Конспект урока "Решение практических задач" 6 класс
Урок в 6 классе «Решение практических задач».
Учитель: Павловская Любовь Николаевна
Образовательное учреждение: МОУ Николо-Кормская СОШ Рыбинского района
Ярославской области
Тип урока: урок-практикум с элементами исследования и организации деятельности
учащихся по применению знаний на практике
Цели урока:
- обучающая: обучение решению задач практического содержания, формирование умения
строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков;
- развивающая: развитие творческой самостоятельности, инициативы, реализация
принципа связи теории и практики, формирование опыта работы в малых группах;
- воспитательная: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных
умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, мультимедийная презентация к
уроку.
Форма работы: групповая (группы по 4-5 человек)
Ход урока:
Мотивационная беседа.Учитель вскрывает конверт и говорит, что для учеников класса
получено письмо.Зачитывает его текст.
Здравствуйте, дорогие ученики школы! Обращаются к вам ветераны Великой
Отечественной войны Вера Егоровна и Михаил Матвеевич Ивановы. Решили мы сделать
ремонт на кухне. Не могли бы вы, ребятки, помочь нам подсчитать все расходы на
материалы, да и с рабочими нам рассчитаться надо. Накопили мы с дедом двадцать две
тысячи рублей. Хватит ли нам на ремонт этих сбережений? Заранее вам благодарны.
Пенсионеры Ивановы. ( все необходимые размеры мы записали)
Размеры кухни:
Длина 4 м
Ширина 3 м
Высота 2,7 м
Размеры окна:
Длина 1 м
Ширина 1,2 м
Размеры двери:
Длина 2 м
Ширина 0,8 м
Давайте посмотрим на таблицу, из которой видно, что пенсионеры хотели бы
отремонтировать и что нужно приобрести для ремонта. (Таблица заранее выполнена на
маркерной доске).
№
п/п
Объект ремонта
Количество
Стоимость (руб.)
1
Обои
2
Подвесной потолок
3
Плитка для пола
4
Клей для плитки
5
Работа по укладке плитки
6
Дверь
Итого
В ходе урока по мере выполнения заданий ученики заполняют таблицу маркерами на
маркерной доске (в тетрадь её переносить не нужно для экономии времени). Желательно
распечатать данную таблицу для каждого ученика или детей о с ослабленным зрением.
Актуализация знаний. Прежде, чем приступить к решению задач, обсудим несколько
важных моментов, которые помогут решить задачи. На доске вы видите план кухни
пенсионеров с указанными размерами. Заранее на доске начерчены прямоугольный
параллелепипед (макет кухни в пространстве) и прямоугольник (план кухни). Можно
показать детям объёмную фигуру параллелепипеда и на примере классной комнаты ещё
раз обсудить, где длина, ширина и высота.
Задание классу:
Определите устно площадь пола (12 м
2
) и площадь потолка (такая же).
Решение практических задач.
Задача №1.
Подвесной потолок стоит 370 рублей за квадратный метр. Установка для ветеранов войны
бесплатная. Сколько денег понадобится для отделки потолка?
Решение: 12 * 370 = 4440(руб.)
Задача №2.
На полу бабушка и дедушка решили положить плитку. Каждая плитка - квадрат со
стороной 50 см. Сколько штук плитки надо купить, если одна плитка покупается про
запас? Сколько денег придётся заплатить в магазине за всю плитку, если цена одной
штуки 90 рублей?
Решение: возможно несколько способов решения (рассмотреть все, предложенные
учениками).
Что значит, плитка покупается про запас? Зачем это нужно?
1 способ.
В 1м
2
входит 4 плитки. Значит в 12 м
2
содержится 4 штуки.
4* 12 =48(шт.); 48 + 1 = 49(шт.)– купили всего. 49 * 90 =4410(руб.)
2 способ.
Чтобы закрыть плиткой длину - требуется 8 штук , а ширину – 6 штук.
6*8 = 48
3 способ.
Найдём площадь одной плитки: 50 * 50 = 2500 (см
2
) . Разделим площадь пола на площадь
плитки 120 000 : 2500 = 48(шт.)
4 способ.
50 см =0,5 м; 0,5 * 0,5 = 0,25(м
2
)
12: 0,25 = 48(шт.)
Клей для укладки плитки стоит 290 руб. Занесём его стоимость в таблицу.
Задача №3.
Для укладки плитки придётся нанимать рабочих. Стоимость работы составляет 150% от
стоимости плитки. Рабочие рассчитали, что пенсионеры должны заплатить 150% от
суммы в 4410руб. Правильно ли это?
Ответ: Это неверно. Купили 49 штук плитки, а выкладывать будут 48 штук, т.е. стоимость
одной плитки нужно вычесть.
Если дети не смогут дать верного ответа, то можно сказать, что дедушка в школе
увлекался математикой, поэтому он сразу понял, что строители неправы.
( 4410 – 90)* 1,5 = 6480(руб.)
(4410 – 90) : 100 * 150 = 6480(руб.)
4320 + 4320 : 2 = 6480(руб.)
Обратить внимание учеников на наиболее рациональные способы вычисления!
Задача №4.
Пенсионеры пришли в магазин за дверью. Самая низкая цена на дверь составила 4000
рублей, но бабушка предложила сравнить цены в других магазинах. Пока бабушка и
дедушка спорили, двери подорожали на 25%. Но им, как участникам войны, сделали
скидку от новой цены на 20%. Сколько нужно будет заплатить за дверь?
Ответ: 4000 + 1000 = 5000(руб.) – стала стоить дверь
5000 – 1000 = 4000(руб.) – нужно заплатить
Задача №5.
Сколько рулонов обоев бабушке и дедушке необходимо купить, чтобы оклеить стены на
кухне, если длина рулона 10,5 м, а ширина 60см? Примечание: обои подгонять не надо.
Площадь двери и окна в кухне 3м
2
.
Сколько нужно заплатить за обои, если стоимость одного рулона 320 рублей? (для
вычислений можно использовать калькулятор)
Решение: Для решения задачи целесообразно вынести чертежи каждой стен с указанными
размерами на доску. Тогда учащимся будет легче увидеть и понять, как решается задача.
1 способ.
Найдём периметр комнаты без учёта ширины двери и окна:
4 + 4 +(3 – 0,8) + (3 – 1,2) = 12(м)
12: 0,6 = 20 (полос) обоев
20 * 2,7 = 54 (м) ; 54 + 1 + 1= 56(м) всего
56 : 10,5 = 5,(3) рулона, т. е. необходимо купить 6 рулонов обоев. Вычислим цену обоев:
6 * 320 = 1920(руб.)
2 способ.
Найдем площадь одного рулона обоев 10.5* 0,6 = 6,3(м
2
)
Вычислим площадь стен для оклеивания полосками по всей высоте комнаты, т.е. без учёта
двери и окна.
2*3*2,7 +2*4*2,7 =37,8 (м
2
)
37,8 :6,3=6(рулонов)
№
п/п
Объект ремонта
Количество
Стоимость (руб.)
1
Обои
6 рулонов
1920
2
Подвесной потолок
12 м
2
4440
3
Плитка для пола
49 шт.
4410
4
Клей для плитки
1 пакет
290
5
Работа по укладке плитки
6480
6
Дверь
1шт.
4000
Итого
21540
Подведение итогов урока.
Вопросы классу:
1. Как вы думаете, хватит ли сбережений пенсионеров для ремонта?
2. Всё ли они предусмотрели. Что потребуется ещё?( обойный клей, оплата работы по
установке двери)
3. Что бы вы посоветовали ветеранам, чтобы они сэкономили часть денег? (например:
купить дешевле обои, плитку, не делать подвесной потолок).
Рефлексия. Выставление оценок в группах за работу на уроке.
Домашнее задание.
1. Верно ли, что цена двери не изменится, если сначала цена повысится на 25%, а затем
понизиться на 20%. Решите задачу уравнением, приняв стоимость двери за х руб.
2. Составьте условие задачи по продолжению ремонта ( покраске или замене) оконных
рам в кухне.
