Ученики на Учителя.com


Конспект урока-путешествия "Живая математика" 5-6 класс

Конспект урока-
путешествия
по математике
для 5-6 классов
«Живая математика»
Разработан учителями математики
ГОУ ЦО № 1748 «Вертикаль»
Морозовой Ириной Сергеевной
Кобзарь Еленой Давидовной
Кирилловой Светланой Сергеевной
Урок-путешествие
В1: Здравствуйте, дети! Мы начинаем урок математики. Урок
«Живая математика».
В2: Подожди. Математика –сухая и точная наука, она не может
быть живой.
В1: Ты неправа. Математика как живой организм. Зародилась из
потребностей человека еще в древние времена, постоянно развивается,
пополняется и идет вместе с нами по жизни. Ведь в ней столько
интересного.
Вбегает гонец.
Гонец: Слушайте указ царский.
«Я Петр Великий, император Всероссийский в день 10 февраля
2012 г. Ученикам ЦО №1748 «Вертикаль» повелеваю:
1. Без всякого промедления отправляться в края заморские, во
времена давние.
2. В путешествии сием наказываю историю науки
математической изучить, речи мужей, науку математическую
прославивших, слушать внимательно, ибо без знаний оных обучение
дальнейшее невозможно.
3. Наказываю в путешествии проявлять смекалку,
сообразительность и усердие в разрешении задач математических, дабы
не заслужить презрения моего.
4. По возращении на Родину - знания математические обязываю
пополнять, успехами своими, неутомимостью в трудах науки продвигать
на зависть самым просвещенным народам мира.
Указ сей повелеваю привести в исполнение немедленно, а
гимназистам старшим наказываю следить за отроками младшими,
ошибки их поправлять, да на путь истинный наставлять.
Ведущий 1: Сложное задание поставлено перед нами Петром I, не
смеем нарушить мы царский указ.
2: Поэтому предстоит нам путешествие по странам да по
временам разным.
1: А как же мы будем путешествовать?
2: На машине времени.
1: Сначала мы отправимся в Древнюю Грецию, VI в. до н.э.
(включаем машину времени)
2: Именно в VI веке до н.э. в Греции и появилась математика как
наука, т.к. грекам удалось собрать в единую науку те открытия, которые
были сделаны в арифметике, геометрии и астрономии народами Древнего
Востока.
1: В Греции нам предстоит встреча с известным математиком
Фалесом Милетским. Предание рисует его купцом астрономом,
философом, провидцем, предсказывающим погоду и затмения. Его
считали одним из семи мудрецов. Но самым любимым занятием Фалеса
стала математика.
Фалес: Вам, очевидно, приходилось слышать такое выражение:
«Он не умеет логически мыслить». Что это значит? Это значит, что
человек не умеет мыслить последовательно, связно и доказательно.
Развитию логического мышления способствует математика. В милетской
школе, основателем которой я являюсь, особое внимание уделяется
решению логических задач. Попробуем и мы с вами решить одну из них.
Задача 1. (Фалес)
Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы
тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини
высказали следующие утверждения:
Афродита: Я- самая прекрасная.
Афина: Афродита не самая прекрасная. Я- самая прекрасная.
Гера: Я -самая прекрасная. Афродита - не самая прекрасная.
Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из
богинь истины, а все утверждения двух остальных богинь ложны. Мог ли
Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?
Итак, задача решена. Я вынужден вас покинуть, но помните одну
из заповедей мудрецов: «Мозг человека требует постоянных упражнений,
а математика - лучшая гимнастика для ума». Поэтому я даю вам в дорогу
еще одну логическую задачу. До встречи в 8-ом классе, когда вы будете
изучать мою теорему, теорему Фалеса.
Ведущий: Итак, задание есть. Приступаем к решению.
Задача №2.
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в
олимпиаде. На вопрос,
какие места они заняли, ребята ответили:
1) Коля ни первое , ни четвертое.
2) Боря второе
3) Вова не был последним.
Какое место занял каждый мальчик?
Ведущий: Машина времени переносит нас во Францию, в 16 век.
И здесь предстоит встреча с известным французским математиком Фран-
суа Виетом.
Франсуа Виет занимал должность тайного советника при короле
Генрихе 4. Одним из самых замечательнейших достижений Виета на
королевской службе была разгадка шифра, в котором более 500 знаков.
Этим шифром пользовались недруги французского короля в Нидерландах
для переписки с испанским двором. Французы часто перехватывали
письма из Испании, но расшифровать их никто не мог. И только Виет
быстро нашел ключ. Позже испанцы обвиняли Генриха 4 в том, что у
него на службе состоит сам дьявол.
Виет: Разгадывать шифровки очень увлекательное занятие.
Самое главное найти к ней ключ. Я сейчас с вами поделюсь некоторыми
секретами составления и разгадывания различного рода шифровок.
Будьте внимательны(разгадывают шифровку).
М=6, Т=М+2, Ф=4М, П=М-5, О=3М, И=5П и 10П, Н=2М-8,
Я=10М-49, Л=8-М, А=3П, Е=И+2, Р=2Н+1. (зашифровано слово
“планиметрия”).
Виет: Кроме того, что разгадывание шифровок очень
увлекательное занятие, оно очень полезно, поскольку развивает
внимание, наблюдательность, память. Для тренировки оставляю вам одну
из моих любимых шифровок. Удачи. До встречи в 8 классе на алгебре.
Надеюсь, что моя теорема, теорема Виета, поможет вам в решении
уравнений.
Ведущий: Приступаем к расшифровке.
Шифровка.
16, 13, 2, 17, 13, 18 12, 7, 5, 13, 10
4, 12, 3 16, 13, 19, 8, 14, 2, 3, 15, 15, 3
13 7, 6, 7 17, 8, 19, 16, 13, 2, 17, 13, 18, 3.
5, 16, 8, 19, 9, 16, 8 12, 7, 5, 13, 10 16, 13, 2, 17, 13, 18?
Ключ к шифру.
1) Два радиуса.
4, 13, 3, 15, 7, 10, 2.
2) Чтобы найти неизвестное………, надо из уменьшаемого вычесть разность.
12, 11, 18, 13, 10, 3, 7, 15, 8, 7.
3) Дробь, в которой………. больше знаменателя или равен ему называется неправильной
дробью.
18, 13, 5, 19, 13, 10, 7, 19, 9.
4) Число, стоящее под дробной чертой - …….. дроби.
20, 1, 3, 15, 7, 1, 3, 10, 7, 19, 9.
5) Замена числа приближенным значением.
8, 16, 2, 21, 14, 19, 7, 1, 13, 7.
6) Щ – 6, П – 17.
Ведущий: Машина времени переносит нас в Германию в 19 век.
Здесь мы встретимся с известным математиком, астрономом и физиком
Карлом Фридрихом Гауссом. Про него в шутку говорили, что он считать
начал раньше, чем говорить. Первый успех к нему пришел в 9 лет, когда
он поразил учителя тем, что моментально нашел сумму чисел от 1 до 100.
Гаусс: Добрый день! Действительно, сложные вычисления - мое
любимое занятие. А помогает мне быстро найти ответ умение находить
закономерности в расположении чисел. Рассмотрим самый простой при-
мер. Необходимо вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
Гаусс: Чтобы успешно решать задачи по математике, необходимо
уметь находить закономерности в расположении чисел и фигур. Я
оставляю вам последовательности таких чисел, что каждое следующее
число определяется по очень простому правилу. Вам предстоит угадать
следующее число. Успехов вам.
Ведущий:
а) 3; 13; 23; 33; ...
б) 1; 2; 3; 5; 8;...
в) 2; 5; 11; 23; 47;...
г) 1; 3; б; 10; 15; 21;...
Ведущий: И снова включаем машину времени. Я хотела бы,
чтобы вы отгадали, куда перенесет нас машина времени.
Ведущий: Москва (18 век). Здесь нас ждет встреча с Леонтием
Филипповичем Магницким - российским математиком и педагогом.
Интересно, что свою фамилию он получил от царя Петра I. Петр очень
ценил его умение передать другим свои знания и считал что, как магнит
притягивает к себе железо, так и он природными способностями своими
обратил на себя внимание.
По приказу Петра I Магницкий был назначен учителем школы
математических и навигационных наук, как лучший математик Москвы.
Ему было поручено создать для школы учебник по математике и
навигации. В короткий срок он написал учебник «Арифметика, сиречь
наука числительная», что означает: арифметика - наука о числах. Следует
отметить, что основатель Московского Университета М.В.Ломоносов
учился по арифметике Магницкого и писал, что охоту к учению привил
ему именно Магницкий.
Магницкий: Сегодня я расскажу вам о своей книге, которую я
написал по распоряжению Петра I. «Арифметика» была создана «ради
обучения мудролюбивых российских отроков». В этой книге я подробно
изложил правила арифметики и предложил решения большого числа
задач. Несколько таких задач я предложу и Вам.
Задача1. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в
хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий
человек и другий день послан в след его и велено ему идти на день 45
верст и ведательно есть, коликий день постигнет второй первого?»
Забава Магницкого. Один из участников игры берет кольцо и
надевает на один из суставов. Требуется угадать, у кого, на каком пальце
и на каком суставе находится кольцо. Перенумеруем участников игры,
перенумеруем пальцы и суставы. Ведущий предлагает: а) номер
участника, взявшего кольцо , умножить на 2; б) к полученному
произведению прибавит 5; в) полученную сумму умножить на 5; г) к
произведению прибавить номер пальца, на котором кольцо; д) сумму
умножить на 10; е) к произведению прибавить номер сустава, на котором
кольцо. Результат вычислений объявляется ведущему, по этому числу
нетрудно отгадать все три числа. ( Ответ: от полученного числа следует
отнять число 250, тогда число сотен – номер участника, число десятков –
номер пальца, число единиц – номер сустава.).
Магницкий: На прощание я хотел бы пожелать вас быть
трудолюбивыми, настойчивыми при изучении сложной науки
математики. И желаю вам, да будет сей труд добре пользовать русский
сей люд.
Ведущий: Наше путешествие подошло к концу. Мы с вами
познакомились с Фалесом, Виетом, Гауссом, Магницким. Будем
надеяться, что это путешествие позволило вам расширить представления
о математике. Вам же предстоит исполнять указ Петра I и знания свои
пополнять, дабы успехами своими науки продвигать. Желаем вам удачи.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: