Тест "Квадратные уравнения" 8 класс
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ТЕСТА ПО МАТЕМАТИКЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
Автор разработки
учитель математики
Миннеханова Римма Шамилевна
г. Нижнекамск. 2017 год.
Анкета.
1. Миннеханова Римма Шамилевна
2. Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «СОШ № 33
с углубленным изучением английского языка города Нижнекамска РТ.
3. Учитель математики.
4. Тест по математике «Квадратные уравнения».
5. Комплектация работы. Работа состоит из одного данного файла.
Аннотация.
Тест по математике «Квадратные уравнения» предназначен для учащихся 8-9
классов общеобразовательных школ. Он может быть использован как для
тематического контроля знаний по итогам изучения темы «Квадратные уравнения» в 8
классе, так и в процессе подготовки к Государственной итоговой аттестации в 9 классе.
Пояснительная записка
Задания данного теста составлены по теме «Квадратные уравнения» в пределах
учебного материала для учащихся 8 класса. Они предназначены для проверки уровня
знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при
подготовке к ГИА и ЕГЭ. При решении заданий данного теста необходимо знать
алгоритм нахождения количества корней и свойства корней квадратного уравнения,
уметь решать полные и неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к
ним, уметь применять прямую и обратную теорему Виета.
Тест состоит из 20 заданий, представлен в четырех вариантах. По трудности варианты
между собой равноценны. Каждое задание теста имеет 5 вариантов ответа, из которых
только один является правильным. Есть ответы.
Вариант 1
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 8х
2
- 5х + 7 + 3х
3
= 0.Б) 8х
2
+ 3х -
х
+ 4 = 0. В) 2х +
х
2
+ 5 =9.
Г) 5х + 12 = 8. Д) 2 -
х +
х
= 2.
2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х
2
-5х +2 = 0?
А) 1. Б) -1. В) 0. Г) -2. Д) 2.
3. Решите неполное квадратное уравнение 2х
2
– 18 = 0.
А) 2 и
. Б) -1 и 9. В) 0 и 9. Г) 1 и 18. Д) -3 и 3.
4. Решите неполное квадратное уравнение х
2
+ 2х = 0.
А) -1 и 2 Б) 0 и -2. В) 0 и 2. Г) нет корней. Д) 2 и
.
5. Решите неполное квадратное уравнение 2х
2
= 0.
А) 0 . Б) -1 и 0. В) 2 и 0. Г) -2 и 1. Д) 0 и 1.
6. Найдите корни уравнения х
2
-7х + 6 = 0.
А) - 1 и - 6. Б) 1 и 6. В) 0 и 6. Г) 1 и 7. Д) -2 и 4.
7. Найдите корни уравнения х
2
+ 6х + 5 = 0.
А) 1 и 5. Б)-1 и -6. В)0 и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и -5.
8. Найдите корни уравнения х
2
+ 8х + 16 = 0.
А) - 4 и 4. Б) 8 и - 8. В) 0 и 4. Г) - 4. Д) 1 и 16
9. Решите уравнение 7х
2
- х – 8 = 0.
А) 1 и
. Б) -1 и - 7. В)
и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и
.
10. Найдите сумму корней уравнения х
2
- 16х + 2 8 = 0.
А) -16. Б) 16. В) 28. Г) 14. Д) - 28.
11. Найдите сумму корней уравнения 3 х
2
- 15х -2 8 = 0.
А- 5. Б) 15. В) 28. Г) 5. Д) - 28.
12. Найдите произведение корней уравнения 2 х
2
- 15х - 2 8 = 0.
А) 14. Б) -14. В) 28. Г) 15. Д) - 28.
13. Решите уравнение (2х – 3)(3х + 6) = 0.
А) 3 и 6. Б)
и 0,5. В) - 2 и 1,5. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 8.
14. Решите уравнение (х – 2)
2
= 3х - 8.
А) 1 и 7. Б)
и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 4. Д) - 2 и 1,8.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения
х
2
- 21х + 54 = 0.
А) 18. Б) - 18. В) 27. Г) - 27. Д) 9.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р
уравнения х
2
+ рх + 18 = 0.
А) - 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) 9.
17. Решите уравнение
х
х
=
х
.
А) -6 и 4. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 2,7. Д) 3 и 1,8.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
2х
2
-рх + 4 = 0?
А) 2 и 4. Б) - 2 и 2. В) - 4
и - 4
. Г) 1 и 4. Д) - 4
19. Пусть х
1
и х
2
- корни уравнения х
2
- 9 х - 17 = 0. Найдите
х
+
х
.
А)
. Б)-
. В) -
. Г)
. Д) 4.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х
2
- 2р х + 2р +3 = 0 имеет
только один корень.
А) - 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) 1 и 3. Д) 2 и 3.
Вариант 2
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 3х +
х
2
+ 5 = 7. Б) 8х
2
+ 3х -
х
+4 = 0. В) 8х
2
- 5х + 7 + 3х
3
= 0.
Г) 7х + 12 = 18. Д) 2х -
х
2
+
х
= 2.
2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х
2
+ 3х - 27 = 0?
А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.
3. Решите неполное квадратное уравнение 3х
2
+ 27 = 0.
А) 3 и
. Б) -1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.
4. Решите неполное квадратное уравнение х
2
- 7х = 0.
А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) 0 и
.
5. Решите неполное квадратное уравнение 2х
2
= 0.
А) 1 и 2. Б) -1 и 1. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 2 и
.
6. Найдите корни уравнения х
2
- 8х + 7 = 0.
А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и
.
7. Найдите корни уравнения х
2
+ 4х + 3 = 0.
А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.
8. Найдите корни уравнения х
2
- 6х + 9 = 0.
А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9
9. Решите уравнение 4х
2
+ 10х – 6= 0.
А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) - 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х
2
- 12х - 45 = 0.
А) - 12. Б) 12. В) 45. Г) - 45. Д) - 24.
11. Найдите сумму корней уравнения 2 х
2
- 15х - 2 8 = 0.
А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) - 15. Д) - 28.
12. Найдите произведение корней уравнения 2 х
2
- 15х + 42 = 0.
А) - 15. Б) - 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.
13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.
А) 1 и 3. Б)
и 0,5. В) 3 и 6. Г) -
и 1. Д) - 2 и 7.
14. Решите уравнение 5 (х + 2)
2
= - 6х + 44.
А) - 6 и 0,8. Б)
и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) - 2 и 1,8.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения
2х
2
+ х - 21 = 0.
А) 21. Б) - 7. В) - 3,5. Г) - 2,7. Д) 3.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р
уравнения х
2
- рх + 18 = 0.
А) 9. Б) - 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.
17. Решите уравнение
х
х
=
х
.
А) - 3 и 2. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 5,4. Г)
и 2. Д) - 1,2 и 3,8.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
2х
2
+ рх + 6 = 0?
А) - 4
и - 4
. Б) - 3 и 3. В) - 4 и 4. Г) - 1 и 1. Д) - 6 и 6.
19. Пусть х
1
и х
2
- корни уравнения х
2
+ 7 х - 11 = 0. Найдите
х
+
х
.
А) -
. Б)
. В) -
. Г)
. Д) 3.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х
2
+ 2р х - 2р -3 = 0 имеет
только один корень.
А) 1 и 3. Б) - 3 и 3. В) - 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.
Вариант 3
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 12х +
х
2
+ 5х
3
= 9. Б) 9 -
х +
х
= 2. В) 8х
2
- 5х + 7 + 3х
3
= 0.
Г) 5х -72 = 8. Д) 3х
2
- 6х -
х
+ 4 = 0.
2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х
2
-5х -8 = 0?
А) 1. Б) -3. В) 0. Г) -1. Д) 3.
3. Решите неполное квадратное уравнение 4х
2
– 64 = 0.
А) нет корней. Б) -1 и 16. В) -4 и 4. Г) 4 и 8. Д) 2 и
.
4. Решите неполное квадратное уравнение - х
2
+ 2х = 0.
А) -1 и 0. Б) 0 и -2. В) 1 и 2. Г) 0 и 2. Д) -2 и
.
5. Решите неполное квадратное уравнение 2х
2
= 0.
А)
. Б) -1 и 2. В) 0 и 2. Г) 2 . Д) 0.
6. Найдите корни уравнения х
2
- 4х + 3 = 0.
А) 2 и
. Б)-1 и 1. В)0 и 3. Г) -2 и 5. Д) 1 и 3.
7. Найдите корни уравнения х
2
+ 8х + 7 = 0.
А) 1 и 7. Б) -1 и 7. В) 0 и 7. Г) -1 и -7. Д) 1 и 6.
8. Найдите корни уравнения х
2
+ 10х + 25 = 0.
А) - 5 и 5. Б) - 5. В) 0 и 10. Г) - 5 и 5. Д) 1 и 10.
9. Решите уравнение 3х
2
- 8х + 5 = 0.
А) 1 и 5. Б) -2 и 3,5. В) 1
и 1. Г) -1,5 и 3. Д) - 1 и -3,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х
2
- 17х + 2 8 = 0.
А) -17. Б) 14. В) 28. Г) 17. Д) - 28.
11. Найдите сумму корней уравнения 2х
2
+ 16х - 21 = 0.
А) 8. Б) - 16. В) - 18. Г) 21. Д) -8.
12. Найдите произведение корней уравнения 3 х
2
- 17х – 27 = 0.
А) 9. Б) -9. В) 27. Г) 17. Д) - 27.
13. Решите уравнение (5х – 3)(2х + 2 6) = 0.
А) 13 и 6. Б)
и 0,5. В) -13 и
. Г) - 5 и 3. Д) - 2 и 13.
14. Решите уравнение (х – 1)
2
= 29 - 5х.
А) 7 и 4. Б)
и 2,5. В) -7 и 6. Г) 4 и - 7. Д) - 2 и 1,8.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения
х
2
+ 17х - 38 = 0.
А) - 19. Б) 19. В) 17. Г) - 17. Д) 38.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р
уравнения х
2
+ рх + 16 = 0.
А) -8. Б) 8. В) 9. Г) 1. Д) -9.
17. Решите уравнение
х
- 6х = .
А) - 1 и 13. Б) - 1,4 и 0,5. В) - 2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 3 и 1,8.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
5х
2
+ рх + 4 = 0?
А) - 5 и 5. Б) - 4 и 4. В) - 2
и 2
Г) - 4
и 4
. Д) - 9.
19. Пусть х
1
и х
2
- корни уравнения 2х
2
- 9 х - 12 = 0. Найдите
х
+
х
.
А) 6. Б)
. В) -
. Г)
. Д) -
.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение - х
2
+ 2р х - 5р + 6 = 0 имеет
только один корень.
А) 2 и 3. Б) - 3 и - 2. В) - 3 и 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.
Вариант 4.
1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?
А) 7х + 12 = 8. Б) 2х
2
+
х
3
+ 5 = 9. В) 7х
2
- 4х -
х
+ 4 = 0.
Г) 8х
2
-
5
1
х + 7х+7 = 0. Д) 2 -
х +
х
= 2.
2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 4х
2
-5х - 6 = 0?
А) 2. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) - 2.
3. Решите неполное квадратное уравнение 4х
2
+ 36 = 0.
А) нет корней. Б) -3 и 3. В) 0 и 9. Г) 1 и 9. Д) -9 и 9.
4. Решите неполное квадратное уравнение х
2
+ 9х = 0.
А) -1 и -9. Б) 0 и - 9. В) 0 и -9. Г) -3 и 3. Д)
и
.
5. Решите неполное квадратное уравнение 4х
2
= 0.
А) -4 и 4. Б) -1 и 0. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 1 и
6. Найдите корни уравнения х
2
- 6х + 5 = 0.
А) 1 и 0. Б) -2 и -5 . В) 5 и 1. Г) 5 и
. Д) 2 и -3.
7. Найдите корни уравнения х
2
+ 9х + 8 = 0.
А) 1 и -8. Б) 1 и 8. В) 0 и 6. Г) -1 и 8. Д) -1 и -8.
8. Найдите корни уравнения х
2
- 12х + 36 = 0.
А) 0 и 6. Б) - 6 и 6. В) 6. Г) - 6 и 6. Д) 3 и 12.
9. Решите уравнение 6х
2
+ 7х - 5 = 0.
А) - 2 и 3. Б) 0,5 и - 1
. В) 1 и 6. Г) - 0,5 и 3. Д) 1 и 1,5.
10. Найдите сумму корней уравнения х
2
- 26х + 2 8 = 0.
А) - 26. Б) - 28. В) 26. Г) 13. Д) - 28.
11. Найдите сумму корней уравнения 3 х
2
+ 36х + 8 = 0.
А) 12. Б) -12. В) 8. Г) 18. Д) - 8.
12. Найдите произведение корней уравнения 4 х
2
- 15х - 2 8 = 0.
А) 15. Б) 7. В) 28. Г) - 7. Д) - 28.
13. Решите уравнение (2х + 7)(5х - 4) = 0.
А) - 2 и 1,8. Б)
и 0,5. В) 3 и 7. Г) 1 и 4. Д) - 3,5 и 0,8.
14. Решите уравнение (х + 3)
2
= 2х + 6.
А) - 1 и - 3. Б) 1 и 3. В) 2 и 6. Г) - 1 и 6. Д) - 2 и 9.
15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения
х
2
+ 15х - 34 = 0.
А) 17. Б) -17. В) 34. Г) - 34. Д) 15.
16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р
уравнения х
2
- рх + 16 = 0.
А) 8. Б) 9. В) -8. Г) 1. Д) - 9.
17. Решите уравнение
х
+ 4х = 3.
А) - 3 и 1. Б) - 1,3 и 0,5. В) - 1,2 и 6. Г) - 3 и 1,3. Д) - 13 и 1.
18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение
- 4х
2
+ рх - 3 = 0?
А) - 4
и 4
. Б) -3 и 3. В) -4,5 и 4,5. Г) - 1 и 1. Д) - 9.
19. Пусть х
1
и х
2
– корни уравнения 2х
2
+ 4х – 1 = 0. Найдите
х
х
.
А) 4. Б)
В) -
. Г)
Д)- 4.
20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х
2
+ 2р х + 5р - 6 = 0 имеет
только один корень.
А) 2 и - 3. Б) 2 и 3. В) - 3 и - 2. Г) 1 и 3. Д) - 2 и 3.
Литература:
1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и геометрия. 8класс. Самостоятельные и
контрольные работы. Илекса.М.2010.
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс
3.Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник
(часть 1,2).
Л.А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Мнемозина. М. 2009.
3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 класс. Задачник. (повышенный уровень).
Ответы.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
1
В
А
Б
Г
2
А
Д
Г
А
3
Д
Д
В
А
4
Б
В
Г
Б
5
А
Г
Д
Г
6
Б
В
Д
В
7
Д
Г
Г
Д
8
Г
Г
Б
В
9
Д
В
В
Б
10
Б
Б
Г
В
11
Г
В
Д
Б
12
Б
Д
Б
Г
13
В
Г
В
Д
14
Г
А
Г
А
15
А
В
А
Б
16
Д
Д
Б
В
17
А
Г
А
Д
18
В
А
Г
А
19
Б
Б
Д
Д
20
А
Г
А
Б
