Презентация "Нахождение чисел по их сумме и разности" 5 класс

Автор задач Романова С.Л.

Презентацию сделала Стаханова П.А.

• (в теории) Две соседки Клава и Нина торговали на базаре огурцами. Известно, что на двоих вместе у них было 167 огурцов, причем у Клавы их было на 49 больше. Сколько огурцов было у той и другой?

К

Н

167

49

1) 167-49=118 удвоенное количество огурцов Нины.

2) 118:2=59 огурцов было у Нины.

3) 59+49=108 огурцов было у Клавы.

ОТВЕТ: 59 и 108.

3) 167-59=108 огурцов было у Клавы.

К

Н

167

49

1) 167+49=216 удвоенное количество огурцов Клавы.

2) 216:2=108 огурцов было у Клавы.

3) 108-49=59 огурцов было у Нины.

ОТВЕТ: 59 и 108.

3) 167-108=59 огурцов было у Нины.

Нахождение чисел по их сумме и разности

(в теории) В трех волшебных сундуках лежит 145 старинных ламп с джинами. Известно, что в первом сундуке на 23 лампы меньше, чем в третьем, а в третьем на 36 больше, чем во втором. Найти количество ламп в каждом сундуке.

В трех волшебных сундуках лежит 145 старинных ламп с джинами. Известно, что в первом сундуке на 23 лампы меньше, чем в третьем, а в третьем на 36 больше, чем во втором. Найти количество ламп в каждом сундуке.

1Сундук

2Сундук

3Сундук

145 ламп

23 Л

36 Л

• 145+23+36=204 лампы – утроенное количество

ламп третьего сундука.

2) 204:3=64 лампы в третьем сундуке.

3) 64 - 23=41 лампа в первом сундуке.

4) 64 - 36=27 ламп во втором сундуке.

Ответ: 41, 27, 64.

1. На двух ветках вместе сидело 36 птиц. Когда с одной на другую перелетело 3 птицы, то на обеих ветках стало поровну. Сколько птиц был вначале на каждой ветке?

ПТИЦЫ НА ВЕТКАХ

На двух ветках вместе сидело 36 птиц. Когда с одной на другую перелетело 3 птицы, то на обеих ветках птиц стало поровну. Сколько птиц был вначале на каждой ветке?

1ветка

2ветка

36 птиц

1ветка

2ветка

3 птицы

3 птицы

1) 3+3=6 птиц разница между птицами, сидящими на ветках.

2) 36-6=30 птиц – удвоенное количества птиц, сидящих на 2 ветке до перелета.

3) 30:2=15 птиц было на 2-й ветке первоначально

4) 15+6=21 птица сидела на 1-Й ветке первоначально.

Или 4) 36-15=21 птица сидела на 1-Й ветке первоначально.

Ответ: 21 и 15.

36 птиц

Кот Матроскин сшил коврик с периметром 980 см, причем длина коврика оказалась на 56 см больше ширины. Найдите размеры коврика.

1) 980:2=490 см составляют длина и ширина вместе.

Длина

Ширина

56 см

490 см

2) 490+56=546 см составляют две длины.

3) 546:2=273 см длина коврика.

4) 273-56=217 см ширина коврика.

Ответ: 217 , 273.

Евро

Долл

562

86

1) 562-86=476 удвоенное количество пачек долларов.

2) 476:2=238 пачек долларов было у банкира.

3) 238+86=314 пачек евро было у банкира.

ОТВЕТ: 238 и 314.

3) 562-238=314 пачек долларов.

У банкира в карманах лежат пачки с евро и долларами. Тех и других вместе 562 штуки, причем долларов на 86 меньше. Сколько той и другой валюты?

От Нач

До конца

24 часа

5ч 20 мин

5ч 20 мин= 5 1/3 часа

• 24- 5 1/3=18 2/3 часа удвоенное время,

прошедшее от начала суток.

2) 18 2/3 : 2=9 1/3 часа прошло от начала

суток.

ОТВЕТ: 9 ч 20 мин.

3) 9 1/3 часа=9 часов 20 минут.

Известно, что от начала суток на 5 ч 20 мин меньше, чем осталось до конца суток. Сколько сейчас времени?

От Нач

До конца

24 часа

5ч 20 мин

• 24+5 ч20 мин=29часов 20 минут удвоенное время,

прошедшее до конца суток.

2) 29ч 20 мин: 2=14ч 40мин до конца

суток.

ОТВЕТ: 9 ч 20 мин.

3) 24-14ч 40мин=9 часов 20 минут.

Известно, что от начала суток на 5 ч 20 мин меньше, чем осталось до конца суток. Сколько сейчас времени?

2 способ

Миша, Костя и Илья в летнем математическом лагере вместе решили 118 задачек. При этом Костя решил на 17 задач меньше, чем Миша, а Миша на 21 задачу меньше, чем Илья. Сколько задач решено у каждого?

Миша

Костя

Илья

118 задач

21задача

17 задач

• 21+17=38 задач у Кости меньше, чем у Ильи.

• 38+21=59 задач нужно добавить,

чтобы задач у всех стало одинаковое количество.

3) 118+59=177 задач – утроенные задачи Ильи.

4) 177:3=59 задач решил Илья.

Ответ: 38, 21, 59.

5) 59-21=38 задач решил Миша.

6) 38-17=21 задача решена у Кости

За год почтальон Печкин разнес жителям Простоквашино 179 писем, телеграмм, бандеролей и посылок вместе взятых. При этом оказалось, что телеграмм было на 28 меньше, чем писем, посылок на 15 больше, чем бандеролей, а писем на 57 больше, чем посылок. Сколько почтовых отправлений каждого вида принес Печкин?

Телеграммы

Письма

Посылки

Бандероли

28

57

15

179 штук

Телеграммы

Письма

Посылки

Бандероли

28

57

15

179 штук

1) 15+57=72 отправления – разница между бандеролями и письмами.

72

2) 72+57+28=157 отправлений нужно добавить,

чтобы получить их одинаковое количество.

3) 179+157=336 – учетверенные письма.

4) 336:4=84 письма разнес Печкин .

5) 84-72=12 бандеролей.

6) 84-57=27 посылок.

7) 84-28=56 телеграмм.

Ответ: 84 письма; 12 бандеролей; 27 посылок; 56 телеграмм.

Пятиклассники на 1 сентября подарили своим учителям много цветов. Причем Полине Александровне подарили на 8 цветов меньше, чем Ольге Федоровне, а Ольге Федоровне на 4 больше, чем Татьяне Германовне, а директору школы на 262 цветка больше, чем Полине Александровне. Сколько цветов было у каждого учителя и директора, если всего было подарено 470 цветов?

ПА

ОФ

ТГ

Директор

8

4

470 цветов

262

470 цветов

ПА

ОФ

ТГ

Директор

8

4

262

1) 8-4=4 цветка разница между цветами ОФ и цветами ТГ.

4

2) 470-262-4-8=196 цветов – учетверенные цветы П.А.

3) 196:4=49 цветов у П.А.

4) 49+4=53 цветка у Т.Г.

5) 53+4=57 цветков у О.Ф.

7) 49+262=311 цветков у директора школы.

Ответ: 49, 53, 57, 311.