Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение практических задач по теме «Площадь»" 5 класс

Тема урока: Решение практических задач по теме «Площадь»
Эпиграф к уроку: «Недостаточно только получить знания; надо найти
им приложение. Недостаточно только желать; надо делать. » (Гёте Иоганн
Вольфганг).
Цель урока: Научиться проводить необходимые измерения и
применять формулу площади прямоугольника в повседневной жизни.
Тип урока: урок систематизации знаний
Планируемые результаты.
ЛИЧНОСТНЫЕ. Формировать у обучающихся положительное отношение к
школе и учебной деятельности, интерес к изучаемому материалу,
доброжелательность, внимательность, готовность к сотрудничеству,
оказанию помощи, объективную самооценку и взаимооценку. Воспитывать
уважительное отношение к одноклассникам.
ПРЕДМЕТНЫЕ. Совершенствование умения решать задачи на нахождение
площади, анализировать и делать выводы, развивать вычислительные ,
исследовательские навыки, воображение, внимание , память; научиться
вычислять площади фигур на клетчатой бумаге. Развивать умение
сравнивать, наблюдать, делать выводы.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ.
Регулятивные. Обучающиеся учатся ставить учебные цели, принимать и
сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения; понимать
выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; адекватно
воспринимать оценку одноклассниками своей работы.
Коммуникативные. Обучающиеся учатся развивать математическую речь,
работать в парах , в группах, слушать и слышать товарищей, договариваться,
приходить к общему решению, использовать в общении правила вежливости.
Обучающиеся получат возможность научиться формулировать собственное
мнение, строить понятные для окружающих высказывания, задавать
вопросы, адекватно использовать средства устного общения для решения
учебных задач .
Познавательные. Обучающиеся учатся осуществлять поиск нужной
информации в учебном пособии; понимать знаки, символы, уметь их
применять; понимать заданный вопрос, в соответствии с ним строить ответ в
устной форме , анализировать, делать выводы, систематизировать и
обобщать.
Задачи урока:
Образовательные:
1. Применение формулы площади прямоугольника при решении
практических задач;
2. Проверка уровня усвоения темы «Формула площади
прямоугольника»;
3. Систематизация знаний и умений по теме;
4. Контроль глубокого и прочного усвоения данной темы;
5. Знакомство учащихся с формулой Пика для вычисления площади
многоугольника на клетчатой бумаге.
Развивающие:
1. Развивать внимание, умение анализировать, систематизировать и
обобщать.
2. Прививать учащимся внимательность и усидчивость при
выполнении практической работы.
Воспитывающие:
1. Воспитание культуры общения, аккуратности, взаимопомощи;
2. Развитие коммуникативных компетенций.
План урока
1. Организационный момент.
2. Фронтальный опрос.
3. Определение темы урока, цели урока.
4. Тренажёр - тест.
5. Исторические сведения.
6. Практическая работа. (работа в группе)
7. Физкультминутка.
8. Решение задач.( работа в парах).
9. Проверь себя. (Задачи из ЕГЭ).
10. Правило Пика.
11. Подведение итогов.
12. Домашнее задание.
13. Рефлексия.
Ход урока
I. Организационный момент.
Встали тихо, замолчали,
Все, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку.
В нем иначе нету проку.
Здравствуйте, садитесь,
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушай все внимательно,
Поймешь все обязательно.
Чтобы начать урок, мне хотелось бы узнать, какое у вас настроение,
есть ли, у вас желание узнать что-то новое сегодня?
Хорошо. Тогда давайте улыбнемся друг другу и с хорошим
настроением начнем наш урок. Мысленно передайте своему товарищу
положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра, пожелайте
друг другу удачи, ведь с маленькой удачи начинается большой успех.
И вашей первой удачей будет если вы разгадаете ребус. (слайд) и
узнаете с каким понятием будет связана тема нашего урока.
Ребята! А какие вы получили знания о площади на предыдущих
уроках? (ответы учеников)
- Мы изучили формулы площади прямоугольника и площади квадрата:
S=a*b, S=a
2
.
- Изучили единицы измерения площади. (каждая следующая в 100 раз
больше предыдущей)
- Равные фигуры имеют равные площади.
- Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей
- Следует помнить о том, что стороны прямоугольника должны быть
выражены в одинаковых единицах измерения. Если они разные, то
обязательно нужно перевести в одинаковые.
Молодцы!
А сейчас обратите внимание на слайд «Недостаточно только получить
знания; надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо
делать. (Гёте Иоганн Вольфганг)».
Ребята! Как вы понимаете эти слова? (Нужно уметь применять
полученные знания при решении задач в разных жизненных ситуациях, на
практике).
Да, мы очень часто говорим о практическом применении
математических знаний в жизни человека. Жизнь и математика тесно
связаны.
Итак, какая же тема нашего урока?
Тема урока: Решение практических задач по теме «Площадь».
Чтобы сформулировать цель, воспользуйтесь подсказкой. (набор слов,
из которых можно записать цель): проводить, и, площади, формулу, в,
повседневной, измерения, жизни, научиться, необходимые, прямоугольника,
применять.
Цель урока: Научиться проводить необходимые измерения и
применять формулу площади прямоугольника в повседневной жизни.
На столах у вас лежат файлы с листочками. В течение урока мы с вами
будем выполнять различные задания. Сегодня вы будете работать на этих
листах. Одни нужны для самостоятельной работы, листы оценочные,
самоклеющиеся цветы.
Я предлагаю вам провести урок необычно. Вы любите мечтать? Я
предлагаю вам помечтать.
Пройдет совсем немного времени,и вы окончите школу, затем колледж
или ВУЗ, станете молодыми дипломированными специалистами и будете
искать работу. Я вам ее предлагаю. Ну что, согласны?
Итак, я генеральный директор. А вы молодые специалисты пришли ко
мне на собеседование.
Расправьте плечи, улыбнитесь! Ведь вы умные, красивые, талантливые.
И вам непременно нужна работа.
А собеседование проведем в форме тестирования.
Теоретически вы готовы, проверим практически.
Ваша задача, ответив правильно на вопросы раскрасить букет. (ответы
уч-ся). (тренажер-тест)
Ребята! Вы успешно прошли собеседование. Я всех принимаю на
работу.
При выполнении теста и при устном опросе мы использовали
различные единицы измерения. А всегда ли они были такими?
Исторические сведения. (сообщение уч-ся из истории единиц
измерения площади).
В 10-11 веках мерой полей служила единица югер. Югер означал
участок земли, вспахиваемый за день плугом, в который впряжена пара
волов.
В 11-13 веках на Руси употреблялась мера плуг. Плуг равен 8-9
гектарам. Это была мера земли, с которой платили дань. За меру площади
часто принимали количество ржи, необходимое для засева этой площади.
В 13-15 веках основной единицей площади была кадь - площадь для
засева которой нужно было примерно 400 кг.ржи. Половина этой площади,
получившая название десятины, стала основной мерой площади в 18 веке в
России. Она равнялась примерно 1 гектару. Другая единица для измерения
площадей, равная половине десятины, называлась четверть (четь).
Ещё одной единицей земли была соха (это количество пахотной земли,
которое был в состоянии обработать один пахарь). В Новгороде – обжа,
которая имела различные размеры в зависимости от качества земли и
социального положения владельца (служивые, духовенство, крестьяне).
Ну что ж, коллектив сформирован, и я предлагаю вам первое
коллективное испытание: выполнить следующую практическую работу:
необычную работу с учебником.
Практическая работа. (групповая работа).
Слушаем меня внимательно, и все вместе выполняем мои задания.
(ученики к доске).
Задание. 1) Измерьте длину и ширину одной страницы учебника.
2) Определите, какова площадь одного листа учебника.
3) Определить, какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен
один экземпляр. (т.е. количество листов).
4) Посмотрите, каков тираж учебника и вычислите, сколько бумаги
израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.
Для производства 1000 м
2
бумаги требуется вырубить лес с 2500 м
2
. С
какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж
учебника «Математика. 5 класс».
Решение.
1) а=22см, в=16см.
2) 22*16=352 (см
2
)-площадь одного листа учебника.
3) 352*144=50688 (см
2
)-площадь всей бумаги, из которой
изготовлен учебник. (5м
2
)
4) 5*200000=1000000 (м
2
)-бумаги израсходовали на все экземпляры.
5) 1000000:1000*2500=2500000 (м
2
)=250га.
Вывод. Ребята! Представьте, во что обходится государству и
родителям ваше обучение. Поэтому, нужно бережно относиться к учебникам,
охранять и беречь леса.
На прошлом уроке одним из домашних заданий было задание
творческое. (придумать и решить задачи из жизни).
Кто желает показать свое творчество? Творческие задания.
1 ученик. Бабушка сказала, что у нее есть 2 клубка шерстяных ниток
двух цветов: синий и красный по 70 г. каждый и предложила мне составить
модель шарфа к Новому году и рассчитать, хватит ли этих ниток, чтобы
связать шарф, если на квадрат 10см×10см потребуется по 6 граммов ниток.
Каковы размеры шарфа?
Решение.
Я изготовила модель шарфа, посчитала количество красных и синих
квадратов.
Вот что у меня получилось.
1) 10см*12=120 (см) – длина шарфа.
2) 10см*2=20 (см) – ширина шарфа
3) 6*12=72 (г) – потребуется ниток каждого цвета.
Ответ: ниток не хватит, т. е мне нужно уменьшить размер шарфа или
докупить ниток бабушке. Я выбрала первое (уменьшила размер шарфа).
2 ученик. Мы с дедушкой запланировали к весне сделать 50 ящиков
для посадки рассады из дощечек 20см×20см. Эти ящики решили покрасить
снаружи краской. Я рассчитал, сколько нужно купить банок краски по 1 кг,
если на 1 м
2
расходуется по норме 160г краски.
Решение.
1) 20*20=400 (см
2
) – площадь одной дощечки.
2) 400*5=2000 (см
2
) – площадь поверхности ящика.
3) 2000*50=100000 (см
2
) = 10 м
2
4) 160*10=1600 (г) = 1кг 600г = (2 банки)
Ответ: 2 банки
Спасибо вам, ребята. Какой у нас творческий коллектив
Устали! На каждой работе есть перерыв. Давайте и мы отдохнем.
Физкультминутка.
А сейчас мы продолжим нашу работу. (работа в парах).
Слайд (ремонт квартиры)
О чем данный отрывок? Чем будут заниматься герои? (Ремонтом)
А вы принимали участие в ремонте? Как вы думаете, что нужно для
того, чтобы сделать ремонт?
Как определить, сколько материала нам нужно?
Поможем Мишке сделать ремонт?
Выполнив следующие задания, вы поможете не только нашим героям, но и
сможете помочь своим родителям в расчетах сметы на покупку строительных
материалов.
Итак, поступил заказ на ремонт квартиры. (план квартиры)
Задание 1
Паркет стоит 500 руб. за 1 м
2
. Сколько квадратных метров паркета
нужно купить для покрытия пола на кухне, чтобы не потратить понапрасну
деньги? Сколько потребуется денег для покупки?
Примите 1см за 1м.
Кухня
Спальная
Гостиная
Коридор
Задание 2. В спальной комнате нужно покрыть пол ковролином.
Ковролин стоит 600 руб. за 1 м
2
. Сколько квадратных метров ковролина
нужно купить, чтобы не потратить понапрасну деньги? Сколько потребуется
денег для покупки? (примите 1см за 1м).
Задание 3. Какое количество кафельной плитки необходимо для
покрытия пола в ванной, если размеры плитки 15см×20см. Сколько
потребуется денег для покупки, если каждая плитка стоит 50 рублей?
Задание 4. Сколько листов железа потребуется на крышу, площадь
которой составляет 120 м
2
, если лист железа имеет размеры: длина – 5м,
ширина – 2м.
Молодцы! Вы все справились с заданиями. Я думаю, вы сможете
выполнить необходимые расчеты в сложившихся жизненных ситуациях. Вы
должны добиться больших успехов.
А сейчас давайте, ребята, вернемся в школьную жизнь, на школьный
урок,будем хорошо учиться и готовиться к выпускным экзаменам, успешно
их сдадим и осуществим свои мечты.
А на экзамене, ребята, вы обязательно встретитесь с сегодняшней
темой.
Посмотрите на слайд.
Вашему вниманию предлагается задача из ЕГЭ 2017 года (№9)
базовый уровень.
Проверь себя.( индивидуальное задание).
Задание. Установите соответствие между величинами и их
возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите
соответствующий элемент из второго столбца.
Величины
Значения
А) площадь футбольного поля
1) 20 кв. м.
Б) площадь жилой комнаты
2) 31500 кв. км.
В) площадь озера Байкал
3) 624 кв. см.
Г) площадь листа писчей бумаги
4) 7000 кв. м.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите
номер её возможного значения.
Ответ:
А
Б
В
Г
4
1
2
3
(Слайд)
Задание из ЕГЭ. (№8 вар. 18)
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого
30м×20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со
стороной 6м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в
квадратных метрах.
30м
20м
6м
6м
20*30 – 6*6 = 600 – 36 = 564кв.м
Ответ: 564
Задание. Найти площадь фигуры различными способами:
1 способ – разбиение на части;
2 способ – достраивание;
3 способ – правило Пика. (в школьной программе нет)
Есть очень простая формула, позволяющая вычислить площадь
многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки.
Формула, которая была открыта австрийским математиком Пиком в
1899 г.
S = В + Г : 2 – 1, где S – площадь многоугольника, выраженная в
площадях единичных квадратиков сетки.
В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.
Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника
(включая вершины).
Задание.
1) Найти площадь прямоугольного треугольника (разные способы).
2) Найти площадь четырехугольника (разные способы)
Какой способ сегодня вам оказался проще.
Индивидуальное задание.
Каждый получает лист с фигурой, площадь которой нужно вычислить
одним из способов.
Итог урока.
Рефлексия по достигнутым, либо недостигнутым образовательным
результатам.
- Какую цель мы сегодня ставили?
- Мы достигли цели? (проговаривают, чего достигли)
- Пригодятся ли вам эти знания в жизни?
- Понравилось ли вам работать в группах?
-Кто сегодня работал наиболее активно? (оценить работу
одноклассников)
- С каким настроением вы уйдете с урока?
Домашнее задание. Составить мини проект на листах формата А4.
Задание. На листе формата А 4 схематически начертить план своего
дома и вычислите площадь каждой комнаты. Рассчитать, сколько
потребуется материала для ремонта одной из комнат.
Произвести расчет расходных материалов для ремонта двух любых
комнат.
Рефлексия.
Пришло время оценить свою работу на уроке. Возьмите оценочный
лист.
Оценочный лист.
Фамилия, имя____________
1. На уроке я работал активно (пассивно)
2. Своей работой на уроке я доволен (не доволен)
3. Урок для меня показался коротким (длинным)
4. За урок я не устал (устал)
5. Мое настроение стало лучше ( стало хуже)
6. Материал урока мне был понятен (не понятен),
полезен (бесполезен),
интересен (скучен).
На доске находится макет клумбы, у вас есть 3 вида цветов: красные,
синие, желтые.
Определите свое настроение, с которым вы уходите с урока, посадив по
одному цветку на нашу клумбу:
Красный – отличное;
Желтый – хорошее;
Синий – удовлетворительное.
Спасибо за урок.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: