество с
учителем и
сверстниками.
Регулятивные:
осознавать учащимся
уровень и качество
усвоения результата.
Познавательные:
осуществлять выбор
наиболее эффективных
способов решения задач
Коммуникативные:
Регулируют
собственную
деятельность
посредством речевых
действи
Регулятивные::
Различатьт способ и
результат своих
действий с заданным
эталоном
Познавательные::
Строят логические цепи
рассуждений.
Устанавливают
причинно-следственные
связи
4.
Анализ диаграмм,
таблиц и схем.
«Найди на графике».
Отработка задач № 5
КИМ ОГЭ
Решение линейных
уравнений.
«Найди, если
сможешь».
Отработка задач № 6
КИМ ОГЭ.
Отработка на уроке
навыков решения и
анализа текстовой
задачи и
определения
стратегий ее
решения на
соответствующей
иллюстрации,
определяющей
метод решения.
Сопоставление
условий задачи и ее
интерпретации.
Отработка навыков
решения уравнений
относительно одной
неизвестной
Отыскание на
графике
элементов,
удовлетворяющ
их решению.
Использовать
на практике
алгоритм ре-
шения
линейного
уравнени.
Решать
линейные
уравнения и
уравнения,
сводящиеся к
ним, решать
текстовые
задачи
алгебраическим
способом:
переходить от
словесной
формулировки
задачи к
алгебраической
модели путем
составления
уравнения, ре-
шать составлен-
ное уравнение,
интерпретирова
ть результат
Формирование
навыков ин-
дивидуальной и
коллективной
исследо-
вательской
деятельности
Формирование
целевыхустанов
ок
учебной
деятельности
Коммуникативные:
управлять своим пове-
дением (контроль,
самокоррекция, оценка
своего действия).
Регулятивные:
формировать
способность к
мобилизации сил и
энергии, к волевому
усилию в преодолении
препятствий.
Познавательные:
применять схемы,
модели для получения
информации,
устанавливать причинно-
следственные связи
Коммуникативные:
аргументировать свою
точку зрения, спорить и
отстаивать свою,
строить продуктивное
взаимодействие со
сверстниками и
взрослыми.
Регулятивные: сличать
способ и результат
своих действий с
заданным эталоном,
обнаруживать
отклонения и отличия от
эталона; составлять план
и последовательность
действий.
Познавательные:
выдвигать и обосно-
вывать гипотезы,
предлагать способы их
проверки; выбирать вид
графической модели
5.
Решение
экономических задач
на отыскание
прибыли или
скидки. Проценты.
Доли.
«Проценты в нашей
жизни». Отработка
задач № 7 КИМ
ОГЭ.
Отработка навыков
решения текстовых
задач на отыскание
скидки.
Используют
различные
приёмы
проверки
правильности
нахождения
значения чи-
слового вы-
ражения
дают оценку
своей учебной
деятельности
Регулятивные -
понимают причины
своего неуспеха и
находят способы выхода
из этой ситуации.
Познавательные -
делают предположения
об информации, которая
нужна для решения
учебной задачи.
Коммуникативные -
умеют критично
относиться к своему
мнению.
6.
Решение задач на
диаграммы.
«Диаграммы»
Отработка задач №8
КИМ ОГЭ.
Отработка навыков
решение на
отыскание значений
по диаграмме.
Научиться из-
влекать и ана-
лизировать
информацию,
представленную
в виде
диаграммы
зависимости ве-
личин
Формирование
устойчивого
интереса к
творческой
деятельности,
проявление
креативных
способностей
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной задачи,
находить информацию,
необходимую для
решения.
Регулятивные:
обнаруживать и
формулировать учебную
проблему, составлять
план выполнения
работы.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов с выделением
существенных и несу-
щественных признаков
7.
Решение задач на
определения
вероятности
Отрицание.
Классическое
определение
Отработка
навыков
готовность и
способность
Коммуникативные:
умение точно выражать
определенного
события.
«Вероятностный
подход» Отработка
задач № 9 КИМ
ОГЭ.
вероятности.
Правило умножения.
решения задач
на определения
события.
обучающихся к
саморазвитию и
самообразовани
ю на основе
мотивации к
обучению и
познанию;
свои мысли в
соответствии с задачами
коммуникации.
Регулятивные: оценка,
выделение и осознание
учащимися того, что уже
усвоено и того, что еще
нужно усвоить;
Познавательные:
осуществлять анализ
объектов с выделением
существенных
признаков;с задачами
коммуникации.
8.
Построение
графиков различных
функций.
Определение знака
углового
коэффициента.
«Графический
лабиринт»
Отработка задач №
10 КИМ ОГЭ.
Отработка умений
строить графики
различных функций,
определять знак
углового
коэффициента,
формирование
умений сопоставлять
графику функции
уравнение задающее
множество точек.
Отработка навыка
построения функции
по таблице значений
x и y.
научиться
применять
приобретенные
знания, умения,
навыки в
конкретной
деятельности;
формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.
Коммуникативные:
управлять своим
поведением (контроль,
самокоррекция, оценка
своего действия);
Регулятивные:
формировать
способность к
мобилизации сил и
энергии, к волевому
усилию в преодолении
препятствий;
Познавательные:
произвольно и осознанно
владеть общим приемом
решения задач;
9.
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
«Ох, уж этот
прогресс» Отработка
задач №11КИМ ОГЭ
Отработка навыков
решения задач на
определения n члена
геометрической
прогрессии,
недостающего числа
в ряду
арифметической
прогрессии, сумма
геометрической и
арифметической
прогрессии.
научиться
применять
приобретенные
знания, умения,
навыки в
конкретной
деятельности
формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля.
Коммуникативные:
управлять своим
поведением (контроль,
самокоррекция, оценка
своего действия);
Регулятивные:
формировать
способность к
мобилизации сил и
энергии, к волевому
усилию в преодолении
препятствий;
Познавательные:
произвольно и осознанно
владеть общим приемом
решения задач;
10.
Преобразование
буквенных
выражений.
Выражения,
содержащие
формулы
сокращенного
умножения.
Выделение полного
Отработка навыков
решения задач на
преобразование
буквенных
выражений,
сокращения,
формулы
сокращенного
умножения.
Вспомнить
основные фор-
мулы сокра-
щенного
умножения.
Научиться
применять
данные
формулы при
решении
упражнений
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля
Коммуникативные:
осуществлять со-
вместное планирова-
ние общих способов
работы на основе
прогнозирования.
Регулятивные:
формулировать по-
знавательную цель и
строить план действия
в соответствии с ней;
использовать
квадрата.
Многочлены.
Деление углом.
«Упростить просто».
Отработка задач №
12 КИМ ОГЭ.
различные ресурсы для
достижения цели.
Познавательные:
развивать навыки
познавательной
рефлексии как осо-
знания совершаемых
действий и мыс-
лительных процессов
11.
Решение задач на
выражение одних
величин через
известные.
Сопоставление
переменных задачи с
1соответствующим
обозначением.
Работа с формулой.
«Формульный
редактор» Отработка
задач № 13 КИМ
ОГЭ.
Решение систем
уравнений и
неравенств.
«Дуэт». Отработка
задач № 14 КИМ
ОГЭ.
Отработка навыков
решения задач на
выявление
неизвестных
величин в формуле
через известные.
Отработка навыков
решения задач на
решение систем
уравнений и систем
неравенств.
Построение
графиков функции.
Решение системы
графическим
Научиться при-
менять теоре-
тический мате-
риал,
изученный на
предыдущих
уроках, на
практике
Формирование
навыков
самоанализа и
самоконтроля
Коммуникативные:
представлять кон-
кретное содержание и
сообщать его в
письменной форме.
Регулятивные:
оценивать достигнутый
результат.
Познавательные:
выбирать наиболее
эффективные способы
решения задачи в
зависимости от
конкретных условий
12.
Задачи на отыскание
значения угла в
различных
геометрических
фигурах,
находящихся в
синтезе других
Отработка навыков
решения
геометрических
задач на отыскание
величины угла
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и
задач
Адекватно
оценивают
результаты
работы с
помощью
критериев
Коммуникативные: С
достаточной полнотой и
точностью выражают
свои мысли посредством
письменной речи
Регулятивные:
Самостоятельно
геометрических
объектов.
«Каковы углы?».
Отработка задач №
15 КИМ ОГЭ.
оценки
контролируют своё
время и управляют им
Познавательные:
Применяют полученные
знания при решении
различного вида задач
13.
Задачи на отыскание
значения длины
геометрического
объекта, в
различных
геометрических
фигурах.
«А длина какова?».
Отработка задач №
16 КИМ ОГЭ.
Отработка навыков
решения
геометрических
задач на отыскание
длины
геометрического
элемента.
Демонстрируют
математические
знания и умения
при решении
примеров и
задач
Адекватно
оценивают
результаты
работы с
помощью
критериев
оценки
Коммуникативные:
управлять своим
поведением (контроль,
самокоррекция, оценка
своего действия);
Регулятивные:
формировать
способность к
мобилизации сил и
энергии, к волевому
усилию в преодолении
препятствий;
Познавательные:
произвольно и осознанно
владеть общим приемом
решения задач;
14.
Решение текстовых
задач по данным на
диаграмме.
«Колесо обозрения».
Отработка задач №
17КИМ ОГЭ.
Отработка навыков
решения
практических задач
на отыскание долей
или части значения
от целого.
Представление
Научиться из-
влекать и ана-
лизировать
информацию,
представленную
в виде
диаграммы
Формирование
устойчивого
интереса к
творческой
деятельности,
проявление
креативных
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной задачи,
находить информацию,
необходимую для
решения.
данных в схемах,
диаграммах,
таблицах.
зависимости ве-
личин
способностей
Регулятивные:
обнаруживать и
формулировать учебную
проблему, составлять
план выполнения
работы.
Познавательные: уметь
осуществлять анализ
объектов с выделением
существенных и несу-
щественных признаков
15.
Задачи на
нахождения
площадей фигур с
использованием
известных формул.
«Игра на площадке».
Отработка задач №
18 КИМ ОГЭ.
Отработка навыков
решения
геометрических
задач на отыскание
площади
геометрического
объекта.
применяют все
изученные
формулы при
решении задач,
в устной форме
доказывать
теоремы и
излагать
необходимый
теоретический
материал.
Понимают
обсуждаемую
информацию,
смысл данной
информации в
собственной
жизни
Коммуникативные:
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Регулятивные:
Самостоятельно
составляют алгоритм
деятельности при
решении учебной задачи
Познавательные:
Устанавливают аналогии
для понимания
закономерностей,
используют их при
решении задач
16.
Задачи на
нахождения
площадей фигур с
использованием
известных формул,
на фоне клеток 1х1.
«В клетку».
Отработка навыков
решения
геометрических
задач на отыскание
площади
геометрического
объекта.
применяют все
изученные
формулы при
решении задач,
в устной форме
доказывать
теоремы и
Осознают роль
ученика,
осваивают
личностный
смысл учения
Коммуникативные:
Формулируют
собственное мнение и
позицию, задают
вопросы, слушают
собеседника
Регулятивные:
Отработка задач №
19 КИМ ОГЭ.
«Верю, не верю».
Отработка задач
№20 КИМ ОГЭ.
Создание на уроке
кластеров или
ментальной карты
определений.
излагать
необходимый
теоретический
материал.
Самостоятельно
составляют алгоритм
деятельности при
решении учебной задачи
Познавательные:
Устанавливают аналогии
для понимания
закономерностей,
используют их при
решении задач
17.
Итоговое занятие
«Сдай ОГЭ на
отлично».
Написание
Демонстрационной
версии КИМ ОГЭ
2018.
Коммуникативные:
учиться управлять
поведением партнёра –
убеждать его,
контролировать и
оценивать его действия.
Регулятивные:
определять
последовательность
промежуточных
целей с учетом
конечного результата.
Познавательные:
выбирать знаково –
символические средства
для построения моделей
Математика - еще материалы к урокам:
- ВПР. Математика. "Оценка размеров реальных объектов окружающего мира" 6 класс
- Самостоятельная работа "Логарифмы и их свойства" 11 класс
- План-конспект урока "Иррациональные уравнения и неравенства, методы их решения" 11 класс
- Контрольная работа "Учимся решать задачи на куплю - продажу" 3 класс
- Контрольная работа "Чтение, запись и сравнение трехзначных чисел" 3 класс
- Задание на лето для учащихся 6 класса
