Ученики на Учителя.com


Ролевая игра "Суд над нулем"

Ролевая игра: «Суд над нулём».
Обучающая цель:
• Обобщить знания о числе нуль и действительных числах;
• Закрепить знание понятий арифметического корня n-ой степени из числа,
степени с рациональным показателем и логарифма числа; области
определения выражения, линейного уравнения; координатной плоскости,
координатной прямой и координатного пространства.
Развивающая цель:
• Развивать внимание, память, речь;
• Развивать обобщать изучаемые факты, делать выводы.
Воспитывающая цель:
• Вызвать чувство ответственности, интереса;
• Выявить способности.
Оборудование: Презентация, таблички действующих лиц.
Действующие лица: Нуль, Председатель суда, Присяжные заседатели (2),
Прокурор, Адвокат, Эксперт, Секретарь суда.
Свидетели обвинения: Единица, Двойка, Знак деления, Алгебраическое
выражение, Уравнение.
Свидетели защиты: Координатная плоскость, Ученики (4), Десятичная
нумерация.
Ход игры.
Секретарь суда. Прошу всех встать, суд идёт ….. Прошу всех сесть.
Председатель суда. Сегодня… слушается дело №1 по обвинению гражданина
Нуля, в убийстве чисел при выполнении действия умножения, в саботаже (на
протяжении многих веков мешал возможности просто и быстро выполнять
арифметические действия) и прочих преступлениях.
Я призываю сегодня обстоятельно разобраться в поставленном вопросе,
выслушать свидетелей и вынести справедливый приговор.
Председатель суда. Установить личность подсудимого. Подсудимый,
встаньте, пожалуйста. Ваша фамилия, имя, отчество?
Нуль. Число Нуль.
Председатель суда. Место и точная дата рождения?
Нуль. Не знаю.
Председатель суда. Ваши родители?
Нуль. Я сирота.
Председатель суда. Прошу Эксперта, знающего всё, пояснить этот факт.
Эксперт. Происхождение и название знака Нуля имеют интересную историю.
В древней Вавилонской письменности, в V веке до нашей эры, был
специальный значок «:», обозначавший отсутствующий разряд в записи числа,
это – далёкий предок Нуля. Греческие астрономы переняли у вавилонян
шестидесятеричную систему счисления, но вместо клиньев они для
обозначения цифр употребляли буквы. При этом для обозначения
пропущенного шестидесятеричного разряда, они употребляли букву 0 –
первую букву греческого слова «оуден», что означает «ничто».
Запись чисел в десятичной системе счисления с использованием того
обозначения нуля, который мы применяем теперь, появилась в Древней Индии
в VI – VII веке до нашей эры.
Долгое время Нуль не признавали числом. Например, Диофант (III в.) не
считал Нуль корнем уравнения, так же как математики в средние века.
Лишь к XVII веку, введением метода координат, нуль начинает выступать
наравне с остальными числами, положительными и отрицательными: все они
изображаются точками числовой оси.
Председатель суда. Благодарю вас. Есть ли вопросы к подсудимому у
обвинения?
Прокурор. НЕТ.
Председатель суда. У защиты?
Адвокат. У меня есть вопрос к суду. Будет ли приниматься во внимание тот
факт, что подсудимый – сирота? Если да, то будут ли в этом случае судьи
снисходительны к подсудимому?
Председатель суда. Суд рассмотрит и учтет все факты.
Есть ли вопросы у присяжных заседателей к подсудимому, к защите?
Присяжный заседатель 1.Уважемый Нуль, к какому классу чисел вы себя
относите? Считаете ли вы себя натуральным числом?
Нуль. Нет.
Присяжный заседатель 2. Положительным или отрицательным числом?
Нуль. Нет, я – рациональное число!
Председатель суда. Если вопросов больше нет, то переходим к
заслушиванию свидетелей.
Секретарь суда. Вызываются представители натурального ряда чисел:
Единица и Двойка.
Единица. Безобразие! Куда только смотрят математики? Хоть я и просто
число. Но молчать не буду! Этот нуль никакого отношения к нам, натуральным
числам, не имеет, но кто – то позволил ему участвовать в записи натуральных
чисел. Это оскорбительно для нашей чести и достоинства.
Двойка. Я, как чётное число, обладаю многими свойствами, но такого, как
Нуль, себе не позволю. Вы только подумайте: стоит ему подойти справа к
любому натуральному числу, как оно увеличивается в 10 раз! А вы нас, числа,
спросили, хотим мы этого? Посмотрите, пожалуйста, на экран: (21,210)
Единица. Да. Да. А ещё он ведь может подойти и слева, да ещё и свою
пособницу запятую с собой притащит. Как станет рядом, так и поминай, как
звали: сразу пулей из своего родимого натурального ряда приходится вылетать,
да прямо к десятичным дробям! Внимание на экран: (21, 0,21)
Адвокат. Разрешите вопрос к свидетелям?.. Итак. Из ваших слов следует, что
подсудимый противопоставляет себя коллективу?
Двойка. Получится, так.
Адвокат. Замечательно, но ведь и у вас. Многоуважаемые, имеются
противоположные числа, не правда ли?
Единица. У меня « - 1»
Двойка. У меня «- 2»
Адвокат. Прошу суд снять обвинение в противопоставлении коллективу, ибо
Нуль противоположен только самому себе.
Прокурор. Прошу слова! По моим данным, Нуль – отъявленный
единоличник: у всех есть обратное число, а у него – нет!
Председатель суда. Минута внимания, поясните суду ваше высказывание.
Прокурор. Прошу Уважаемый Эксперт.
Эксперт. Два числа, произведение которых равно 1 называются взаимно
обратными. Например: и
Председатель суда. Спасибо. С вопросом умножения и деления мы
разберемся. Прошу вызвать следующего свидетеля обвинения - Знак Деления.
Знак Деления. Как все было замечательно, как хорошо и спокойно мы жили,
пока не появился этот нуль. Мои братья, Знаки Умножения и Сложения,
увеличивали натуральное число, а я и Знак Вычитания – уменьшали. А что же
происходит теперь? Складываешь с Нулем – ничего не меняется, вычитаешь –
та же картина. Умножаешь на Нуль – самое большое число исчезает. Да ведь
он просто аферист, убийца! А попробуйте делить?! Мне, бедному, совсем
житья не стало: все боюсь, что Нуль делителем окажется. А ведь
первоклассник уже знает жёсткое ограничение, что на Нуль делить нельзя!
Посмотрите примеры на экране, друзья.
Председатель суда. Благодарю вас. Есть ещё свидетели обвинения.
Секретарь суда. Группа алгебраических выражений с неизвестным в
знаменателе дроби.
Председатель суда. Прошу выступить представителя группы.
Алгебраическое выражение. Может ли вы себе представить, что я,
замечательное алгебраическое выражение, могу не иметь смысла?! Вот
подставьте сюда: , а = 2. И я теряю всякий смысл. И думаете, я одно такое?
Я говорю от имени всех обиженных Нулем алгебраических выражений.
Председатель суда. Спасибо за выступление.
Секретарь суда. Также обеспечена явка уравнения, как свидетеля обвинения.
Председатель суда. Слово уравнению.
Уравнение. Выслушайте меня. Мне выступление кратко. Свидетельствую о
том, что я из- за ужасных свойств Нуля не имею корней. Посмотрите на экран.
Есть там пример для вас надесерт: 2x+5 = 2 (x-7), 2x+5 = 2x-14; 0·x = -19. В
этом случае исходное уравнение не имеет корней. Как же мне жить?..
Председатель суда. Итак, были заслушаны все свидетели обвинения. Слово
свидетелям защиты.
Координатная плоскость. Нуль – это не просто число. Нуль это начало всего!
Мой папа Французский ученый Рене Декарт назвал его начала отсчета. Нуль
стоит всегда на страже, на границе между положительными и отрицательными
числами. И не заслуга, ли его в том, что отношения между числами самые
добрососедские. Сказать в защиту Нуля просили и мои родственницы
Координатная прямая и Координатное пространство. Вот они на экране.
Секретарь суда. Прошу следующего свидетеля.
Ученик 1. Хочу сказать, что нуль очень облегчил моё существование. Стало
очень просто при его появлении умножать числа на 10,100, 1000 и т. д.:
приписывай себе нули справа от числа, если эти числа целые и получай пятёрки
в журнал. А если это десятичные дроби, то перенеси запятые вправо. А так же
стало легко делить на эти же числа. А теперь посмотрите примеры на экране.
Ученик 2. Вы, дорогие мои, помните определение арифметического корня?
Внимание на экран. Его обозначают так: , n – показатель корня. А им может
быть только натуральное число, >1. Единица, свидетель обвинения, как и нуль
не может быть показателем корня. Мы ведь её не судим. Корень из нуля,
равный нулю, также будет называться арифметическим корнем. Корень из
единицы тоже равен самой же единице.
Ученик 3. Поговорим о понятии степень числа. Посмотрите на экране
обозначение степени числа a с показателем x: . В зависимости от x его
значение вычисляется по-разному, и при этом появляются ограничения на
основание a. Степенью числа a с натуральным показателем n называется
произведение n множителей, каждый из которых равен а. Примеры: =
3·3·3·3=81. ( )
2
= · = . При этом =0, =1. Если показатель степени целое
число s, то не определён. = , если s>0; =1, если s=0, a≠0 и = , если
s<0, a≠0. У каждой медали две стороны. В одном случае число 0 хорош, а в
другом он не нужен. Внимание на экран: = = ; ( )
-4
= =81.
Когда s дробное число, то степень дружит с корнем: = . Посмотрим
пример на экране:
= = ( )
2
= = 4.
Ученик 4. А теперь вспомним определение логарифма числа. Запись на
экране читается так: логарифм числа b по основанию a равен c. a- это
основание, которое нужно возвести в степень c, чтобы получить b. Прикинем,
любым ли может быть a?. Если, к примеру, a=1?. Забавно получается, единица в
любой степени единица. Как-то оно не очень! Как не меняй c , а a и b
единичками останутся. Та же история и с нулём. годятся эти числа в
качестве основания. Отрицательные числа капризные. В одну степень их можно
возводить, в другую нельзя. Вот и поступили с ними, как со всеми капризными
- вовсе исключили из рассмотрения. В результате a > 0, a≠1. А
Следовательно, надо судить и отрицательные числа, и число 1. А теперь
посмотрите примеры на экране:
log
2
2 = 1 так как 2
1
= 2;
log
3
= -1, так как 3
-1
= ;
log
5
= , так как = .
Секретарь суда. Следующий свидетель - мадам десятичная нумерация.
Десятичная нумерация. Я слишком стара, чтобы долго говорить. Все вы тут
говорите, говорите, а я вам на примере покажу, что без нуля и шагу нельзя
ступить в математике.
Уважаемые судьи, прочитайте на экране число … 201. А теперь …21. А что
вы мне на это возразите?
Председатель суда. Благодарю, мадам.
Заслушаны все свидетели защиты. Слово Прокурору.
Прокурор. Уважаемый судья, уважаемые присяжные заседатели. Зачем мы
здесь собрались? Что мы с вами так долго разбираем? Ведь перед столь
уважаемым собранием сидит Ничто, круглый Нуль! И мы должны тратить своё
время, чтобы обсуждать его похождение? Аферист, убийца, некто
подозрительным происхождением! А двуличие? О двойственности его натуры
говорит уже то, что он называет себя, то цифрой, то числом. А его
расточительность? В наше время, когда так тяжело с бумагой в стране, он
позволяет себя вставать после запятой в десятичной записи числа энное
количество раз?
Достаточно красноречивы были и выступления свидетелей обвинения.
Доколе мы будем терпеть его издевательство? Предлагаю без лишних
обсуждений вынести преступнику самый суровый приговор:
1. Лишить Нуля звания числа;
2. Обязать его в течении 24 часов покинуть Математику;
3. Запретить проживание в Арифметике, Алгебре, Геометрии,
Тригонометрии, Стереометрии, Планиметрии и в других крупных разделах
математики.
Председатель суда. Благодарю. Слово адвокату.
Адвокат. В начале своего выступления хочу зачитать телеграмму,
поступившую в адрес суда из компетентных источников. В ней приводятся
слова Энгельса: «Нуль богаче содержанием, чем всякое любое число. Его
практическое применение доказывает, что он важнее, чем все действительные
числа».
Уважаемый Прокурор, о двойственности натуры моего подзащитного. Но
разве 1,2,3…9 не являются одновременно и цифрой, и числом? Однако же мы
их не судим. Да, Нуль использовали бесчестные чиновники для приписок в
отчётных документах: ведь достаточно приписать один или несколько нулей
справа от числа и … но и в том случае вина не нуля, а тех, кто пользуется
слабостью и добротой моего подзащитного вот их и надо судить!
Далее, я внимательно выслушал показания представителей натуральных
чисел. Как можно быть такими эгоистами! Так много говорить много о себе!
Было вскользь упомянуто о десятичной дроби и совершенно не указано, что
она, наша труженица, без нуля никак не сможет выполнить сложение и
вычитание: кто же ей будет уравнивать количество цифр после запятой? Для
математики все числа равны. Наконец, нуль – это единственное число,
которому установлен памятник! Прошу вас, уважаемый эксперт.
Эксперт. Прошу всех посмотреть на экран. В центре Будапешта, неподалёку
от одного из красивейших мостов, установлено каменное изваяние нуля. Цифра
0 и две буквы на пьедестале – км- означает начало всех дорог, нулевой
километр, от которого ведётся отсчёт всем километрам. А также памятник
нулю есть в Мюнхене.
Адвокат. Спасибо. Это ли не является подтверждением значимости числа
нуль и неуместности всяческих его притеснений? Считаю необходимым
вынести оправдательный приговор нулю и освободить его в зале суда.
Председатель суда. Имеются ли ещё желающие выступить? Слово
подсудимому. Вы согласны с обвинениями?
Нуль.
Внимай? Кому? Ты в удивленье?
Доступен слуху я, не зренью.
Я бестелесен, невесом,
А кто я, я скажу потом.
Без «Некто» я б остался нем,
И «Некто» возвещает всем,
Что нет меня, и правда,
Я- лишь отрицанье бытия.
Меня кружочком очертили,
Нулём кружочек окрестили.
Понять же людям мудрено
То, что в нём воплощено.
Они запомнили названье
И видят только начертанье,
Для них всего лишь цифра я.
Подвергли действиям меня
И всем прямым, и всем обратным…
Мне умноженье лишь приятно!
Ведь при сложении, вычитании
Меня оставят без вниманья.
О том же, чтоб на нуль делить
Не стоит даже говорить.
А то, что ты на нуль помножишь,
В одно мгновенье уничтожишь.
Так берегись же ты нуля,
Чтоб он к нулю не свёл тебя!
Секретарь суда. Суд удаляется на совещание. Прошу всех встать.
Председатель суда. Суд присяжных в составе председателя и заседателя,
ознакомившись с делом по обвинению Нуля в содеянных преступлениях,
заслушав свидетелей, защиту и обвинение, пришёл к следующему решению:
учитывая некоторые отрицательные стороны деятельности подсудимого, суд,
тем не менее, полагаясь на речь уважаемой защиты и показания свидетелей
защиты, считает большую часть обвинений преувеличенными. А посему
постановляет: С учётом полезности положительных сторон деятельности Нуля
и вредности отрицательных, всемерно изучать и глубоко осмыслить свойства
Нуля, проникать в тайны Математики и ставить их на службу человеку. На этом
заседание считается законченным.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: