Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Числовые промежутки" 8 класс

Тема урока: "Числовые промежутки"
Тип урока: урок новых знаний.
Форма урока: сочетание различных видов деятельности.
Метод: эвристический.
Цели урока: в ходе самостоятельной, индивидуальной и групповой
деятельности ученик знает:
1) обозначение числового промежутка, которому принадлежат все числа х,
удовлетворяющие условию: а)
âõà
; б)
âõà
; в)
âõà
; г)
âõà
;
д)
àõ
; е)
àõ
; ж)
àõ
; з)
àõ
; и)
; к)
àõ
;
2) как можно обозначить множество всех действительных чисел в виде числового
промежутка;
ученик умеет:
3) применять полученные знания при решении задач;
4) логически мыслить, анализировать, обобщать, абстрагировать,
конкретизировать, систематизировать.
Задачи урока:
1) развивать у учащихся коммуникативность и организационные способности;
2) формировать у учащихся ЗУН, самодиагностику и самоанализ, взаимоанализ;
3) развивать у учащихся фантазию, мастерство и творчество;
4) развивать у учащихся чувства значимости математики, гармонии и прекрасного.
Оборудование к уроку: карточки для самостоятельной работы, карточки
«Ребус», карточки для теста и рефлексии, фотографии ученых, кириллица, плакат
«Числовые промежутки», памятки «Числовые промежутки.
Этапы проведения урока:
1.Организационный момент (1 минута)
2.Актуализация знаний (самостоятельная работа с взаимопроверкой) (6 минут)
3. Постановка проблемы (2 минуты)
4. Открытие нового знания (7 минут)
5.Физкультминутка (1 минута)
6. Решение задач (17 минут)
6.1. Межпредметная связь (математика и русский язык)
6.2. Межпредметная связь (историческая справка)
7. Викторина (1 минута)
8. Тест (самопроверка в классе) (7 минут)
9. Домашнее задание (1 минута)
10. Рефлексия (2 минуты)
ХОД УРОКА:
1.Учитель концентрирует внимание учащихся для готовности к учебной деятельности,
объявляет тему урока.
2.Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по вариантам, для повторения
материала, который необходим для открытия новой темы.
Вариант 1
№
п/п
Неравенство, которому
удовлетворяет число х
Изображение числового
промежутка на координатной
прямой
Обозначение
числового
промежутка
1
31 õ
2
31 õ
3
31 õ
4
31 õ
5
3õ
6
3õ
7
1õ
8
1õ
9
Rõ
10
31 õ
или
6õ
Ф. И_______________________
Итого: баллов
Вариант 2
№
п/п
Изображение числового
промежутка на
координатной прямой
Неравенство, которому
удовлетворяет число х
Обозначение
числового
промежутка
1
-1
3
2
-1
3
3
-1
3
4
-1
3
5
3
6
3
7
-1
8
-1
9
10
63-1
Ф. И_______________________
Итого: баллов
При выполнении самостоятельной работы ученики заполняют только вторую колонку
таблицы. После выполнения заданий происходит взаимопроверка (задания 1 варианта
являются ответами 2 варианта, а задания 2 варианта являются ответами 1 варианта;
ученики выставляют друг другу оценку).
3.Создается ситуация разрыва между знанием и незнанием.
Оформление доски:
№
п/п
Неравенство,
которому
удовлетворяет
число х
Изображение числового
промежутка на
координатной прямой
Обозначение числового
промежутка
(заполняется с наводящими
вопросами и комментариями
учителя)
1
31 õ
-1
3
)3;1(
- интервал
2
31 õ
-1
3
3;1
- отрезок
3
31 õ
-1
3
3;1
- полуинтервал
4
31 õ
-1
3
3;1
- полуинтервал
5
3õ
3
)3;(
???Новый символ
6
3õ
3
3;
7
1õ
-1
);1( 
8
1õ
-1
 ;1
9
Rõ
);( 
10
31 õ
или
6õ
63-1
 ;63;1
???Новый символ
4.Открытие нового знания.
Наводящие вопросы учителя:
- Какая колонка у нас осталась незаполненной? Прочитайте ее название?
Прочитайте тему урока?
- Внимание! На доске написаны числовые промежутки. Попробуйте подобрать для
каждого условия свой промежуток. Можете работать в парах, в четверках.
(время 2 минуты)
- Давайте проанализируем ответы.
Ученики формулируют принцип обозначения числовых промежутков, перечисляя все
случаи. Главное при этом у учеников наличие:
*** внутренней речи;
*** громкой речи.
5.Физкультминутка
Учитель: Чтобы силы наверстать,
Предлагаю всем привстать.
Подтянуться, улыбнуться
И затылок почесать.
Повернуться пару раз,
Не попав соседу в … (глаз)
Два наклона влево, вправо,
Для вас детская забава.
И еще одно занятье-
Подарить рукопожатье.
Опуститься на свой стул,
Он без вас уже взгруснул.
6.Решение задач
А) ИГРА «РЕБУС»
6.1 Межпредметная связь (математика и русский язык)
Учитель:
Задание: Давайте узнаем фамилию известного математика, который выбрал именно
«лежащую восьмерку» для обозначения символа бесконечности
.
Все ученики получают одинаковые задания. Полученный результат – «число» в каждом
задании, с помощью «Кириллицы» (Приложение 1), замените буквой. Объединив решения
всех заданий, получим фамилию ученого.
« Ребус»
1
2
3
4
5
6
Решения происходят в тетрадях, и оформляются на доске.
№
п/п
ЗАДАНИЕ
РЕШЕНИЕ
Результат
–
«число»
Буква по
«Кириллиц
е
»
1
Прочитайте промежуток, изобразите
его на координатной прямой и найдите
сумму всех целых чисел входящих в
него:
2;2
-2
2
-1+0+1+2 = 2
2
В
2
Запишите множество чисел,
изображенных на рисунке, с помощью
числового промежутка и назовите
наибольшее целое число, входящее в
него:
1
1;
наибольшее число 1
1
А
3
Прочитайте промежуток, изобразите
его на координатной прямой и найдите
произведение наибольшего и
наименьшего целых чисел входящих в
него:
)11;2(
2
11
10·3=30
30
Л
4
Запишите множество чисел,
изображенных на рисунке, с помощью
числового промежутка и назовите
число, которое не входит в данный
промежуток:
30
 ;3030;
число 30 не входит в
данный промежуток
30
Л
5
Запишите множество чисел,
изображенных на рисунке, с помощью
числового промежутка и найдите
среднее арифметическое всех значений,
входящих в промежуток:
-8
35
3
Новое знание
???
35;3;8
10
3
3538
10
И
6
Прочитайте промежуток, изобразите
его на координатной прямой и назовите
наименьшее натуральное число,
входящее в него, и увеличенное в 100
раз:
 ;21;0)3;10(
2
10
-3
-10
наименьшее натуральное
число 2
2·100 = 200
200
С
Учитель обращает внимание учеников на совершенно новую запись в примере 5
( в отличии от числовых промежутков для записи множества, состоящего из одного или
нескольких чисел, используются фигурные скобки), с которой они ранее не встречались.
На доске расшифровывается ребус, сопоставляются числа буквам:
1
2
2
1
3
30
4
30
5
10
6
200
В
А
Л
Л
И
С
6.2 Межпредметная связь (историческая справка)
Историческая справка
В 1665 году Джон Валлис издал большой
Трактат «Арифметика бесконечных
чисел», где ввёл придуманный им символ
бесконечности «
» имеющий вид
«лежащей восьмерки».
Дата рождения:
23 ноября 1616
Дата смерти:
28 октября 1703 (86 лет)
Научная сфера:
Математика
Место работы:
Оксфордский университет
Б) РАБОТА С УЧЕБНИКОМ по вариантам )
№2.27
Вариант 1
№ 2.27(1,3)
1)
3
1
2;30;1;2;
9
1
2
3)
8,6;8,6;5;
3
1
2;0;1;2;
9
1
2;3;1,4;7
Вариант 2
№ 2.27(2,4)
2)
5,6;45;
3
1
2;0;1;2;
9
1
2;3
4)

;2,17;8,6:5;
3
1
2;0;1
№2.25
Вариант 1
№ 2.25(1,10)
1)
 ;60;
6
0
10)
7;53;12
5
-3
-12 7
Наводящие вопросы:
-каким словом можно еще
заменить слово «или» в
записи неравенством
числового промежутка?
-какой символ используется
для записи?
-как правильно прочитать
эту запись?
Вариант 2
№ 2.25(4,9)
4)
 ;117;
11
7
9)
4;10;8
-8 40 1
№2.26
Вариант 1
№ 2.26(1,3)
1)
 ;1
-1
-2
3)
18;2
18
2
Наводящие вопросы:
-каким словом можно еще
заменить слово «и» в записи
неравенством числового
промежутка?
-какую часть из двух
промежутков выбираем?
Вариант 2
№ 2.26(5,7)
5)
6;4
6
-4
7) решений нет
1-3
4
По итогам всех заданий ученики вместе с учителем делают общий вывод.
Ученики получают памятку «Числовые промежутки».
ПАМЯТКА Числовые промежутки
№
п/п
Неравенство,
которому
удовлетворяет
число х
Изображение числового
промежутка на
координатной прямой
Обозначение числового
промежутка
1
âõà
а
в
);( âà
- интервал
2
âõà
а
в
âà;
- отрезок
3
âõà
а
в
âà;
- полуинтервал
4
âõà
а
в
âà;
- полуинтервал
5
àõ
а
);( à
6
àõ
а
à;
7
àõ
а
);( à
8
àõ
а
;à
9
Rõ
);( 
10
àõ
а
 ;);( àà
11
31 õ
или
6õ
63-1
 ;63;1
12
81 õ
и
4õ
8
4
-1
8;4
13
х= - 8 ; 1; 5
-8
5
1
5;1;8
7.Викторина
Учитель: Давайте немножко отдохнем и поработаем устно. В течении одной минуты
отвечаем на вопросы, сопровождая верный ответ хлопком в ладоши.
1.Что обозначают большой английской буквой R ?
(множество действительных чисел)
2.Как называется числовой промежуток, если оба его конца не принадлежат
промежутку? (интервал)
3.Очень плохая оценка знаний? (ноль)
4. Какие два вида бесконечностей бывает? (
 ;
)
5. В отличии от числовых промежутков для записи множества, состоящего из
нескольких чисел, используют …? (фигурные скобки
)
6.Как фамилия английского математика, который выбрал символ «лежащей восьмерки»
для обозначения понятия бесконечности? (Джон Валлис)
7.Как в виде числового промежутка записывается множество действительных чисел?
(
);( 
)
8. Соперник нолика? (крестик)
9. Что обозначает символ
? (объединение)
10.Как называется числовой промежуток, если оба его конца принадлежат промежутку?
(отрезок)
11. Какая тема сегодняшнего урока? (Числовые промежутки)
12.Кириллица это …? (алфавит)
8.Тест (с самопроверкой в классе)
Тест проводиться 7-8 минут в двух вариантах и проверяется в классе.
Тест
Вариант 1
№
Задание
Варианты ответов:
Шкала
оценивания
№1
Выберите верное обозначение
числового промежутка,
изображенного на координатной
прямой:
-7
а)
 ;7
;
б)
7;
;
в)
 ;7
;
г)
7;
.
1 балл
№2
К числовому промежутку
0;10
подберите верное
изображение его на координатной
прямой.
а)
0
-10
б)
в)
0
-10
0
-10
г)
0
-10
2 балла
№3
Выберите верное обозначение
числового промежутка,
изображенного на координатной
прямой:
3
6
9
а)
9;
;
б)
9;63;
;
в)
9;63;
;
г)
9;63;
.
2 балла
№4
Найдите сумму целых чисел,
принадлежащих числовому
промежутку
7;55;4
а) 2 ;
б) 11;
в) 7;
г) 0.
2 балла
№5
Запишите множество чисел,
удовлетворяющих неравенству, с
помощью числового промежутка
53 õ
и
1õ
а)
1;3
;
б)
15;3
;
в)
5;1
;
г)
 ;15;3
.
3 балла
Ф.И
Итого
оценка:____
Тест
Вариант 2
№
Задание
Варианты ответов:
Шкала
оценивания
№1
Выберите верное обозначение
числового промежутка,
изображенного на координатной
прямой:
-7
а)
 ;7
;
б)
7;
;
в)
 ;7
;
г)
7;
.
1 балл
№2
К числовому промежутку
10;0
подберите верное
изображение его на координатной
прямой.
а)
0
-10
б)
в)
0
-10
0
-10
г)
0
-10
2 балла
№3
Выберите верное обозначение
числового промежутка,
изображенного на координатной
прямой:
3
6
9
а)
;3
;
б)
;96;3
;
в)
6;3;9 
;
г)
;96;3
.
2 балла
№4
Найдите сумму целых чисел,
принадлежащих числовому
промежутку
4;63;5
а) - 6 ;
б) - 11;
в) 0;
г) -4.
2 балла
№5
Запишите множество чисел,
удовлетворяющих неравенству, с
помощью числового промежутка
72 õ
и
3õ
а)
7;3
;
б)
37;2
;
в)
3;7;2
;
г)
3;2
.
3 балла
Ф.И. ________________________________________
Итого
оценка:____
Все задания ученики выполняют на карточках ( обводят верные ответы в кружок) и после
самопроверки (учитель раскрывает ответы), выставляют себе оценку и сдают работу
учителю.
Решение теста
№
Вариант 1
Вариант 2
№1
б
а
№2
г
а
№3
г
б
№4
б
а
№5
в
г
Этот тест позволяет выделить группы учеников с одинаковыми затруднениями, что
поможет в дальнейшей работе.
9. Домашнее задание
Шкала оценивания домашнего задания:
Номер
задания
Цена
задания
Сумма
Балл
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ ДЛЯ ВСЕХ
№ 2.23
4
4
1-3
№ 2.24
6
10
4-5
№ 2.28(1,2)
8
18
6
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
№2.25(4,6)
10
28
7-8
№2.26(4,6)
12
40
9-10
10. Рефлексия.
А.
Учитель: Давайте проведем рефлексию нашего урока. Завершите
следующие фразы:
• «Сегодня на уроке мне запомнилось…»
• «Сегодня на уроке я приобрел…»
• «Сегодня на уроке для меня было новым…»
• «Сегодня на уроке мне больше всего понравилось…»
• «Сегодня на уроке меня заставило задуматься…»
Б.
Учитель: Притча
Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим, полящим
солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановил
их и задал каждому один и тот же вопрос: «Что ты делал целый день?».
Первый ответил, что целый день возил эти проклятые камни, второй – что
добросовестно выполнял свою работу, а третий ответил, что принимал
участие в строительстве Храма.
- Кто из вас работал, как первый человек, таскал тяжелые камни, поднимите
желтые треугольники; кто работал добросовестно - зеленые, а кто строил
Храм – оранжевые.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: