Программа Индивидуально-групповых занятий по математике "Подготовка к ОГЭ" 9 класс

Программа

Индивидуально-групповых занятий

по математике

«Подготовка к ОГЭ»

9 «Б» класс

2017-2018 учебный год.

Цель: подготовить обучающихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ в

соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами;

оказание индивидуальной и систематической помощи девятикласснику при повторении курса

математики и подготовке к экзаменам.

Задачи:

. дать ученику возможность проанализировать свои способности;

. помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе.

. Повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной

общеобразовательной школы;

. Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 7-9» и «Геометрия 7-9» ;

. Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Функции:

. ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной

деятельности;

. компенсация недостатков в обучении математике.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом

индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В

связи с этим основные приоритеты методики изучения факультативного курса:

. обучение через опыт и сотрудничество;

. учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;

. личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не

целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Содержание программы

1.Числа, числовые выражения, проценты (6ч)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства

арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение

натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби,

действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями.

Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения.

Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

2. Буквенные выражения (3ч.)

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными.

Значение выражений при известных числовых данных переменных.

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные

дроби (8ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент

одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами.

Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы

разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые

значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей.

Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным

показателем и их свойства.

4. Квадратные корни (5ч)

Рациональные и иррациональные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение

приближенных значений квадратного корня. Внесение множителя под знак корня. Вынесение

множителя из – под знака корня.

5. Квадратные уравнения (6ч)

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. Дробно – рациональные

уравнения. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

6.Неравенства(4ч)

Числовые промежутки. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы

решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

7.Функции и графики(4ч)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений

функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция,

убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции.

Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства.

Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.

8. Текстовые задачи(6ч)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема

работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в

сплавах, смесях и растворах, способы решения .

9. Элементы статистики и теории вероятностей.(4ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и

группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор

возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения,

сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события.

Сложение и умножение вероятностей.

10. Треугольники.(6ч.)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний

треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма

углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема

синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

11. Многоугольники.(7ч.)

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь

параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции.

Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

12. Окружность. (6ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность,

описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности.

Площадь круга.

13. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ-9

(4ч

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата

Числа, числовые выражения, проценты

(6ч)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными

числами

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями.

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями

Отрицательные числа, действия с отрицательными числами

Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту

Буквенные выражения

(3ч.)

Выражения с переменными

Тождественные преобразования выражений с переменными

Значение выражений при известных числовых данных переменных

Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения.

Рациональные дроби

(8ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена.

Разложение многочлена на множители

Формулы сокращенного умножения.

Рациональные дроби и их свойства

Степень с целым показателем и их свойства.

Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их

свойства.

Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их

свойства.

Квадратные корни

(5ч)

Рациональные и иррациональные числа

Квадратный корень из числа

Нахождение приближенных значений квадратного корня

Внесение множителя под знак корня

Вынесение множителя из – под знака корня

Квадратные уравнения

(6ч)

Неполные квадратные уравнения

Формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Дробно – рациональные уравнения

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

Неравенства

(4ч)

Числовые промежутки

Неравенства с одной переменной

Системы неравенств

Методы решения неравенств и систем неравенств

Функции и графики

(4ч)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения

функции. Область значений функции

Линейная функция и ее свойства. График линейной функции

Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция

и ее свойства

Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции.

Текстовые задачи

(5ч)

Текстовые задачи на движение и способы решения.

Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их

решений

Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах,

смесях и растворах, способы решения

Решение задач

Элементы статистики и теории вероятностей

(4ч.)

Начальные сведения из теории вероятностей.

Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных

вариантов, дерево вариантов, правило умножения

Перестановки, размещения, сочетания.

Вероятность случайного события. Сложение и умножение

вероятностей.

Треугольники

(6ч.)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Теорема синусов и

косинусов.

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Признаки равенства и подобия треугольников.

Решение треугольников. Сумма углов треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора

Площадь треугольника.

Многоугольники

(7ч.)

Виды многоугольников

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Площадь параллелограмма

Ромб, прямоугольник, квадрат.

Трапеция. Средняя линия трапеции

Площадь трапеции

Правильные многоугольники

Окружность

(6ч)

Касательная к окружности и ее свойства

Центральный и вписанный углы.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Длина окружности. Площадь круга