Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Решение логических задач" 10 класс

Урок №3 Тема: Решение логических задач
Цели и задачи урока.
1. Образовательные:
активизировать знания по теме моделирование: модель, виды
моделей, этапы моделирования;
показать способы решения задач логического типа;
научить решать логические задачи;
показать общность подхода к решению учебных задач и реальных
научных, технических проблем, которые решает человек в своей
деятельности путем создания логических моделей.
2. Развивающие:
развить смекалку, сообразительность, логическое мышление;
сформировать умение сопоставлять факты, рассуждать,
анализировать, делать выводы;
развить познавательные и творческие способности учащихся;
сформировать представление о методе познания окружающего
мира, состоящем в создании и исследовании моделей, в частности
логических;
сформировать способы умственных действий воспроизведения в
учебной деятельности логики научного познания;
3. Воспитательные:
воспитывать трудолюбие, чувство коллективизма,
ответственность за результаты своего труда;
совершенствовать навыки групповой работы.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, интерактивная
разработка (приложение 4).
Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, парная.
Ход урока.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Организационный момент
Добрый день! На прошлых уроках мы
познакомились с логическими
операциями и их таблицами
истинности. А сегодня мы
познакомимся с решением задач
несколькими способами.
Приветствуют учителя.
Подготовка к восприятию нового материла.
В повседневной жизни всем нам
приходиться сталкиваться с большими
и маленькими логическими
проблемами. Решение логических
задач в известной мере моделирует
решение научных проблем.
Профессиональная деятельность
человека практически во всех
отраслях требует умение строить
логические модели, анализировать
множество разобщенных данных,
фактов, делать заключения, выводы.
Логические задачи стоят особняком в
огромном царстве задач, которые
решаются в школе. Они не требуют
специальных знаний, будь то
математика или физика. В них нет
никакой игры слов, нет попыток,
ввести человека в заблуждение.
Логические задачи очень
разнообразны и их решение нельзя,
Слушают учителя.
свести к одной-двум стандартным
схемам.
Объяснение нового материал
Давайте рассмотрим задачу (слайд 2).
Задача 1. При составлении
расписания на вторник в 11 классе
преподаватели высказали просьбы
завучу. Учитель математики:
«Желаю иметь первый или второй
урок». Учитель истории: «Желаю
иметь первый или третий урок».
Учитель литературы: «Желаю иметь
второй или третий урок». Какое
расписание будет составлено, если по
каждому предмету может быть
только один урок.
Как вы думаете, как можно решить
данную задачу?
Правильно. С чего тогда начнём
решение задачи таким способом?
Правильно. Давайте решим эту задачу
на доске. Желающие есть?
В данном способе применяем
«электронное перо». Оно позволяет
заполнять таблицу истинности
(слайд 3).
Внимательно слушают условие
задачи.
Данную задачу можно решить с
помощью таблицы истинности.
Нужно выделить простые
высказывания и обозначить их
определённой буквой. Потом
записать формулу, а затем составить
таблицу истинности. Да. Выходит и
решает задачу.
М1 – «1 урок математики»
М2 – «2 урок математики»
И1 – «1 урок истории»
И3 – «3 урок истории»
Л2 – «2 урок литературы»
Л3 – «3 урок литературы».
Составляют выражение
(М1+М2)*(И1+И3)*(Л2+Л3)
Таблица истинности будет состоять
А из скольких строк будет состоять
таблица истинности?
Ребята, как вы думаете, это
рациональный способ решения
задачи? Почему?
Абсолютно верно. Данную задачу
можно решить несколькими
способами. Рассмотрим их.
2-й способ (табличный)
Табличный способ решения
логических задач прост и нагляден, но
его можно использовать только в том
случае, когда требуется установить
соответствие между двумя
множествами. Скажите, мы можем
использовать данный способ при
решении задачи?
Чтобы решить задачу табличным
способом, нужно знать следующие
правила:
1.В каждой строке и в каждом
столбце таблицы может стоять один
знак соответствия (например «+»).
2.Если в строке (или столбце)
все «места», кроме одного, заняты
элементарным запретом (знак
несоответствия, например «-»), то на
свободное место нужно поставить
знак «+»; если в строке (или столбце)
уже есть знак «+», то все остальные
из 64 строк.
Нет. Так как очень большое
количество строк, нам понадобиться
много времени для решения задачи.
Записывают в тетрадь 2 способ.
Да, так как нам нужно установить
соответствие.
Желающий ученик выходит к доске.
места должны быть заняты знаком «-».
Таким образом, решение будет
доведено до конца, когда мы сумеем
разместить по одному плюсу в каждом
ряду и колонке, обозначив, таким
образом, расписание по каждому
предмету.
Прежде чем начнём нужно построить
таблицу. Из скольких столбцов и
строк она будет состоять?
А теперь приступаем к решению
задачи с помощью интерактивной
доски (слайд 4). Ребята мы видим, что
у нас названия столбцов и строк, в
точности наоборот. Скажите, это
принципиально важно? Что нам
известно по условию?
Значит, в таблице на пересечении
данных названий ставим «+», обратим
внимание, что в одном высказывание
у нас два условия. Следовательно,
первое условие обозначим «+», а
второе «+». И таким же образом,
проверяем второе и третье
высказывание.
В итоге приходим к какому выводу?
1 урок
2 урок
Математика
+
+
Таблица состоит из трёх строк
и трёх столбцов. Столбцы будут
обозначать название предмета, а
строки номер по порядку.
Нет, это не важно.
По условию нам известно, что
учитель математики желает, чтобы
его урок был первый или второй,
В данном примере ученики
использовали такой элемент
интерактивности, как «лупа» – для
заполнения таблицы (при наведении
«лупы» на нужную ячейку у них
появляется правильный ответ).
В итоге приходим к выводу, что
математика – 1 урок, литература – 2
урок, история – 3 урок или история –
1 урок, математика – 2 урок,
литература – 3 урок.
Записывают ответ в тетради.
Записывают третий способ и
История
+
-
Литература
-
+
Ответ: математика – 1 урок,
литература – 2 урок, история – 3
урок или история – 1 урок,
математика – 2 урок, литература – 3
урок.
Выделяют ещё один способ решения
логических задач.
3-й способ (графы)
Понятие граф для вас не новое,
поэтому подробно на определение
останавливаться не будем.
Граф — это совокупность
объектов со связями между ними.
Объекты представляются как
вершины или узлы графа, а связи —
как дуги или рёбра. Если связь
однонаправленная обозначается на
схеме линиями со стрелками, если
связь между объектами двусторонняя
обозначается на схеме линиями без
стрелок.
Решение: по условию задачи составим
граф, ребята, как вы думаете,
вершинами данного графа будет
являться, что? Молодцы. А что будет
обозначать сплошная линия?
определение.
Вершинами будет являться название
предметов и порядковый номер
предмета.
Сплошная линия будет обозначать,
что предмет соответствует
определённому порядковому номеру
предмета.
Выполняют задание.
Из условия задачи видно, что
математика будет первым уроком или
вторым. На доске вам нужно
установить соответствие (передвинуть
высказывания к нужным
обозначениям) (слайд 5).
Затем проверяем второе условие:
история – либо первый урок по
расписанию, либо третий урок. И
третье условие: литература – либо
второй урок по расписанию, либо
третий урок.
Смотря на граф какой можно
сделать вывод?
И последний способ с которым мы
познакомимся это 4-й способ
(упрощение логического выражения)
Под упрощением логических
выражений понимают равносильное
преобразование, приводящее к
формуле, которая либо содержит по
сравнению с исходной меньшее число
Смотря на граф (можно сделать
вывод, что математика – 1 урок,
литература – 2 урок, история – 3
урок или история – 1 урок,
математика – 2 урок, литература – 3
урок.
Записывают четвёртый способ.
Вынесение общего множителя за
скобки, использование
переместительного и сочетательного
законов и т.п.),
Простые высказывания:
М1 – «1 урок математики»
М2 – «2 урок математики»
И1 – «1 урок истории»
операций и не содержит отрицаний
неэлементарных формул, либо
содержит меньшее число вхождений
переменных.
Некоторые преобразования
логических формул похожи на
преобразования формул в обычной
алгебре. Назовите эти преобразования.
Тогда как другие преобразования
основаны на свойствах, которыми не
обладают операции обычной алгебры.
Рассмотрим решение задачи. Для
начала нужно выделить простые
высказывания и обозначить
определённой буквой.
Данное задание вы сегодня уже
делали, назовите их.
Вы должны из предложенного
списка обозначений составить
логическую формулу (перетаскивая
нужный символ на своё место)(слайд
6).
А затем, составим выражение.
Есть желающие к доске.
Данное выражение упростили с
помощью законов логики (слайд 7).
Что вы видите? (Ученики к выводу
приходят самостоятельно, путём
И3 – «3 урок истории»
Л2 – «2 урок литературы»
Л3 – «3 урок литературы»
Да, выходят к доске и решают.
В итоге мы получили логическое
выражение, в котором мы видим, что
математика – 1 урок, литература – 2
урок, история – 3 урок или история –
1 урок, математика – 2 урок,
литература – 3 урок.
Мнения по поводу самого
рационального способа разошлись.
рассуждений)
Ребята, мы с вами разобрали 4 способа
решения одной логической задачи,
скажите, какой способ на ваш взгляд
самый рациональный.
Подведение итога урока
Как вы думаете, решение
логических задач развивают логику?
Правильно. Решение логических задач
в известной мере моделирует решение
научных проблем. Профессиональная
деятельность человека практически во
всех отраслях знаний требует умение
строить логические модели,
анализировать множество
разобщенных данных, фактов, делать
заключения, выводы. Вывод, к
которому мы с вами подошли -
единый подход к решению задач, как
учебных, так и научных. Выдвигая
гипотезы и последовательно
рассуждая, формулируя выводы и
исследуя их совместимость с
исходными данными, исследователь, в
конце концов, получает определенный
точный вывод, располагая вначале
множеством более или менее
разобщенных данных.
Да, при решении задач нужно
проявить смекалку,
сообразительность, необходимо
анализировать, сопоставлять, делать
выводы.
А теперь ребята, возле задач которые
мы решали, вы должны поставить
символ трудная задача – звёздочка,
средней сложности круг, лёгкая –
треугольник.
Выполняют задание.
Домашнее задание. Придумать
логическую задачу и решить её.
Оформить решение в форме
презентации.
Выставление оценок.
Записывают домашнее задание.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: