Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Числовые промежутки" 6 класс

тема: "Числовые промежутки"
Цели урока: познакомить с видами числовых промежутков: луч, открытый луч,
интервал, отрезок; научить изображать их на координатной прямой, записывать аналитическую
модель, символическую запись; ввести понятие строгое и нестрогое неравенство; развивать
математическую речь и мышление.
Задачи урока:
Образовательные:
• формировать умения применять полученные знания в решении упражнений;
• формировать умение говорить на языке предмета;
Развивающие:
• развивать логическое мышление, речь учащихся;
• развивать способность к обобщению, систематизации полученных знаний;
• развивать познавательный интерес;
Воспитательные:
• воспитывать у учащихся чувство взаимоуважения и взаимопомощи;
• формировать умение работать в коллективе;
• воспитывать рациональность в учебно-познавательной деятельности;
• воспитывать устойчивый интерес к изучению математики;
Здоровьесберегающие:
• профилактика умственного перенапряжения путем смены видов деятельности.
Ход урока
I. Организационный момент. Поздороваться с гостями настроить на работу.
II. Актуализация знаний учащихся.
Прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним: (слайд 1)
1) Какая прямая называется координатной?
2) Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются левее начала
отсчёта?
3) Как называются числа, которые на координатной прямой изображаются правее начала
отсчёта?
Всё это нам будет нужно на уроке.
III. Формирование темы урока: Обозначим на координатной прямой точки,
соответствующие числам а и b. (слайд 2)
? Как называется расстояние между этими точками.
Тема: «Числовые промежутки» (записать в тетрадях) (слайд 3)
Промежуток между точками, соответствующими заданным на координатной прямой числами
а и b, изображает числовой промежуток между числами а и b (слайд 4)
Виды числовых промежутков ( слайд 5)
интервал
полуинтервал
отрезок
Открытый луч
луч
( слайд 6 )Числовой
промежуток,
который
соответствует всей
координатной
прямой обозначают
(-∞;+∞). Для
наглядности
числовую прямую
(-∞;+∞)
показывают
штриховкой.
Множество действительных чисел
(х -любое число)
(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞
Пример
(слайд 8)
а ≤ х < b
a b
[ a;b) - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая а.
Пример
Во множестве
решений
неравенства а ≤ х <
b
Число а
включается, а число
b. то число
которое
включается
(входит)
обозначают
закрашенной
(слайд 10)
Так как
неравенство
нестрогое, то
множество
решений
включаются
числа,
показывающие
числовой
промежуток. На
координатной
(слайд 11)
х > а
а
(а; +∞) - открытый луч
Числовой промежуток от а до +∞.
Пример
(слайд 12)
x < a
a
( - ∞; a) – открытый луч
Промежуток от - ∞ до а
Пример
(Слайд 13)
х ≥ а
а
[a; +∞) - числовой луч
Числовой промежуток от а до +∞,
включая а.
Пример
(Слайд 14)
х ≤ а
а
( - ∞;а] – числовой луч
Числовой промежуток от - ∞ до а,
включая а
Пример
(Слайд 7)
a < x < b
a b
(a;b) - интервал
Числовой промежуток от а до b
Пример
Это неравенство
двойное строгое, то
числа а и b не
включаются во
множество
решений
неравенства. Это
на чертеже ( в
точке)
изображается
маленькой
окружностью на
координатной
прямой. Интервал
записывается в
круглых скобках.
маленькой
окружностью, а
которое не входит
пустой
окружностью.
Интервал
записывается:
точка которая
входит в числовой
промежуток в
квадратные
скобки, которая не
входит в круглые.
(слайд 9)
а < x ≤ b
a b
(a; b] - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая b.
Пример
прямой точки,
включаемые в
числовой
промежуток,
изображаются
закрашенными
точками.
Интервал
записывается в
квадратных
скобках.
IV. Первичное закрепление:
(слайд 15,16) Назовите промежутки, изображенные на рисунке
( слайд 17) Изобразите промежутки на координатной прямой
( слайд 18-24)По данной аналитической модели назовите соответствующий
числовой промежуток, для этого сделай клик по цифре, стоящей рядом.
(слайд 25-28 ) Выберите числа, принадлежащие данному промежутку, для этого
сделай клик на числе.
Геометрическая модель Обозначение Название
числового
промежутка
Аналитическая
модель
Таблица числовых промежутков
х
х
х
х
х
х
х
a
a
b
b
a b
b
b
a
a
);( a
;a
);( b
b;
);( ba
ba;
ba;(
aх
aх
bх
bх
bxa
bxa
bxa
Открытый луч
Луч
Открытый луч
Луч
Интервал
Отрезок
Полуинтервал
тема: "Числовые промежутки"
Цели урока: выработать умение правильно употреблять термины «отрезок», «интервал»,
«полуинтервал», «пересечение множеств», «объединение множеств»; изображать на координатной
прямой числовые промежутки.
Ход урока.
1. орг. момент.
2. актуализация знаний
1. Какие неравенства называются строгими ? Приведите пример.
2. Какие неравенства называются нестрогими? Приведите пример.
3. Перечислите числовые промежутки.
4. Какой числовой промежуток называется отрезком?
Какими знаками его обозначают?
5. Какой числовой промежуток называется интервалом?
Какими знаками его обозначают?
6. Какой числовой промежуток называется полуинтервалом?
Какими знаками его обозначают?
-. По данной аналитической модели назовите соответствующий числовой промежуток, для этого
сделай клик по цифре, стоящей рядом. (слайд 18-24)
-. Выберите числа, принадлежащие данному промежутку (слайд 25-28)
3. Отработка навыков решения:
№ 986 (устно), 988, 989, 995,995
4. Постановка домашнего задания: №1002,994(3,4)
5. Итог урока.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: