Урок математики "Решение задач на движение" 5 класс

Подписи к слайдам:
  • Урок математики в 5 классе
  • «Решение задач на движение»
  • Цели урока:
  • Закрепить и развивать навыки решения задач на движение;
  • Закрепить знание единиц измерения расстояний, времени, скорости;
  • Воспитывать самостоятельность, аккуратность, внимательность;
  • Развивать память, наблюдательность, мышление;
  • Оборудование:
  • экран, компьютер, мультимедийный проектор
  • I. РАЗМИНКА
  • 1. Выберите правильное утверждение:
  • А) Скорость – это расстояние между двумя точками;
  • Б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени;
  • В) Скорость – это быстрая езда.
  • 2. Заполните таблицу
  • Скорость
  • Время
  • Расстояние
  • 15 км/ч
  • 3 ч
  • 9 ч
  • 270 км
  • 45 км/ч
  • 180 км
  • 50 км/ч
  • 1 сут
  • Движение в противоположном направлении – на удаление
  • Движение в противоположном направлении – навстречу
  • друг другу
  • Движение в одном направлении – с отставанием
  • Движение в одном направлении – вдогонку
  • Что общего?
  • есть объекты движения,
  • есть величины: скорость, время, расстояние
  • В чём различия?
  • направление движения объектов
  • пункт отправления объектов
  • время отправления
  • значения величин и единицы их измерения
  • Какие виды задач на движение существуют?
  • Что общего и в чём различие этих движений?
  • СКОРОСТЬ
  • V= S : t
  • ВРЕМЯ
  • t = S : V
  • РАССТОЯНИЕ
  • S = V × t
  • Основные формулы:
Движение навстречу друг другу
  • Скорость сближения показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче сближаются друг с другом:
  • vсбл.= v1 + v2
  • Из двух сел, расстояние между которыми 130 км, одновременно навстречу друг другу вышли два спортсмена. Их скорости 14 км/ч и 16 км/ч. На сколько километров в час спортсмены сближаются друг с другом?
  • 130 км
  • Решение:
  • vсбл.= v1 + v2 = 14 + 16 = 30 км/ч
  • 560 м
  • t = 560 / 80 = 7 мин
  • vсбл. = v1+v2
  • vсбл.= 30 + 50 = 80 м/мин
  • Из двух городов, расстояние между которым 1800 км, одновременно навстречу друг другу вылетели два вертолёта. Скорость первого вертолёта равна 200км/ч, а скорость второго составляет 80% скорости первого. Через сколько времени после вылета расстояние между вертолётами сократится до 720 км.
  • 200км/ч
  • 80%
  • 1800 км.
  • t =?
  • V1 = 200 /100 х 80 = 160 – скорость 2 вертолёта
  • S = 1800 – 720 = 1080
  • vсбл. = v1+v2
  • vсбл.= 200 + 160 = 360 км/час
  • t = 1080 / 360 = 3 часа
  • Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу два всадника.
  • Первый ехал со средней скоростью 200м/мин, а второй проезжал в минуту на 20м меньше.
  • Всадники встретились через 50 мин. Найди расстояние между посёлками?
  • Решение:
  • v2 = 200 – 20 = 180 м/мин – скорость 2 всадника
  • vсбл. = v1+v2
  • vсбл. = 180 + 200 = 380 м/мин
  • S = 380 * 50 = 19000 метров = 19 км.
  • Движение в одном направлении.
  • Движение вдогонку.
  • Скорость сближения равна разности скоростей объектов
  • vсбл.= v2 - v1 , (v2 > v1 )
  • Сороконожка поползла за муравьём, когда расстояние между ними было 50 м.
  • Скорость сороконожки 8 м/мин, а скорость муравья – 6 м/мин. Через сколько
  • времени сороконожка догонит муравья?
  • t =?
  • Решение:
  • 204 : 51 = 4 (время пути трактора)
  • 4 – 1 = 3 (время пути автомобиля)
  • 51 : 3 = 17 (скорость сближения)
  • 17 * 4 = 68 (скорость автомобиля)
  • Из города со скоростью 51 км/ч выехал трактор, а через час следом за ним выехал автомобиль, который догнал трактор в 204 км от города. С какой скоростью ехал автомобиль?
  • Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал
  • велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит
  • пешехода?
  • v= 4км/ч
  • v= 10км/ч
  • t – 3ч
  • v= 4км/ч
  • Движение в противоположных направлениях из одного пункта.
  • Скорость удаления показывает на сколько километров в час объекты, о которых идет речь в задаче, удаляются друг от друга:
  • vудал.= v1 + v2
  • Два туриста одновременно вышли в противоположных направлениях из одной турбазы. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
  •  
  • Задача № 5
  • 5 км/ч
  • 4 км/ч
  • 3 ч
  • 5 км/ч
  • S = ?
  • Решение:
  • vудал.= v1 + v2 = 5 + 4 = 9 км/ч (скорость удаления)
  • S = 9*3 = 27 км
  • Два скакуна одновременно понеслись в противоположных направлениях из одной фермы. Скорость первого 15 км/ч, скорость второго 18 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет равно 165 км?
  •  
  • Задача № 6
  • 15 км/ч
  • 18 км/ч
  • 165 км
  • t = ?
  • Решение:
  • vудал.= v1 + v2 = 15 + 18 = 33 км/ч (скорость удаления)
  • t = S/ vудал.= 165/ 33 = 5 часов
  • Из двух городов, расстояние между которым 110 км. Одновременно в противоположных направлениях
  • выехали 2 автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью ехал второй автобус,
  • если через 3 ч после выезда расстояние между ними было равно 500 км.
  • Задача № 7
  • 500 – 110 = 390 км
  • 390:3 = 130 км/ч (скорость удаления)
  • v2 = 130 – 60 = 70 км/ч
  • От станции одновременно в противоположных направлениях отошли два мотоциклиста со скоростями 40 км/ч и 35 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
  • Задача № 8
  • 40 км/ч
  • 35 км/ч
  • 6 ч
  • ? км.
  • Решение:
  • vудал.= v1 + v2 = 40 + 35 = 75 км/ч (скорость удаления)
  • S = 75*6 = 450 км
  • Два катера отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Первый катер прошёл 56 км, а второй катер – в 2 раза меньше, чем первый. Какое расстояние стало между катерами? На сколько километров больше прошёл первый катер?
  • Задача № 9
  • Движение в одном направлении.
  • Движение с отставанием.
  • Скорость удаления равна разности скоростей объектов
  • vудал.= v2 - v1 , (v2 > v1 )
  • Рыба-парусник развивает скорость 109 км/ч, а мерлин – 92 км/ч. На сколько
  • километров в час они удаляются друг от друга (скорость удаления)?
  • vудал.= vп - vм = 109 – 92 = 17 км/ч
  • Решение:
  • 109 км/ч
  • 92 км/ч
  • Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
  • Решение:
  • vудал.= vм - vв = 40 – 12 = 28 км/ч
  • 2. t = 56 / 28 = 2 ч.
  • Из аэропорта в одном направлении вылетели 2 самолета. Скорость одного 2500 км/ч, скорость второго самолета 2000 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?
  • Решение:
  • vудал.= vп - vв = 2500 – 2000 = 500 км/ч
  • 2. S = 500 * 6 = 3000 км.