Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Применение метода графов в моделировании"

Тема: Применение метода графов в моделировании.
Цель урока: Актуализация знаний по теме «моделирование и формализация»
Тип урока: Урок повторения.
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная;
Методы обучения: проблемный, исследовательский.
Планируемые результаты:
Предметные УУД:
Уметь применять оптимальные виды моделей для решения задачи, в зависимости
от целей моделирования;
Знать все этапы моделирования;
Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую;
Метапредметные УУД:
Познавательные УУД:
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные УУД:
Целеполагание;
Самооценка, рефлексия своей деятельности;
Коммуникативные УУД:
Умение выражать свое мнение;
Планирование учебного сотрудничества с учителем и учеником;
Личностные УУД:
формирование ответственного отношения к учению, готовности к способности
обучающихся к самообразованию, на основе мотивации к обучению и познанию;
Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом;
Положительное отношение к урокам информатики и ИКТ.
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
Ход урока:
Организационный момент(2 мин): Приготовление детей к уроку, проверка рабочих мест,
проверка отсутствующих.
Актуализация знаний(5 мин.):
Учитель: Давайте вспомним, что мы с вами изучали на прошлом занятии:
1. Что такое модель?
Ученики: Модель — это упрощённое подобие реального объекта, отражающее
существенные свойства объекта с точки зрения цели моделирования.
2. Какие бывают модели?
Ученики: Материальная модель - иначе можно назвать предметными, физическими.
Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и
состояние объекта, процесса или явления.
Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть
средствами любого формального языка.
Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной
среды.
3. Приведите примеры материальных моделей для объекта человек, земля?
Ученики: Манекен, глобус….
4. Приведите примеры информационных моделей для объекта человек, земля?
Ученики: Карта, флюорография….
5. Что такое моделирование?
Ученики: Моделирование – это метод изучения объектов при помощи создания
и исследования их моделей.
6. Назовите этапы моделирования?
Ученики:
I. Постановка задачи
II. Разработка модели
III. Вычислительный эксперимент
IV. Анализ результатов моделирования
Проверка домашнего задания(5 мин): Давайте проверим домашнее задание, Вам
необходимо было заполнить таблицу(Ученики показывают домашнее задание)
Объект
Материальная
модель
Информационная
модель 1
Земля
Глобус
Карта
Человек
Манекен
Флюорография
Автомобиль
Игрушка
Схема двигателя
Постановка учебной задачи(5 мин.):
Учитель:
Выбор модели и ее вида зависит от цели моделирования, знаний и умений субъекта
моделирования. Кому то проще работать со схемами и таблицами, кому-то с формулами.
Но на выбор вида моделирования влияют не только привычки и предпочтения, но
и содержание задачи. Часто исходные данные задачи определяют ту форму
представления, которая наиболее точно, полно и наглядно отражает их структуру.
При решении практических задач чаще всего приходится использовать несколько е
форм моделирования, для того чтобы в максимально полно отразить особенности условия
задачи, этапов ее решения, структуры исходных данных или требуемую форму результата.
Давайте на примере следующей задачи докажем, что использование одной формы
моделирования не достаточно для решения задачи и покажем необходимость
использования нескольким видов модели.
Применение знаний и умений в новой ситуации (25 мин):
I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ:
Существует шесть населенных пунктов, между собой пункты соединены дорогами
(не все пункты), для машины скорой помощи известно среднее время пути от одного
пункта к другому (из-за особенности рельефа местности время в одну сторону не всегда
равно времени в другую сторону). В одном из населенных пунктов необходимо открыть
БСМП (Больницу скорой медицинской помощи). В каком пункте удобнее открыть
больницу?
Определение целей моделирования:
Цель: Определить, какой населенный пункт будет являться максимально удобным
(выгодным) для того, чтобы открыть в нем БСМП?
Анализ объекта:
Учитель: Что нам известно по условию задачи?
Ученики: – количество населенных пунктов, какие населенные пункты соединены
дорогами, и какое время необходимо для поездки из одного населенного пункта в другой.
Давайте обозначим населенные пункты номерами, а дороги – буквами.
Таблица 1.Перечень дорог района с указанием времени поездки для машины скорой
помощи
Что нужно для того, чтобы решить задачу?
1. для каждого населенного пункта определить время, необходимое на поездку до
всех остальных пунктов и обратно;
2. для каждого населенного пункта определить время до наиболее удаленного от него
пункта;
3. определить, для какого населенного пункта это «наибольшее время» является
минимальным.
II. ПОСТРОЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ:
Учитель: Итак, первое, что нам нужно сделать, это определить время необходимое на
поездку до всех остальных пунктов и обратно. Можем ли мы определить это время по
таблице №1?
Ученики: Нет, в таблице не указано время пути между всеми пунктами.
Учитель: Правильно, не все пункты имеют между собой прямые сообщения, и по таблице
очень неудобно определять время пути по таким маршрутам.
Учитель: Как вы думаете, какая форма представления данных является в данном случае
самой удобной?
Ученики: - схематическая, графическая.
Учитель: Данные в этой таблице можно смоделировать с помощью графа.
Граф это множество точек или вершин и множество линий или ребер (связей между
вершинами), соединяющих между собой все или часть этих точек.
Ориентированный граф - это граф, на ребрах которого обозначены разрешенные
направления движения.
Ребра в ориентированном графе обозначают стрелками. Смешанный граф— это граф, в
котором некоторые рёбра могут быть ориентированными, а некоторые —
неориентированными.
Неориентированный граф – это ориентированный граф, у которого для каждого ребра
имеется противоположное ребро, и их значения равны.
Учитель вместе с учениками у доски строит граф по таблице №1
Определим с помощью графа время в пути от одного населенного пункта до другого.
Проделайте это сами.
Таблица 2. Время поездки от одного пункта до другого
Примечание: Если от пункта до пункта нет прямого сообщения(дороги), необходимо просчитать путь через
другой населенный пункт.
Условия задачи мы представили, теперь приступим к ее решению.
Первичное закрепление полученных знаний(20 мин.)
III. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ:
Мы с вами определили, что нужно для решения задачи:
для каждого населенного пункта определить время, необходимое на поездку до
всех остальных пунктов и обратно;
для каждого населенного пункта определить время до наиболее удаленного от него
пункта;
определить, для какого населенного пункта это «наибольшее время» является
минимальным.
Давайте попробуем последовательно выполнить каждый из пунктов:
1 пункт: В столбцах 2-7 посчитаем время пути от одного пункта до другого и обратно(для
всех пунктов)
Таблица 3.Время пути от одного населенного пункта до другого и обратно
2 пункт: Добавим 8 столбец(MAX) и для каждого населенного определим наиболее
удаленный от него пункт:
3 пункт: Определяем самое минимальное значение в столбце 8(MAX)
IV. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Учитель : Все ли необходимые расчеты мы произвели? Какую цель мы преследовали?
До 2 и
обратно
До 4 и
обратно
До 5 и
обратно
До 6 и
обратно
Из 1
60+60=120
30+30=60
32+37=71
20+25=45
Из 2
0
45+40=85
40+40=80
52+65=117
Из 3
15+15=30
30+25=55
50+41=91
50+50=100
Из 4
40+45=85
0
20+16=36
32+28=60
Из 5
40+40=80
16+20=36
0
12+12=24
Из 6
65+52=117
28+32=60
12+12=24
0
До 1 и
обратно
До 4 и
обратно
До 5 и
обратно
До 6 и
обратно
Max
Из 1
0
30+30=60
32+37=71
20+25=45
120
Из 2
60+60=120
45+40=85
40+40=80
52+65=117
120
Из 3
45+45=90
30+25=55
50+41=91
50+50=100
100
Из 4
30+30=60
0
20+16=36
32+28=60
85
Из 5
37+32=69
16+20=36
0
12+12=24
91
Из 6
25+20=45
28+32=60
12+12=24
0
117
До 1 и
обратно
До 4 и
обратно
До 5 и
обратно
До 6 и
обратно
Max
Из 1
0
60
71
45
120
Из 2
120
85
80
117
120
Из 3
90
55
91
100
100
Из 4
60
0
36
32+28=60
85
Из 5
69
36
0
12+12=24
91
Из 6
45
60
24
0
117
Ученики: -Определить в каком населенном пункте оптимально поставить пункт скорой
помощи?
Учитель: Можем ли мы ответить на вопрос исследования?
Ученики: - Да! Анализ последнего столбца таблицы (выполнение последнего пункта)
показывает, что станцию скорой медицинской помощи целесообразно строить в четвертом
населенном пункте.
Учитель: Как вы думаете, удалось ли нам, используя только одну модель (либо таблицу,
либо граф) найти решение данной задачи?
Ученики: -Нет.
Учитель: Таким образом, на данном примере мы доказали, что применение нескольких
моделей к одной задаче упрощают процесс исследования.
Подведение итогов(3 мин.): учитель выставляет оценки, выдает домашнее задание
(Приложение 1).
Приложение 1.
1. Между 9 планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты
летают по следующим маршрутам: Земля- Меркурий, Плутон-Венера, Земля-Плутон,
Плутон-Меркурий, Меркурий-Венера, Уран-Нептун, Нептун-Сатурн, Сатурн- Юпитер,
Юпитер-Марс и Марс-Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?
2. Ульяновск находится на берегу великой русской реки Волга. В Волгу впадает река
Сура, а в Суру – река Барыш. Реки Урень и Карсунка – притоки Барыша. Составьте
граф, который отображает указанное соотношение рек
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: